1、第九章2一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)1(2021福建省同安一中高二上学期期中)关于元电荷和点电荷的理解正确的是(D)A元电荷就是点电荷B点电荷一定是电荷量最小的电荷C体积很小的带电体就是点电荷D元电荷是一个电子所带的电荷量的绝对值解析：元电荷表示电荷量，是一个电子所带的电荷量的绝对值，不是点电荷，故A错误，D正确；当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，与电荷量的多少无关，故B、C错误。2(2021北京人大附中高一下学期检测)如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点
2、上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示。那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为(B)A一定是正电B一定是负电C可能是正电，也可能是负电D无法判断解析：对A电荷受力分析，B对A的是库仑斥力，沿BA的连线向上；如果C是正电荷，则C对A的库仑斥力沿CA连线向上，这两个斥力的合力指向CA和BA延长线之间，不可能沿BA偏向右；只有C带负电，C对A的库仑引力沿AC连线向下，与B对A的作用力的合力才偏向右侧，故C一定带负电，故B正确，ACD错误。3(2021上海市金山中学高二上学期期中)两个相同的金属小球A、B，所带的电量qAq0、qB7q0，相距r放置时，相互作用的引力大
3、小为F。现将A球与B球接触，再把A、B两球间的间距增大到2r，那么A、B之间的相互作用力将变为(A)A斥力、B斥力、C引力、D引力、解析：金属小球A和B，带电量分别为q0和7q0，相互作用力大小为F，根据库仑定律，有：Fk将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为3q0，根据库仑定律，有：FkF，且表现为斥力，故A正确，B、C、D错误；故选A。4如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别
4、为(D)AF引G，F库kBF引G，F库kCF引G，F库kDF引G，F库k解析：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D正确。5(2021宁夏银川一中高二上学期期末)如图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为Q和q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0。设弹簧发生的均是弹性形变，则(C)A保持Q不变，将q变为2q，
5、平衡时弹簧的伸长量等于2x0B保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量大于2x0C保持Q不变，将q变为q，平衡时弹簧的缩短量大于x0D保持q不变，将Q变为Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0解析：设弹簧的劲度系数为k，原长为x。当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，则有：kx0保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有：kx1由解得：x12x0，故A错误；同理可得B错误；保持Q不变，将q变为q，如果缩短量等于x0，则静电力大于弹力，故会进一步压缩弹簧，故平衡时弹簧的缩短量大于x0，故C正确；同理可得D错误。6(多选)如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a，带电小球b固定在绝缘水平面上，可能让
6、轻绳伸直且a球保持静止状态的情景是(ACD)解析：若要使A球处于静止状态其所受的合力为零，对a球所处的各种状态进行受力分析，可知A、C、D选项中a球可能处于平衡状态。7(多选)宇航员在探测某星球时有如下发现：(1)该星球带负电，而且带电均匀；(2)该星球表面没有大气；(3)在一次实验中，宇航员将一个带电小球(小球的带电量远小于星球的带电量)置于离星球表面某一高度处无初速释放，带电小球恰好能处于悬浮状态。则根据以上信息可以推断(BD)A小球一定带正电B小球一定带负电C只改变小球的电荷量，从原高度无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态D只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态解析
7、：可以将带负电均匀的星球视为负点电荷，带电小球处于平衡状态，即为库仑斥力与万有引力平衡，则，所以正确答案为B、D。二、非选择题(本题共1小题，共11分)8(11分)(2021山东省潍坊市高二上学期三校联考)把质量2 g的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q4.0106 C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45角。(g10 m/s2)试求：(1)B球受到的库仑力多大？(2)A球带电荷量是多少？答案：(1)2102 N(2)5.0108 C解析：(1)带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零。因此mgT
8、cos 0FTsin 0得Fmgtan 2103101 N2102 N。根据牛顿第三定律有FF2102 N，(2)根据库仑定律Fkq C5.0108 C。一、选择题(本题共4小题，每题6分，共24分)1一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管，内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B，带电荷量分别为9Q和Q。两小球从图示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图示位置时，A球的瞬时加速度为释放时的(A)A倍B倍C1倍D倍解析：设图示位置时两小球之间的距离为r，则释放时两小球之间的静电力大小为Fk，由牛顿第二定律可得释放时A球的瞬时加速度a1。释放后在静电引力作用下，两小球接触后再分开，电量先中和再平分，二者
9、带了等量同种电荷，当再次经过图示位置时，两小球之间的静电力大小为Fkk，A球的瞬时加速度为a2，所以。A正确。2(2021陕西西北工业大学附中高二上学期期末)如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电介质小球A、B，左边放一个带电荷量为Q的固定球时，两悬线都保持竖直方向。下列说法中正确的是(BC)AA球带正电，B球带正电，并且A球带电荷量较小BA球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较小CA球带负电，B球带正电，并且B球带电荷量较大DA球带正电，B球带负电，并且B球带电荷量较大解析：存在固定球时，对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自所受电场力合力为零，
10、说明A球带负电而B球带正电。根据库仑定律A离固定球近，所以A球带电荷量较小，B球带电荷量较大。故A、D错误，B、C正确。3如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是(B)解析：N点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律Fk可得，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B正确。4(多选)(2021江西省宜春市高二上学期期末)如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球
11、，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、，且。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则(AB)Aa球的质量比b球的大Ba、b两球同时落地Ca球的电荷量比b球的大Da、b两球飞行的水平距离相等解析：对小球受力分析，根据平衡条件有：mag， mbg，由于，所以mamb，故A正确；mamb，因此水平方向上，a的加速度小于b的加速度。竖直方向上做自由落体运动，根据运动的独立性可知，两球同时落地，故B正确；a球的电荷量和b球的电量大小无法判断，故C错误；由于a的加速度小于b的加速度，因此a球水平飞行的距离比b球小，故D错误。故选AB。二、非选
12、择题(本题共2小题，共16分)5(8分)如图所示，一半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电量为Q的电荷，另一电量为q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r(rR)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为_k_(已知静电力常量为k)，方向_由球心指向小孔中心_。解析：绝缘球壳电荷的面密度为：球壳上挖去半径为r的小圆孔，去掉的电量为q，则：qr2与球心O对称位置相应电荷对球心电荷的库仑力大小为Fkk是斥力，方向由球心指向小孔中心。6(8分)如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为Q的点电荷。一质量为m、电荷量为q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小。答案：6mg解析：设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律有mgm设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律Fmgm，小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则mvmg2Rmv，解得F6mg，由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F6mg。
