1、 纵观近几年高考对于函数、不等式中恒成立问题的考查重点是关系涉及到一次函数、二次函数的性质、不等式的性质及应用,图象渗透和换元、化归、数形结合、函数与方程、分类讨论, 转化等数学思想方法。有的学生看到就头疼的题目.分析原因除了这类题目的入手确实不易之外，主要是学生没有形成解题的模式和套路，以至于遇到类似的题目便产生畏惧心理.本文就高中阶段出现这类问题加以类型的总结和方法的探讨.一. 函数性质法,i给定一次函数,若内恒有,则根据函数的图像可得可合并成,同理若内恒有则有例1. 若不等式的所有都成立，求得取值范围ii二次函数利用判别式、韦达定理及根的分布求解有以下几种基本类型：类型1：设（1）上恒成
2、立；（2）上恒成立类型2：设例2.【2014年江苏卷】已知函数=x2+mx-1,若对于任意xm,m+1,都有2p+x恒成立的x的取值范围.四 数形结合若所给不等式进行合理的变形化为（或）后，能非常容易地画出不等号两边函数的图像，则可以通过画图直接判断得出结果尤其对于选择题、填空题这种方法更显方便、快捷例7求证： ，对于恒有成立.五 消元转化法例8已知f(x)是定义在-1，1上的奇函数，且f(1)=1，若，若对于所有的恒成立，求实数t的取值范围上述例子剖析了数学高考中恒成立问题的题型及解法，解决这类题目要看清式子的特征，选择合适的方法，以便事半功倍，但要注意通性通法；值得一提的是，各种类型各种方法并不是完全孤立的，虽然方法表现的形式不尽相同，但其实质却都与求函数的最值是等价的，从而在解数学函数与不等式恒成立的过程中，欣赏一下数学中的“统一美”，同学们在努力攀登知识的高峰中，不要忘了多看身边的美景，度过高中美好且有意义的时光.
