1、1 （满分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.4 的平方根是【】A2 B-2 C2 D 2 2.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是【】A尺规作线段的垂直平分线 B尺规作一条线段等于已知线段 C尺规作一个角等于已知角 D尺规作角的平分线 3.若直线 y=x+1 与 y=-2x+a 的交点在第一象限，则 a 的取值可以是【】A-1 B0 C1 D2 4.下列说法正确的是【】A一个游戏中奖的概率是 1100，则做 100 次这样的游戏一定会中奖 B为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C一组数据 0，1，2，1，1 的众数和中位数都是 1
2、D若甲组数据的方差 s 甲2=0.2，乙组数据的方差 s 乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定 5.观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是【】A B C D 6.不等式组3(1)12323xxx的整数解是【】A-1，0，1 B0，1 C-2，0，1 D-1，1 2018河南中考模拟考试信阳市淮滨县王店乡王店二中周考数学试卷及答案（2018年4月4日）27.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线3yx经过点 A，作 ABx 轴于点B，将ABO 绕点 B 逆时针旋转 60得到CBD若点 B 的坐标为(2，0)，则点 C 的坐标为【】A(13)，B(23)，C(3 1)，D(3 2)
3、，yxOCDBABOCDA第 7 题图第 8 题图8.如图，ABC 是O 的内接三角形，ADBC 于点 D，且 AC=5，CD=3，AB=4 2，则O 的直径为【】A 5 22B3 2C5 2D79.如图，在 44 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是【】A 613B 513C 413D 31310.如图是某商品的标志图案，AC 与 BD 是O 的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形 ABCD若 AC=10 cm，BAC=36，则图中阴影部分的面积为（）A5 cm2B10 cm2C15
4、 cm2D20 cm2ODCBA3二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.计算：|23|16 _12.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 A 作 AEBD，垂足为点 E，若EAC=2CAD，则BAE=_OEDCBA13.已知反比例函数2kyx，(x1，y1)，(x2，y2)为其图象上两点，若 x10 x2时，y1y2，则 k 的取值范围是_14.正方形 A1B1C1O，正方形 A2B2C2C1，正方形 A3B3C3C2，按如图所示放置，点 A1，A2，A3，在直线 y=x+1 上，点 C1，C2，C3，在 x 轴上，则 An 的坐标是_yxOC1A3
5、C3B1B3B2C2A2A115.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=6，E，F 分别是线段 AD，BC 上的点，连接 EF，使四边形 ABFE 为正方形若点 G 是 AD 上的动点，连接 FG，将矩形沿 FG 折叠，使点 C 落在正方形 ABFE 的对角线所在的直线上，对应点为点 P，则线段 AP 的长为_GFEDCBA4三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16.（8 分）先化简，再求值：2222322xyxyxyxy，其中 x=2cos45+2，y=217.（9 分）在某市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图
6、书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图人数类别甲乙丙丁2040608010080654020%丁丙乙甲请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生，其中，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的_%；（2）求被调查的学生中最喜爱丁类图书的学生人数，并补全条形统计图；（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的 1.5 倍，若这所学校共有学生 1 500 人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？518.（9 分）如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，D 在 AB 的延长
7、线上，且BCD=A（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若O 的半径为 3，CD=4，求 BD 的长ODCBA19.（9 分）如图，一桥梁建设工地上有一架吊车，底座高 AB=1.5 米，吊臂长BC=18 米，它与地面保持成 30角，现要将一个底面圆直径为 8 米，高为 2米的圆柱体的钢筋混凝土框架，安装到离地面高度为 6 米的桥基上，问这架吊车能否完成这安装任务？请说明理由（说明：图中钢索 CO 吊在长方体框架的上底面的中心处）OhFEDCBA620.（9 分）如图，将透明三角形纸片 PAB 的直角顶点 P 落在第四象限，顶点 A，B 分别落在反比例函数kyx图象的两支上，且 PBx 轴于点
8、C，PAy 轴于点 D，AB 分别与 x 轴、y 轴相交于点 E，F已知 B(1，3)（1）k=_；（2）试说明 AE=BF；（3）当四边形 ABCD 的面积为 4 时，求点 P 的坐标PAxFDEBCyO721.（10 分）某超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售，已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量的 4 倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为 45 千克（1）求平时每天包装大黄米和江米的质量各是多少千克？（2）为迎接今年 6 月 9 日的“端午节”，该超市决定在前 20 天增加每天包装大黄米和江米的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的
9、包装质量分别求出在这 20 天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部售出，已知大黄米成本价为每千克 7.9 元，江米成本每千克 9.5 元，二者包装费用平均每千克均为 0.5 元，大黄米售价为每千克 10 元，江米售价为每千克 12 元，那么在这 20 天中有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于 120 元？（总利润=售价额-成本-包装费用）O每天包装的质量/千克天数/天40382015822.（10 分）定义：如图 1，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A，B 两点，点 P 在该抛物线
10、上（P 点与 A，B 两点不重合），如果ABP 的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点 P 为抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的勾股点（1）直接写出抛物线 y=-x2+1 的勾股点的坐标（2）如图 2，已知抛物线 C：y=ax2+bx（a0）与 x 轴交于 A，B 两点，点P(1，3)是抛物线 C 的勾股点，求抛物线 C 的函数表达式（3）在（2）的条件下，点 Q 在抛物线 C 上，求满足条件 SABQ=SABP 的 Q点（异于点 P）的坐标yxPOBA图 1yxPOB(A)图 2923.（11 分）如图 1，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 各顶点的坐标分别为0(0，0)，A(3，
11、3 3)，B(9，5 3)，C(14，0)，动点 P 与 Q 同时从 O 点出发，运动时间为 t 秒，点 P 沿 OC 方向以 1 单位长度/秒的速度向点 C 运动，点 Q沿折线 OA-AB-BC 运动，在 OA，AB，BC 上运动的速度分别为 3，3，52（单位长度/秒），当 P，Q 中的一点到达 C 点时，两点同时停止运动（1）求 AB 所在直线的函数表达式；（2）如图 2，当点 Q 在 AB 上运动时，求CPQ 的面积 S 关于 t 的函数表达式及 S 的最大值；（3）在 P，Q 的运动过程中，若线段 PQ 的垂直平分线经过四边形 OABC 的顶点，求相应的 t 值yxOBCA图 1yxQPOBCA图 2
