1、专练21两角和与差的正弦、余弦、正切公式命题范围：两角和与差的正弦、余弦、正切公式基础强化一、选择题1sin20cos10cos160sin10()A B.C D.2已知tan2，则tan()A. B.C. D33若sin，则cos2()A. B.C D42020唐山摸底cos105cos15()A. BC. D5.()A. B.C. D162020商丘一中测试已知sincos，则cos()A B.C D.7已知AB45，则(1tanA)(1tanB)的值是()A16 B8C4 D282020福州一中测试已知cos，cos()，且0，则等于()A. B.C. D.92020全国卷已知2tan
2、tan7，则tan ()A2 B1C1 D2二、填空题102019江苏卷已知，则sin的值是_112020湖南师大附中测试已知cossin，则sin_.12已知tan，则tan_.能力提升132020保定九校联考设为第二象限角，若tan，则sincos()A. BC1 D114已知锐角，满足sin，cos，则等于()A. B.或C. D2k(kZ)15已知sincos，cossin，则sin()_.16已知，tan()9tan，则tan的最大值为_专练21两角和与差的正弦、余弦、正切公式1Dsin20cos10cos160sin10sin20cos10cos20sin10sin30.2Btan
3、.3Bcos212sin21.4Dcos105cos15(sin15cos15)sin(1545)sin60.5A.6C由sincos，得sincos，得sin，又，cossin.7DAB45，tan(AB)1，tanAtanB1tanAtanB.(1tanA)(1tanB)1tanAtanBtanAtanB2.8Ccos，0，sin，又cos()，0，0，sin()，coscos()coscos()sinsin()，又0，.9D2tan tan2tan 7，整理可得tan24tan 40，tan 2，故选D.10.解析：本题主要考查同角三角函数的基本关系、三角恒等变换，考查考生分析问题、解决
4、问题的能力以及运算求解能力，考查的核心素养是数学运算通解：，解得tan 2或tan ，当tan 2时，sin 2，cos 2，此时sin 2cos 2，同理当tan 时，sin 2， cos 2，此时sin 2cos 2，所以sin(sin 2cos 2).优解：，则sin coscos sin，又sinsincos cossin sincos ，则sincos ， 则sinsinsincos cossin sincos .11解析：由cossin，得cossinsin，cossin，sin.sinsinsin.12.解析：tan，解得tan.13B因为为第二象限角，由tan知，是第三象限角，所以sin，故sincos2sin.故选B.14C由sin，cos，且，为锐角，可知cos，sin，故cos()coscossinsin，又00，tan0，tantan()，即(tan)max.
