1、高一数学（理科）参考答案第 1 页（共 5 页）驻马店市 20202021 学年度第二学期期终考试高一（理科）数学参考答案一、选择题：1-5:CCAAB6-10:CDABB11-12:BC二、填空题：13.361714.2215.32416.314三、解答题：17.解：（）由2cossincossin得3tan，.2 分；）（561tantantancossincossinsincossinsincossinsincossincossinsin)2sin1(2222222.4 分（）12sin2124cos12cos12sin12cos312sin2124cos12cos12sin3原式.7
2、分1648sin2148sin824sin24cos)1260sin(812cos12sin24cos12sin2112cos234）（.9 分18.解：（）)32,2(a，4a，.1 分又）（ba32 132）（ba，631334422babbbaa，得，.3 分21126cosbaba，又，0.5 分ba与的夹角为 32；.6 分（）（）（babax2，02）（）（babax，.7 分02)21(22bbaxax,.9 分.5 分.10 分高一数学（理科）参考答案第 2 页（共 5 页）018)21(616xx，.11 分76x.12 分19.解：（）由题意可知030.010110030
3、x.2 分（）第 1,3,4 组共有 60 人，故抽取的比例为1011030206.3 分从第 1 组抽取的人数为：210120人.4 分从第 3 组抽取的人数为：310130人.5 分从第 4 组抽取的人数为：110110人.6 分()设从第 1 组抽取的 2 人分别为1A,2A,第 3 组抽取的 3 人分别为1B,2B,3B,第 4 组抽取的 1 人为C，则从这 6 人随机抽取 2 人，共有:21AA,11BA,21BA,31BA,CA1,12BA,22BA,32BA,CA2,21BB,31BB,CB1,32BB,CB2,CB315 个基本事件.9 分其中符合所抽取的 2 人来自同一个组的
4、有 4 个基本事件.10 分所抽取的2人来自于同一个组的概率为154P.12分注：若仅给结果，无相应解答过程，可酌情扣分20.解：（）,sin3cosbaAcAc由正弦定理得：),sin(sinsinsinsinsin3cossinCAABAACAC.2 分化简得：0sin,sinsincossin3AAACC又，.3 分,16sin21cossin3CCC，即：.4 分;3,20CC.5 分（）依题：在 方向上的投影与 在 方向上的投影之和为：,cos3cos3BA由（）知：AABA32cos3cos3cos3cos3.7 分高一数学（理科）参考答案第 3 页（共 5 页）6sin3cos2
5、3sin23AAA因为 ABC为锐角三角形,所,232020AA.9 分,3263,26AA即：,16sin23A.11 分故 在 方向上的投影与 在 方向上的投影之和的取值范围是：3,23.12 分21.解：（）模型一为 关于 的线性回归问题，则5.658.139.87.58.23.1,3554321yx.2 分则由参考公式可得.iiiiixxyxyxb.4 分.xbya.5 分则模型一的回归方程为.xy.6 分注：若求得结果为.,.ab，得到相应的回归方程为.xy，相应结果不扣分（）由模型一的回归方程可得：7.128.251.36.98.241.35.68.231.34.38.221.33
6、.08.211.3)1(5)1(4)1(3)1(2)1(1yyyyy注：若按.xy计算得以下结果的不扣分.)()()()()(yyyyy.8 分.8 分.8 分高一数学（理科）参考答案第 4 页（共 5 页）注：5 个数值全部算对给 2 分，未全算正确，但答对 3 个及以上给 1 分7.31.17.08.06.01)(22222512)1(iiiyy.10 分因为42.07.3.11 分注：若利用回归方程为.xy，代入数据求得相应步骤及以下数据的,不扣分.)()(iiiyy.10 分因为.11 分故模型二的拟合效果更好.12 分22.解：（）依题：)23()(abaxfxxcossin+23c
7、os32x232cos1232sin21）（xx)32(sin x.2 分)(xfy 的最小正周期为，122T.3 分)32sin()(xxf.4 分注：若化简求得的结果与此步骤结果等价的，及以下步骤按等价结果计算且正确，不扣分)(xf在，0内的单调递增区间满足条件：)(2232220Zkkxkx.5 分故所求单调递增区间为：.127120,，.6 分注：区间的左右端点写“开”或“闭”区间符号均给分，单调区间写成并集，少写或写错，本步骤均无分（）)4cos(2)4sin(2)6(xxmxf在20，内恒成立，高一数学（理科）参考答案第 5 页（共 5 页）3)6(2sin x)4cos(2)4sin(2xxm化简得：)cossin()1(2sinxxmx.8 分即1cossincossin2cossin2sinmxxxxxxx在20，内恒成立.9 分记）（21,cossintxxtttttth11)(2，知其在21,单调递增.0)1()(min hth.10 分01m，1m.11 分)1(，m的取值范围为.12 分
