1、选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）电磁感应规律的综合应用(二)(动力学和能量)知识点一 电磁感应现像中的动力学问题记一记1安培力的大小F2安培力的方向(1)先用判定感应电流方向，再用判定安培力方向。(2)根据楞次定律，安培力的方向一定和导体切割磁感线运动方向。BIl右手定则左手定则相反选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）试一试1如图所示，ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道，轨道间距为l，其电阻可忽略不计。ac之间连接一阻值为R的电阻，ef为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略。整个装置处在匀强磁场中，磁场方
2、向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B。当施外力使杆ef以速度v向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为()选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【答案】A选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）知识点二 电磁感应现像中的能量问题记一记1电磁感应现像的实质是的能和之间的转化。2感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为，电流做功再将转化为其他形式的能。3电流做功产生的热量与做功相等。其他形式电能电能电能安培力选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）试一试2判断下列说法的正误，对的打“”，错的打“”。(1)在电路中，安培力做功，电能转化为其他形式
3、的能。()(2)在电路中，安培力做正功，电能完全转化为电路的内能。()(3)在电路中，电流做功，电能转化为其他形式的能。()(4)电路中的电能增加，外力一定克服安培力做了功。()【答案】(1)(2)(3)(4)选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）导体棒的动力学分析电磁感应现像中产生的感应电流在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒(或线圈)的受力情况和运动情况。1导体的两种运动状态(1)导体的平衡状态静止状态或匀速直线运动状态。(2)导体的非平衡状态加速度不为零。2处理方法根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）3导体的运
4、动分析流程选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【例1】如图所示，间距l0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内。在水平面a1b1b2a2区域内和倾角37的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B10.4 T、方向竖直向上和B21 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R0.3、质量m10.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m20.05 kg的小环。已知小环以a6 m/s2的加速度沿绳下
5、滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)小环所受摩擦力的大小；(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。【解题探究】(1)请判断导体杆Q中的电流方向。【提示】导体杆Q沿导轨向下匀速切割磁感线，由右手定则可以判断其电流方向由内向外。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）(2)请画出该电路的等效电路图。【提示】(3)请画出小环、导体杆K、导体杆Q的受力分析图。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【提示】
6、设流过K的电流为I【自主解答】_选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【解析】(1)以小环为研究对像，由牛顿第二定律m2gFfm2a代入数据得Ff0.2 N。(2)设流过杆K的电流为I，由平衡条件得FfIlB1对杆Q，根据并联电路特点以及平衡条件得2IlB2Fm1gsin 由法拉第电磁感应定律的推论得EB2lv选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【答案】(1)0.2 N(2)2 W选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【总结提升】用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：(1)先进行“源”的分析
7、分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；(2)再进行“路”的分析分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；(3)然后是“力”的分析分析研究对像(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；(4)接着进行“运动”状态的分析根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）变式训练1(2013重庆理综)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计
8、。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G2，铜条在磁场中的长度为L。(1)判断铜条所受安培力的方向，G1和G2哪个大？(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【解析】(1)铜条静止时：磁铁平衡，G1M磁铁g铜条匀速运动时：磁铁与铜条整体处于平衡状态，G2(M磁铁M铜条)g对铜条AB：匀速下落平衡F安M铜条g由可知G2G1由式可知安培力方向与重力方向相反，竖直向上。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32
9、 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）1电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程。2能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）(2)求解焦耳热Q的三种方法选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【例2】如图所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s1.15 m，两导轨间距L0.75 m，导轨倾角为30，导轨上端ab接一阻值R1.5 的电阻，磁感应强度B0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r
10、0.5，质量m0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr0.1 J。(取g10 m/s2)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力做的功W安；(2)金属棒下滑速度v2 m/s时的加速度a。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【解题探究】(1)金属棒下滑过程中克服安培力做的功与能量转化存在什么关系？【提示】金属棒克服安培力做的功等于金属棒和电阻R上产生的焦耳热。(2)请画出金属棒下滑过程中的受力分析图。【提示】【自主解答】_选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【答案】(1)0.4 J(2)3.2 m/s
11、2选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【总结提升】电磁感应中的功能观点电磁感应过程往往涉及多种能量的转化，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，是解决电磁感应中能量问题的重要途径。(1)如上述例题中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在电阻上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能。(2)若导轨足够长，棒最终达到稳定状态匀速运动时，重力势能的减少则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）变式训练2(2014聊城模拟)如图甲所示，水平面上两根足够长
12、的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L0.5 m，一端通过导线与阻值为R0.5 的电阻连接；导轨上放一质量为m0.5 kg的导体棒，导体棒与导轨的电阻忽略不计；导轨所在位置有磁感应强度为B1 T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向上，现在给导体棒施加一水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2 s测量一次导体棒的速度，图乙是根据所测数据描绘出导体棒的v t图像。求：选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）(1)力F的大小；(2)t2 s时导体棒的加速度；(3)估算3.2 s内电阻上产生的热量。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【
13、答案】(1)5 N(2)4 m/s2(3)60 J选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）电磁感应中的“杆导轨”模型1模型构建对杆在导轨上运动组成的系统，杆在运动中切割磁感线产生感应电动势，并受到安培力的作用改变运动状态最终达到稳定的运动状态，该系统称为“杆导轨”模型。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）2模型分类及其特点选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【典例】如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成
14、的平面均与水平面成30角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触。已知两棒质量均为m0.02 kg，电阻均为R0.1，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。取g10 m/s2，求：选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每产生Q0.1 J的热量，力F做的功W是多少？选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【深度剖析】(1)棒cd受到的安培力为Fc
15、dIlB 棒cd在共点力作用下平衡，则Fcdmgsin 30由式代入数值得：I1 A根据楞次定律可知，棒cd中电流方向由d至c。(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，FabFcd对棒ab，由共点力平衡条件得：Fmgsin 30IlB代入数据解得：F0.2 N。(3)设在时间t内棒cd产生Q0.1 J的热量，由焦耳定律知QI2Rt设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势EBlv选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【答案】(1)1 A，cd棒中的电流方向由d至c(2)0.2 N(3)0.4 J选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【名师指津】电磁感应的研究对
16、像及其相互制约关系选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）变式训练 如图甲所示，不计电阻的、光滑的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L1 m，上端接有电阻R3，虚线OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m0.1 kg、电阻r1 的金属杆ab从OO上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的vt图像如图乙所示(取g10 m/s2)。求：选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）(1)磁感应强度B的大小；(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中电阻R产生的热量。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【解析】(1)由图像知，杆自由下落
17、0.1 s进入磁场以v1.0 m/s做匀速运动，产生的电动势EBLv杆中的电流I杆所受安培力F安ILB由平衡条件得mgF安代入数据得B2 T。(2)电阻R产生的热量QI2Rt0.075 J。【答案】(1)2 T(2)0.075 J选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）1(2013天津理综)如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上
18、产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【答案】A选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）2(2013安徽理综)如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T。将导体 棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加
19、速度g取10 m/s2，sin 370.6)()选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）A2.5 m/s1 W B5 m/s1 WC7.5 m/s9 W D15 m/s9 W【答案】B选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）3(2012山东理综)如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻
20、，重力加速度为g。下列选项正确的是()选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【答案】AC选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）4如图所示，边长为L的正方形金属框ABCD在水平恒力F作用下，穿过宽度为d的有界匀强磁场。已知dL，AB边始终与磁场边界平行。若线框AB边进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动。则线框AB边穿过磁场的过程和CD边穿过磁场的过程相比较()A线框中感应电流的方向相反B线框均做匀速直线运动C水平恒力F做的功相等D线框中产生的电能相等选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）【解析】根据右手定则，线框
21、AB边穿过磁场的过程中，感应电流方向是逆时针的，线框CD边穿过磁场的过程中，感应电流方向是顺时针的，电流方向相反，选项A正确；在线框AB边已经穿出磁场而CD边还没有进入磁场时，线框不受安培力，做加速运动，当线框CD边进入磁场后，线框受到的安培力会大于F，线框做减速运动，选项B错误；水平恒力做的功等于水平恒力乘位移，两个过程位移相等，所以两个过程恒力F做的功相等，选项C正确；两个过程中产生的电能等于线框克服安培力做的功，由于安培力不相等，所以线框克服安培力做的功也不相等，选项D错误。【答案】AC选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）5(2013课标)如图，两条平行导轨所在平面与水平地
22、面的夹角为，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）选修32 第九章 电磁感应高考总复习 物理（JK）
