1、课时分层作业(八)分段函数与映射(建议用时：60分钟)一、选择题1已知函数f(x)则f(3)的值是()A1B2C8D9Af(3)321.2函数f(x)x的图象是()ABCDC当x0时，f(x)xx1，当x0时，f(x)x1，且x0，根据一次函数图象可知C正确故选C.3函数f(x)的值域是()ARB0,23 C0，)D0,3B当0x1时，02x2，即0f(x)2；当1x2时，f(x)2；当x2时，f(x)3.综上可知f(x)的值域为0,234已知函数f(x)若f(x)3，则x的值是()A.B9 C1或1D或A依题意，若x0，则x23，解得x1，不合题意，舍去若010.令2mx10m16m，解得x
2、13.二、填空题6已知AR，Bx|x1，映射f：AB，且A中元素x与B中元素yx21对应，则当y2时，x_.1由x212得x1，故填1.7已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是_f(x)由题图可知，图象是由两条线段组成，当1x4，所以f(5)523.因为30，所以f(f(5)f(3)341.因为014.所以f(f(f(5)f(1)12211.(2)f(x)的图象如下：10如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C，D，A绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示APB的面积，求函数yf(x)的解析式解当点P在BC上运动，即0x4时，y4x2x；当点P在CD上运动，即
3、4x8时，y448；当点P在DA上运动，即8x12时，y4(12x)242x.综上可知，f(x)1设f(x)则f(5)的值是()A24B21 C18D16Af(5)f(f(10)，f(10)f(f(15)f(18)21，f(5)f(21)24.2设集合AB(x，y)|xR，yR，从A到B的映射f：(x，y)(xy，xy)的映射下，B中的元素为(4,2)对应的A中元素为()A(4,2)B(1,3) C(6,2)D(3,1)D从A到B的映射f：(x，y)(xy，xy)，B中元素为(4,2)，解得集合A中的元素为(3,1)3已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_当a0时，1a
4、1,1a1，2(1a)a1a2a，解得a(舍去)当a0时，1a1,1a1，1a2a22aa，解得a.4若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域为_(，1由题意得f(x)画出函数f(x)的图象得值域为(，15中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过5 000元的部分不必纳税，超过5 000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过3 000元的部分3%超过3 000元至12 000元的部分10%超过12 000元至25 000元的部分20%某职工每月收入为x元，应交纳的税额为y元(1)请写出y关于x的函数关系式；(2)有一职工八月份交纳了54元的税款，请问该职工八月份的工资是多少？解(1)由题意，得y(2)该职工八月份交纳了54元的税款，5 000x8 000，(x5 000)3%54，解得x6 800.故这名职工八月份的工资是6 800元
