1、八年级下学期期中考试数学试题 一、单选题 1已知式子有意义，则的值可以是（）A3 B2 C1 D-1 2在中，的对应边长分别为，若，满足，则（）A B C D无法确定 3若，则横线处应为（）A B C D 4平行四边形的对角线与交于点，若，则（）A5 B6 C10 D11 5已知直角三角形的一条直角边长为，斜边长为，则另一条直角边的长为（）A8 B C D 6如图，在平行四边形中，则的度数为（）A B C D 7若，则的值为（）A B C D 8下列命题的逆命题是真命题的是（）A对顶角相等 B正方形的四个角均为直角 C矩形的对角线相等 D菱形的四条边都相等 9如图，甲，乙，丙三人手中各有一张纸
2、质卡片，卡片的正面分别写有一个算式，则这三张卡片中，算式的计算结果是有理数的有（）A0 张 B1 张 C2 张 D3 张 10如图，矩形的对角线与交于点，若，则的度数为（）A B C D 11如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，且 OA=OC，添加下列条件后，仍无法判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（）AAB=CD BADBC COB=OD DABCD 12如图，在中，和的平分线交于点，则的度数为（）A B C D 13如图，在中，是的中位线，是边的中点，连接若，则四边形的周长为（）A8 B10 C12 D14 14如图，在平行四边形中，小明利用尺规作直线，步骤如
3、下：分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧；两弧分别交于点，作直线；直线分别交，于点，与交于点，连接，若，则四边形的周长为（）A32 B40 C48 D56 15如图，已知树（垂直于地面）上的点处（米）有两只松鼠，为抢到处（点，在同一水平地面上，米）的坚果，一只松鼠沿到达点处，另一只松鼠沿到达点处若两只松鼠经过的路程相等，则树的高为（）A6.5 米 B7.0 米 C7.5 米 D8 米 16图中的两个图形都是由边长为 1 的小正方形拼成的，甲、乙两名同学将它们分别沿着两条垂直的虚线（乙：，分别是小正方形一边上的中点）剪开，准备拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A甲、乙都可以 B甲、乙都不可以
4、C甲不可以、乙可以 D甲可以、乙不可以 二、填空题 17如图，已知在中，（1）的度数为；（2）若是的中点，则的度数为 18如图，已知正方形的边在数轴上，点表示的数为-1，点表示的数为 1，点，在数轴上方（1）的长为；（2）以点为圆心，长为半径画弧，交数轴负方向于点，则点表示的数为 19如图，在矩形中，是边上一点，将矩形沿向上翻折，点落在点处，点落在点处，与交于点，设的长为（1）当点与点 A 重合时，DP 的长为；（2）当时，m 的取值范围是 三、解答题 20计算下列各小题：（1）；（2）21如图，已知是的中线，于点，（1）求的长；（2）求证：垂直平分线段 22已知图 1 是超市购物车，图 2
5、是超市购物车侧面示意图，测得支架，均与地面平行（1）若支架与之间的夹角（）为，求两轮轮轴，之间的距离；（2）若的长度为，求扶手到所在直线的距离 23如图，已知在菱形中，对角线与交于点，延长到点，使，延长到点，使，顺次连接点，且，（1）求菱形的面积；（2）求证：四边形是矩形；（3）四边形的周长为 24如图，已知四边形和均是正方形，点 K 在上，延长到点 H，使，连接 （1）求证：；（2）求证：四边形是正方形；（3）若四边形的面积为 10，求点之间的距离 25根据学习“数与式”积累的经验，探究下面二次根式的运算规律（1）【探究】将题目中的横线处补充完整；（2）【归纳】若为正整数，用含的代数式表示上
6、述运算规律，并加以证明；（3）【应用】计算：；（4）小明写出一个等式（，均为正整数），若该等式符合上述规律，则值为 26如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=6cm，AD=10cm，点 P 在边 AD 上，以每秒 1cm 的速度从点 A 向点D 运动，点 Q 在边 CB 上，以每秒 2cm 的速度从点 C 出发，在 CB 之间做往返运动两个动点同时出发，当点 P 到达点 D 时两点同时停止运动设运动时间为 t 秒（t0）（1）用含 t 的代数式表示线段 AP 及 BQ 的长度；（2）在点 P，Q 的运动过程中，t 为何值时，四边形 APQB 为平行四边形？（3）在点 P，Q 的运动过程中，是
7、否存在 t 的值，使四边形 APQB 为菱形？若存在，直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由 答案 1D 2B 3A 4D 5C 6D 7A 8D 9B 10C 11A 12A 13B 14B 15C 16A 17（1）90（2）60 18（1）（2）19（1）（2）20（1）解：；（2）解：（65）3 13 1 21（1）解：，在中，由勾股定理可得：（2）证明：，在中，由（1）知，是直角三角形，且，即，又是的中线，是的中点，垂直平分线段 22（1）解：，在中，答：两轮轮轴，之间的距离为；（2）解：过点作，交的延长线于点，交的延长线于点，过点作于点 由题意可得，是等腰直角三角形在中，由勾股定
8、理可得由（1）知是直角三角形，扶手到的距离为 23（1）解：，菱形的面积为；（2）证明：，四边形是平行四边形，四边形是菱形，平行四边形是矩形；（3）24（1）证明：四边形和都是正方形，在和中，；（2）证明：，由（1）同理可得：，四边形是正方形；（3）解：四边形的面积为 10，又由（2）知四边形是正方形，故点之间的距离为 5 25（1）；（2）解：题目中的规律是；证明：，故等式成立（3）解：（4）22 26（1）解：P 的速度为每秒 1cm，AP=t(cm)；Q 是速度为每秒 2cm，当 0t5 时，BQ=102t(cm)；当 5t10 时，BQ=2t10(cm)；（2）解：四边形 ABCD 为平行四边形，APBQ，当 AP=BQ 时，四边形 APQB 是平行四边形，t=10-2t 或 t=2t-10，解得 t=或 10，综上所述：满足条件的 t 的值为 t=秒或 10 秒；（3）解：不存在 理由：若以 A、P、Q、B 为顶点的四边形为菱形，则必有 AP=AB=6cm，t=61=6，此时 Q 运动了 26=12cm，此时 BQ=2cm，26，不存在 t 的值，使四边形 APQB 为菱形
