1、2.1数列的概念与简单表示法(第1课时)【问题导学】一、集合A=1，3，6，10，、B=1，4，9，16，中的元素都有确定性、互异性、无序性。二、为什么1，3，6，10，叫三角形数、而1，4，9，16，叫正方形数，其共同特点是：都是一列数，都有一定的顺序；即它们都是一个数列。你知道数列的定义、记法、分类、性质、表示法及与集合的异同点吗？请阅“必修5P 中间”后回答下列问题：1、数列定义：按照一定顺序排列着的一列数，简记为。2、数列的项：数列中的每个数。排在第一位的数 叫第1项，也叫首项。叫第 n项。3、数列的分类：(1)据数列项数是有限还是无限项分为有穷数列和无穷数列；(2)据数列中项的大小变
2、化情况分为递增数列()；常数列、摆动数列。4、数列的函数性：数列可看成是定义域为正整数集N 或其有限子集的函数。因函数有解析法、图象法、列表法等表示法，故数列也有。其中数列的图象是一群共一曲(直)线的孤立点，其解析法即通项公式。5、数列 的通项公式：表示数列 的第n 项与项数n 之间的关系式。【预习自测】1、下列说法，正确的是(C )：A、数列1，3，5可写成1，3，5；B、数列1，3，5和5，3，1是同一数列；C、数列1，1，1，1一个的通项公式是；D、数列0，2，4，可记为2 n (其中n)。2、数列10，100，1000，10000，的通项公式是。【例题探究】例1、写出下面数列的一个通项
3、公式，使它的前4项分别是下列各数：(1)0，2，0，2；(2)9，99，999，9999；(3)。解：(1)=1+；(2)=10 1；(3)因前4项即是,故猜。例2、下图中的三角形叫谢宾斯基三角形，则着色的三角形个数依次是1，3，9，27，。其通项公式是=_，并在如右坐标系中画出其草图和的图象，两图象的关系是_的图象是图象上的一群孤立点。0【总结提升】据一数列的前几项，猜其通项公式，应先各数变成统一形式。【课后作业】1、数列3，7，13，21，31，的通项公式=（C）：A：4n1 B：+n+2 C：+n+1 D：不存在。2、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1)0，1，0，1；(2)1，11，111，1111。解：(1);(2)。3、必修5P 4；P 1(1)，23；5；P 2。答案：P 4：(1);(2);(3)。3、必修5 P 1(1)：2，3，5，7，11，13，17，19。2(1)：；(2)：2，5，10，17，26。3(1)：依次填1，16，36；。(2)：依次填；。5(1)：依次填16，21；。(2)：依次填10，13；。(3)：依次填24，35，。P 2(1)；(2)：；(3)；(4)或。
