1、阶段复习检测(十)算法初步、统计、统计案例教师用书独具时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某检测机构对一地区农场选送的有机蔬菜进行农药残留量安全检测，其中提供黄瓜、花菜、小白菜、芹菜这4种蔬菜的分别有40家、10家、30家、20家，现从中抽取一个容量为20的样本进行农药残留量安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的提供花菜与芹菜这2种蔬菜的共有()A4家B5家C6家D7家解析：选C依题意可知，抽取的提供花菜与芹菜这2种蔬菜的共有20206(家)2(2018武汉调研)已知某赛季甲、乙两名篮球运
2、动员每场比赛的得分茎叶图如图所示，则甲、乙两人得分的中位数之和为()A62 B63 C64 D65解析：选B利用中位数的概念求解由茎叶图可得甲得分的中位数为27，乙得分的中位数为36，则中位数之和为63，故选B3(2018大连双基测试)已知x、y的取值如表所示：x234y645如果y与x线性相关，且回归直线方程为ybx，则b的值为()A B C D解析：选A将3，5代入到ybx，得b4(2018石家庄月考)某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了n人进行调查，得到如图所示的频率分布直方图已知睡前看手机时间不低于20分钟的有243人，则n的值为()A180 B270 C360 D450解析
3、：选B依题意，睡前看手机不低于20分钟的频率为10.01100.9，故n270，故选B5(2018沈阳质检)某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，恰好抽到4个男生，6个女生给出下列命题：(1)该抽样可能是简单随机抽样；(2)该抽样一定不是系统抽样；(3)该抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率其中真命题的个数为()A0 B1 C2 D3解析：选B显然，该抽样可能是简单随机抽样，故(1)正确；采取系统抽样时，抽到的样本中男生的人数与女生的人数无关，故该抽样可以是系统抽样，故(2)错误；每个女生被抽到的概率与每个男生被抽到的概率均为，故(3)错误6(2018大连模拟)
4、某工科院校对A、B两个专业的男、女生人数进行调查统计，得到以下表格：专业A专业B合计女生12男生4684合计50100如果认为工科院校中“性别”与“专业”有关，那么犯错误的概率不会超过()注：P(2k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879A0.005 B0.01 C0.025 D0.05解析：选D易知，专业B女生人数为4，专业A男生人数为38，即a12，b4，c38，d46，可得24.7623.841，所以如果认为工科院校中“性别”与“专业”有关，那么犯错误的概率不会超过0.057执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A3
5、B6 C10 D15解析：选D第一次执行程序，得到S0121，i2；第二次执行程序，得到S1223，i3；第三次执行程序，得到S3326，i4；第四次执行程序，得到S64210，i5；第五次执行程序，得到S105215，i6，到此结束循环，输出的S158如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则一定有()Aa1a2Ba2a1Ca1a2 Da1，a2的大小与m的值有关解析：选B去掉一个最高分和一个最低分后，甲选手叶上的数字之和是20，乙选手叶上的数字之和是25，故a2
6、a1.故选B9某校有1 400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理科考生中分别抽取20份和50份数学试卷进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：分数分组0,30)30,60)60,90)90,120)120,150文科频数24833理科频数3712208由此可估计理科考生的及格人数(90分为及格分数线)大约为()A400B560C600D640解析：选B1 4001 000,1 000560，估计理科考生有560人及格10(2018渭南质检)一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在20,60)上的频率为0.8，则估计样本在40,50)，50,60)
7、内的数据个数共为()分组10,20)20,30)30,40频数345A19 B17 C16 D15解析：选D由题意得样本数据在20,60)内的频数为300.824，则样本在40,50)和50,60)内的数据个数之和为244515，故选D11给出30个数：1,2, 4,7，其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框处和执行框处应分别填入()Ai30；ppi1 Bi29；ppi1Ci31；ppi Di30；ppi解析：选D由于要计算30个数的和，故循环要执行30
8、次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故中应填写“i30”又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3，故中应填写ppi12(2018武汉调研)已知某产品连续4个月的广告费xi(千元)与销售额yi(万元)(i1,2,3,4)满足i18，i14.若广告费用x和销售额y之间具有线性相关关系，且回归直线方程为y0.8xa，那么广告费用为6千元时，可预测的销售额为()A3.5万元 B4.7万元C4.9万元 D6.5万元解析：选B由题意可得4.5，3.5，代入回归直线方程得a0.1，则y0.8x0.1，当x6千元时，y4.80.14.7万元，故选B二、填空题(
9、本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13某初中共有学生1 200名，各年级男、女生人数如表所示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到八年级女生的概率为0.18，现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，则在九年级应抽取_名学生.年级学生七年级八年级九年级女生204ab男生198222c解析：0.18，解得a216，则bc1 200(204198216222)360，设在九年级抽取x名学生，则，解得x60答案：6014(2018合肥质检)甲、乙两位同学5次考试的数学成绩(单位：分)，统计结果如表：次数学生第一次第二次第三次第四次第五次甲7781838079乙899092918
10、8则成绩较为稳定的那位同学成绩的方差为_解析：依题意得甲(7781838079)80，s(232212)4；乙(8990929188)90；s(222212)2因此成绩较为稳定的那位同学成绩的方差为2答案：215对某同学的六次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：中位数为84；众数为85；平均数为85；极差为12其中，正确说法的序号是_解析：由茎叶图知，六次数学测试成绩分别为78,83,83,85,91,90，可得中位数为84，故正确；众数为83，故错误；平均数为85，故正确；极差为917813，故错误答案：16关于统计数据的分析，有以下
11、几个结论：一组数不可能有两个众数；将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；调查剧院中观众观看感受时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；一组数据的方差一定是正数；如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在50,60)的汽车大约是60辆其中说法错误的有_.(填序号)解析：一组数中可以有两个众数，故错误；根据方差的计算法可知正确；属于简单随机抽样，故错误；错误，因为方差可以是零；正确答案：三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)为研究学生喜爱打篮球是否与性别有关，某兴趣小组对
12、本班48名同学进行了问卷调查，得到了如下22列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计48若在全班48名同学中随机抽取一人为喜爱打篮球的同学的概率为(1)请将上面22列联表补充完整(不用写计算过程)；(2)你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？请说明理由附：P(2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解：(1)22列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生22628女生101020合计321648(2)由24.286，因为4.2863.841，所以有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关18(12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件
13、所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)求出y关于x的回归直线方程ybxa，并在坐标系中画出回归直线；(2)试预测加工10个零件需要的时间注：b，ab ，iyi52.5，54解：(1)由表中数据得(2345)3.5，(2.5344.5)3.5，b0.7，a3.50.73.51.05y0.7x1.05回归直线如图所示(2)将x10代入回归直线方程，得y0.7101.058.05，故预测加工10个零件需要8.05小时19(12分)为使学生更好地了解中华民族伟大复兴的历史知识，某校组织了一次以“我的梦，中国梦”为主题的知识竞
14、赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；(2)写出下表中a，b，c的值；平均数(分)中位数(分)众数(分)一班ab90二班87.680c(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩解：(1)一班成绩等级为C的人数为2561252(2)
15、a87.6，b90，c100(3)一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班的成绩好于二班；一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班的成绩好于一班；B级以上(包括B级)一班18人，二班12人，故一班的成绩好于二班20(12分)学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛，现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩(单位：分)统计如下：甲班：等级成绩(S)频数A90S100xB80S9015C70S8010DS703合计30乙班：根据上面提供的信息回答下列问题：(1)表中x_，甲班学生成绩的中位数落在等级_中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n的度数是
16、_(2)现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛，求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率(请列树状图或列表求解)(1)解析：x30151032；中位数落在等级B中；等级D部分的扇形圆心角n36036答案：2B36(2)解：乙班A等级的人数是3010%3，甲班的两个人用甲1，甲2表示，乙班的三个人用乙1，乙2，乙3表示共有20种情况，则抽取到的两名学生恰好来自同一班级的概率是21(12分)某市为了解各校国学课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A，B，C，D四个等级随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得
17、到如下的分布图： (1)试确定图中a与b的值；(2)若将等级A，B，C，D依次按照90分、80分、60分、50分转移成分数，试分别估计两校学生成绩的平均值；(3)从两校获得A等级的同学中按比例抽取5人参加集训，集训后由于成绩相当，决定从中随机选2人代表本市参加省级比赛，求两人来自同一学校的概率解：(1)a15，b0.5(2)由数据可得甲校学生成绩的平均值为甲67乙校学生成绩的平均值为乙900.15800.5600.2500.1573(3)由样本数据可知集训的5人中甲校抽2人，分别记作E，F；乙校抽3人，分别记作M，N，Q.从5人中任选2人一共有10个基本事件：EF，EM，EN，EQ，FM，FN
18、，FQ，MN，MQ，NQ；其中2人来自同一学校包含EF，MN，MQ，NQ，所以所求事件的概率P0.422(12分)某市春节期间7家超市广告费用支出xi(万元)和销售额yi(万元)数据如下表：超市ABCDEFG广告费支出xi1246111319销售额yi19324044525354(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y与x的线性回归方程；(2)若用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：y0.17x25x20，经计算，二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75，请用R2说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出3万元时的销售额参考数据：8，42，xiyi2 794，x708参考公式：b，ab解：(1)b1.7，ab28.4，故y关于x的线性回归方程是y1.7x28.4(2)0.750.93，二次函数回归模型更合适当x3时，y33.47故选择二次函数回归模型更合适，并且用此模型预测A超市广告费支出3万元时的销售额为33.47万元
