1、试卷第 1 页，总 3 页3 月 20 日数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、单选题1（5 分）若，且，则下列不等式一定成立的是（）ABCD2（5 分），构成等比数列，则()ABCD3（5 分）在中，,则=（）ABCD4（5 分）已知数列的前项和（），那么（）A一定是等差数列B一定是等比数列C或者是等差数列，或者是等比数列D既不可能是等差数列，也不可能是等比数列5（5 分）在中，且面积为，则边的长为（）A1BCD26（5 分）等差数列中，则数列的前项之和等于（）A24B48C72D1087（5 分）已知数列，满足，则（）ABCD试卷第 1 页，总 3 页8（5 分）已知数列中
2、，则等于()ABCD9（5 分）已知数列的前项和为，则()ABCD10（5 分）已知等比数列中，则其前 3 项和的取值范围（）ABCD11（5 分）设的内角所对的边分别为，若，则形状为（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D不确定12（5 分）已知锐角的三个内角所对边分别为，若角成等差数列，则的面积的取值范围（）ABCD评卷人得分二、填空题13（5 分）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏北30的方向上，行驶 600m 后到达 B 处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度 CD=_ m.试卷第 1 页，总 3 页14（5
3、分）己知数列an的前 n 项和满足 Sn=2n+1-1,则 an=_.15（5 分）已知数列的通项公式是，则_16（5 分）记为数列的前项和，若，则_评卷人得分三、解答题17（10 分）已知数列是递增等差数列，（1）求通项公式；（2）求数列的前项和.18（12 分）已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为 求数列的通项公式；若，求数列前项和19（12 分）在中，边、分别是角、的对边，且满足.（1）求；（2）若，求边，的值20（12 分）已知、分别是的三个内角、的对边，且.试卷第 1 页，总 3 页（1）求角的值；（2）若，边上的中线的长为，求的面积.21（12 分）习主席说：“绿水青山就是金山银山”.某地相应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，2018 年投入 1000 万元，以后每年投入将比上一年减少，本年度当地旅游业收入估计为 500 万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加.（1）设年内（2018 年为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出、的表达式；（2）至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入.（参考数据：，）22（12 分）在中，角，所对的边分别为，且.（）求角的大小；（）若的面积为，其外接圆的半径为，求的周长.
