1、2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入括内。）1.点P的直角坐标为，则点P的极坐标为（ ） A B C D2参数方程为表示的曲线是（ ）A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线3直三棱柱ABCA1B1C1中，若， 则 （ ）A+ B+ C+ D+4若命题“p”与命题“pq”都是真命题，那么 （ ）A命题p与命题q的真值相同 B命题q一定是真命题 C命题q不一定是真命题 D命题p不一定是真命题5若、均为非零向量，则是与共线的 （ ）A充分不必要条件
2、B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件6.设M，N两点的极坐标同时满足下列关系：，则M，N两点的位置关系是（ ） A重合 B关于极点对称 C关于直线对称 D关于极轴对称7与参数方程为等价的普通方程为（ ）A B C D 8若向量、（ ）A B C D以上三种情况都可能 9有下列命题：2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；10的倍数一定是5的倍数； 梯形不是矩形；方程的解。其中，复合命题有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个10已知（ ）A15B5C3D111直线被圆所截得的弦长为（ ）A B C D 12有下列四个命题： “若x+y=0 , 则x ,y互为相反数”的逆命题
3、； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若q1 ,则x2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为 （ ） A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.设|1，|2， 2与3垂直，4，72， 则 14. 曲线的参数方程是，则它的普通方程为_。15已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的 条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）； 16直线过定点_。三、解答题（共6题）17（10分）命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b0 有
4、非空解集，则a2 4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。18（12分）在正方体中，如图、分别是 ，的中点， （1）求证：平面ADE； （2）cos 19（12分）点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。20（12分）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。21（12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E是PC的中点，作交PB于点F. （1）证明 平面； （2）证明平面EFD； （3）求二面角的大小22（12分）已知方程。求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。20112012年高
5、二下学期期中测试数学答案（文科）一、选择题二、填空题13. 0 14. 15. 必要不充分条件 16. 三、解答题17. 解：逆命题：已知a、b为实数，若有非空解集.否命题：已知a、b为实数，若没有非空解集，则逆否命题：已知a、b为实数，若则没有非空解集。原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.19.解：设，则即，当时，；当时，。21（14分）解：如图所示建立空间直角坐标系，D为坐标原点.设(1)证明：连结AC，AC交BD于G.连结EG. 依题意得底面ABCD是正方形， 是此正方形的中心，故点G的坐标为且. 这表明.而平面EDB且平面EDB，平面EDB。(2)证明：依题意得。又故 , 由已知，且所以平面EFD.(3)解：设点F的坐标为则从而所以由条件知，即 解得 。点F的坐标为 且,即，故是二面角的平面角.且 ,所以，二面角CPCD的大小为
