1、1邯郸市一中 2020 届高三二轮复习研究性考试（五）理科数学本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟第 I 卷一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合 A32,ln0 xxBxx，则 A BA.3,2,1,0,1B.1,2C.31xxD.12xx2.已知复数134zi，则下列说法正确的是A.复数 z 的实部为 3B.复数 z 的虚部为 425 iC.复数 z 的共轭复数为 342525 iD.复数 z 的模为 13.椭圆221916xy 的一个焦点坐标为A.(5,
2、0)B.(0,5)C.(7，0)D.(0,7)4.已知4log 0.4m，0.44n，0.50.4p，则A.mnpB.mpnC.pnmD.npm5.曲线32()xyxx e在 x1 处的切线方程为A.y=7ex-5eB.y=7ex+9eC.y=3ex+5eD.y=3ex-5e6.设等差数列 na的前 n 项和为 Sn，若 a411，S1515，则 a2A.18B.16C.14D.127.要得到函数2 sin3yx 的图象，只需将函数sin3cos3yxx的图象A.向右平移 34 个单位长度B.向右平移 2 个单位长度C.向左平移个 4 单位长度D.向左平移个 2 单位长度8.若 5 个人按原来
3、站的位置重新站成一排，恰有两人站在自己原来的位置上的概率为A.12B.14C.16D.189.定义在 R 上的奇函数 f(x)满足，当 x0 时 f(x)ex-e-x，则不等式 f(x2-2x)-f(3)0 的解集为A.(-1,3)B.(-3,1)C.(-，-1)(3，+)D.(-，-3)(1，+)210.过原点 O 作直线 l:(2m+n)x+(m-n)y-2m+2n0 的垂线，垂足为 P，则 P 到直线 x-y+30 的距离的最大值为A.2+1B.2+2C.2 2+1D.2 2+211.已知圆锥的母线长 l 为 4，侧面积为 S，体积为V，则VS 取得最大值时圆锥的侧面积为A.2 2B.3
4、 2C.6 2D.8 212.已知点 A 是双曲线2222xyab1(a0，b0)的右顶点，若存在过点 N(3a，0)的直线与双曲线的渐近线交于一点 M，使得AMN 是以点 M 为直角顶点的直角三角形，则双曲线的离心率A.存在最大值 3 24B.存在最大值 2 33C.存在最小值 3 24D.存在最小值 2 33第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题-第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22题第23 题为选考题，考生根据要求作答二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确的答案填在横线上13.已知向量 a(2，3)，b(-1，m)，且 a与 ab
5、垂直，则 m_14.已知所有项均为正数的等比数列 na的前项和为 Sn，若 a11，S4a4+21，则公比 q_15.二项式72()3xx的展开式中，x4 的系数为_16.已知角3(,),(0,)22，且满足1 sintancos，则 _(用 表示)三、解答题:本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写在答题卡上的指定区域内17.(本小题满分 12 分)在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c 且 cos2C-cos2Bsin2A-sinAsinC(I)求角 B 的值;()若ABC 的面积为3 3，b 13，求 a+c 的值318.(本小题满
6、分 12 分)已知直三棱柱111ABCA B C中，120BAC，12,3ABACAA，E 是 BC 的中点，F 是1A E上一点，且13A FFE.（）证明：AF 平面1A BC；（）求二面角11BA EB余弦值的大小.19.(本小题满分 12 分)抛物线 C:y22px(p0)的焦点是 F，直线 y2 与 C 的交点到 F 的距离等于 2.(I)求抛物线 C 的方程;()一直线 l:xky+b(b1，k0)交 C 于 A，B 两点，其中点(b，k)在曲线(x-3)2-4y28 上，求证:FA 与 FB 斜率之积为定值.20.(本小题满分 12 分)已知函数e()2ln(1)axf xxxa
7、（e 为自然对数的底数，a 为常数，且0a）（）若函数在1x 处的切线与直线e0 xy平行，求 a 的值；（）若()f x 在(0,)上存在单调递减区间，求a 的取值范围.421.(本小题满分 12 分)某电子公司新开发一电子产品，该电子产品的一个系统 G 有 3 个电子元件组成，各个电子元件能否正常工作的概率均为 12，且每个电子元件能否正常工作相互独立.若系统 G 中有超过一半的电子元件正常工作，则 G 可以正常工作，否则就需要维修，且维修所需费用为 500 元.(1)求系统 G 不需要维修的概率;()该电子产品共由 3 个完全相同的系统 G 组成，设 为电子产品需要维修的系统所需的费用，
8、求 的分布列与数学期望;()为提高 G 系统正常工作概率，在系统 G 内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件，每个新元件正常工作的概率均为 p，且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作，则 G 可以正常工作，问:p 满足什么条件时，可以提高整个 G 系统的正常工作概率?请考生从第 22、23 题中任选一题做答，并用 2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分;多涂、多答，按所涂的首题进行评分;不涂，按本选考题的首题进行评分22.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中，曲线 C1 的参数方程为2cos1 cos2xy(为参数)，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为()3R(I)求曲线 C2 的直角坐标方程;()求曲线 C1 与曲线 C2 交点的直角坐标.23.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数()124f xxx(I)求不等式 f(x)6 的解集;()若()10f xm恒成立，求实数 m 的取值范围
