1、波的衍射和干涉(25分钟50分)一、选择题(本题共3小题,每小题7分,共21分)1.下列关于波的衍射的说法正确的是()A.波要发生衍射现象必须满足一定的条件B.与光波相比声波容易发生衍射是由于声波波长较大C.对同一列波,缝、孔或障碍物越大衍射现象越明显D.只有横波才能发生衍射现象,纵波不能发生衍射现象【解析】选B。衍射是波特有的现象,一切波都能发生衍射现象,故A、D错误;波长越长,波越容易绕过障碍物发生衍射,B正确;对同一列波障碍物越大衍射现象越不明显,C错误;故选B。2.(多选)(2020安顺高二检测)如图所示,当波源和障碍物都静止不动时,波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射。下列措施可能
2、使波发生较为明显衍射的是()A.增大波源的振动频率B.减小波源的振动频率C.增大障碍物的长度D.减小障碍物的长度E.波源远离障碍物运动【解析】选B、D、E。不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长,只要增大波长可满足题目要求。由=知,v不变,减小f,增大,故A、C错误,B、D正确;波源远离障碍物将产生多普勒效应,等效于增大波长,衍射明显,故E正确。3.S1和S2是相干波源,它们发出的两列波在空间相遇发生干涉,如图所示。实线表示波峰,虚线表示波谷,则()A.a、b、c、d均为振动加强的点B.a、b、c、d均为振动减弱的点C.b、c为振动加强的点D.a、d为振动加强的点【解析】选D。在两列波
3、发生干涉后波峰和波峰叠加的区域、波谷和波谷叠加的区域为振动加强的区域,图中a、d为振动加强的点,波峰和波谷叠加的区域为振动减弱的区域,图中c、b为振动减弱的点。【加固训练】如图所示为两列相干水波在t=0时刻的叠加情况,其中实线表示波峰,虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5 cm不变,波速和波长分别为1 m/s和0.5 m,C点是B、D连线的中点。则下列说法正确的是()A.A、D点振动始终加强,B点振动始终减弱B.C点始终保持静止不动C.t=0时刻,A、B两点的竖直高度差为10 cmD.在t=0至t=0.25 s的时间内,B点通过的路程为20 cm【解析】选D。A、D两点为波峰与波峰叠加,B点为
4、波谷与波谷叠加,都是振动加强点,故A错误;A、D的连线为振动加强区,则C点为振动加强点,振幅较大,故B错误;t=0时刻,A、B两点分别处于波峰和波谷,则两者的高度差为45 cm=20 cm,故C错误;周期T=0.5 s,在t=0至t=0.25 s的时间内,B点经历了半个周期,通过的路程等于振幅的2倍,振幅为10 cm,则路程为20 cm,故D正确。二、非选择题(14分)4.(2017全国卷)如图甲,在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2)。两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示,两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为_m
5、,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互_(选填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互_(选填“加强”或“减弱”)。【解析】由几何关系可知AS1=10 m,AS2=8 m,所以路程差为2 m;同理可求BS1- BS2=0,为波长整数倍,由振动图象知两振源振动方向相反,故B点为振动减弱点;CS1-CS2=1 m,波长=vT=2 m,所以C点振动加强。答案:2减弱加强5.(15分)(1)(多选)(2020昆明高二检测)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,a为波谷与波谷相遇点,b、c为波峰与波
6、谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,e、g是a、d连线上的两点,其中e为连线的中点,则()A.a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱B.从图示时刻经过半个周期,e处质点通过的路程为4AC.从图示时刻经过半个周期,g处质点加速向平衡位置运动D.从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅恰好为零E.从图示时刻经过半个周期,b处质点通过的路程为2A(2)波源S1和S2振动方向相同,频率均为4 Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处,OA=2 m,如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播,波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求:简谐横波的波长;OA间合振动振幅最小的点的位置。
7、【解析】(1)选A、B、C。a为波谷与波谷相遇点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,故a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱,故A正确;根据几何关系可知:两波的波谷同时传播到e、g;故e、g均为振动加强点,振幅为2A;那么,从图示时刻经过半个周期,e处质点通过的路程为22A=4A;由e为连线的中点,可得:图示时刻两波在e点都处于平衡位置向下运动,故图示时刻质点g位移为正,在向平衡位置运动,故从图示时刻经过半个周期,g处质点位移为负,在向平衡位置运动,故B、C正确;d为振动加强点,那么,d点振动周期不变,振幅为2A,故从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅为2A,故D错
8、误;b为振动减弱点,又两列波振幅均为A,所以两列波在b点的合振幅等于0,从图示时刻经过半个周期,b处质点通过的路程为0,故E错误;故选A、B、C。(2)设简谐横波波长为,频率为f,则v=f,代入已知数据,得=1 m以O点为坐标原点,设P为OA间的任意一点,其坐标为x,则两波源到P点的波程差l=x-(2-x),0x2。其中x、l以m为单位。合振动振幅最小的点的位置满足l=(k+),k为整数,所以x=k+,可得-k,故k=-2、-1、0、1。解得:x=0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m答案:(1)A、B、C(2)1 m距O点0.25 m、0.75 m、1.25 m及1.75 m
9、【加固训练】(1)(多选)在空气中的同一区域内,两列声波波源的振动情况如图所示,可以肯定的是()A.a波源的频率为b波源频率的2倍B.a波的波长为b波波长的2倍C.a、b两列波叠加能产生稳定的干涉D.通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显E.a、b两列波叠加不能产生稳定的干涉图样(2)如图所示,S是水面波的波源,x、y是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小得多),试回答以下问题:若闭上S1,只打开S2会发生什么现象?若S1、S2都打开,会发生什么现象?若实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各点中,哪些点向上振动最强?哪些点向下振动最强?哪些点振动最弱?【
10、解析】(1)选B、D、E。由波的图象可以看出,a波的周期是b波的2倍,因为波速相等(同一介质),由波速公式v=f可知a波的波长等于b波的2倍,故A错而B正确;两列波相干的条件是频率必须相等,可知a、b两列波叠加不会产生稳定的干涉,C错误,E正确;波长越长,衍射现象越明显,故D选项正确。(2)只打开S2时,波源S产生的波传播到狭缝S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象,水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。由于SS1=SS2,从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同,当S1、S2都打开时产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,加强区与减弱区相互隔开,发生明显的干涉。质点D是波峰与波峰相遇处,是该时刻向上振动最强点,质点B是波谷与波谷相遇处,是该时刻向下振动最强点,质点A、C是波峰与波谷相遇的地方,这两点振动最弱。加强和减弱是指质点振动的剧烈程度,或者说是振幅大小的差异,加强点的振幅大,减弱点的振幅小,但它们的位移是随时间变化的,某一时刻加强点的位移完全可以小于减弱点的位移,当然也可以为零。答案:(1)B、D、E(2)见解析
