1、曲线运动 (15分钟30分)一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)1.若已知物体的速度方向和它所受合力的方向,如图所示,则其可能的运动轨迹是()【解析】选C。根据物体做曲线运动的条件,速度应该沿着曲线的切线的方向,合力应该指向曲线弯曲的一侧,故C正确,A、B、D错误。2.如图所示是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直,则下列说法中正确的是()A.C点的速率大于B点的速率B.A点的加速度比C点的加速度大C.运动过程中加速度大小始终不变,方向时刻沿轨迹的切线方向而变化D.从A点到C点的过程中,速度大小先增加后减小【解析】选A。质点做匀变速曲线运动,从
2、B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90,则合外力做正功,由动能定理可得,C点的速率比B点速率大,故A正确;质点做匀变速曲线运动,加速度恒定,大小和方向均不变,故A点的加速度与C点的加速度相等,故B、C错误;质点从A运动到C,质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则从A点到B点速度与加速度方向夹角大于90,速度减小,从B点到C点,速度增加,故D错误。3.(2020张家口高一检测)如图所示,一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动,当物体从M点运动到N点时,其速度方向恰好改变了90,则物体从M点到N点的运动过程中,物体的速度将()A.不断增大B.不断减小C.先增大后减小D.
3、先减小后增大【解析】选D。曲线运动的轨迹在速度方向与合力方向之间,对M、N点进行分析可知开始时恒力与速度夹角为钝角,后来夹角为锐角,则物体的速度先减小后增大,D正确。4.(2020乐山高一检测)一质点做曲线运动,在运动中某一位置上,它的速度方向、加速度方向、合外力方向的关系是()A.速度、加速度、合外力的方向有可能都相同B.加速度方向与合外力方向一定相同C.加速度方向与速度方向不一定相同D.速度方向与合外力方向可能相同,也可能不同【解析】选B。物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上,所以A错误;由牛顿第二定律可知,加速度方向与合外力方向一致,故B正确;加速度的方向和合力的方向
4、相同,故加速度方向与速度方向一定不同,故C错误;速度方向与合外力方向一定不同,故D错误。二、作图题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)5.一个女孩从斜坡上的A点滑下,途中经过水平面上的B点。在图上画出:(1)女孩从A点运动到B点的位移。(2)女孩在B点时的速度方向。【解析】(1)女孩从A点至B点的位移大小为AB线段的长,方向由初位置指向末位置,即由A指向B。(2)速度方向为该点的切线方向,所以女孩在B点的速度方向一定水平向左,如图所示。答案:见解析 (10分钟20分)6.(6分)(多选)光滑水平面上一运动质点以速度v通过原点O(如图所示),与此同时对质点加上沿x轴正
5、方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,则()A.因为有Fx,质点一定做曲线运动B.如果FyFx,质点向y轴一侧做曲线运动C.如果Fy=Fx tan ,质点做直线运动D.如果FxFy cot ,质点向x轴一侧做曲线运动【解析】选C、D。物体做曲线运动的条件是合外力方向和速度方向不在同一直线上,因此只有Fx、Fy的合力方向与速度v的方向在同一直线上才有可能做直线运动,故C正确;选项A中因未考虑Fy,故A错误;因速度与x轴的夹角大小未知,所以FxFy cot ,由三角函数关系可知,合外力的方向在速度方向和x轴之间,故D正确。7.(14分)如图所示为一空间探测器的示意图,P1、P2、P3、P4是四个
6、喷气发动机,P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行,P2、P4的连线与y轴平行。每台发动机开动时都能向探测器提供推力,开始时,探测器以恒定速率v0向+x轴方向运动,四个喷气发动机P1、P2、P3、P4能提供的推力相等,则:(1)分别单独开动P1、P2、P3、P4,探测器将做什么运动。(2)同时开动P2与P3,探测器将做什么运动。(3)若四个发动机能产生相同的推力,同时开动时探测器将做什么运动。【解析】(1)单独开动P1时,力沿-x方向,故做匀减速直线运动;单独开动P3时,力沿+x方向,做匀加速直线运动;单独开动P2或P4时,力沿平行y轴方向,做匀变速曲线运动。(2)同时开动P2与P3,合外力沿与+x和+y成45方向,探测器做匀变速曲线运动。(3)同时开动四个发动机,合力为零,则做匀速直线运动。答案:(1)见解析(2)匀变速曲线运动(3)匀速直线运动
