1、课时规范练A组基础对点练1设函数f(x)|x|xa| (a0)(1)证明：f(x)2；(2)若f(3)0，有f(x)|xa|a2.所以f(x)2.(2)f(3)|3a|.当a3时，f(3)a，由f(3)5得3a.当0a3时，f (3)6a，由f(3)5，得a3.综上，a的取值范围是.2设不等式|x2|0，b0，求证：.解析：因为()又因为a0，b0，所以0，0，()20，所以()0，所以.B组能力提升练1(2018温州模拟)已知f(x)|ax1|(aR)，不等式f(x)3的解集为x|2x1(1)求a的值；(2)若k恒成立，求k的取值范围解析：(1)由|ax1|3得4ax2.又f(x)3的解集为
2、x|2x1，所以当a0时，不合题意当a0时，有x，得a2.(2)记h(x)f(x)2f，则h(x)所以|h(x)|1，因此k1.2(2018泉州模拟)已知函数f(x)|x1|x1|.(1)求不等式f(x)3的解集；(2)若关于x的不等式f(x)a2a在R上恒成立，求实数a的取值范围解析：(1)原不等式等价于或或解得x或x或x.所以不等式的解集为.(2)由题意得，关于x的不等式|x1|x1|a2a在R上恒成立因为|x1|x1|(x1)(x1)|2，所以a2a2，即a2a20，解得1a2.所以实数a的取值范围是1,23(2018淮南模拟)设不等式2|x1|x2|0的解集为M，a，bM.(1)证明：
3、；(2)比较|14ab|与2|ab|的大小解析：(1)证明：记f(x)|x1|x2|由22x10解得x，即M，所以|a|b|.(2)由(1)得a2，b20，故|14ab|24|ab|2，即|14ab|2|ab|.4已知函数f(x)|3x2|.(1)解不等式f(x)0)，若|xa|f(x)(a0)恒成立，求实数a的取值范围解析：(1)不等式f(x)4|x1|，即|3x2|x1|4.当x时，即3x2x14，解得x；当x1时，即3x2x14，解得x1时，即3x2x14，无解综上所述，x.(2)(mn)114，令g(x)|xa|f(x)|xa|3x2|x时，g(x)maxa，要使不等式恒成立，只需g(x)maxa4，即0a.
