1、答案第 1页，总 6页20202021 学年度下学期期末考试高一数学试题卷答案1B因为121sin,cos6232，所以点的坐标为 11(,)22，所以 tan1yx ，故选 B2B解：cos70k 222sin701cos701k 2sin701tan70cos70kk 2tan110tan 18070ta1n70kk3A根据题意画出扇形，设圆的半径为：OB=r,根据直角三角形直角边与斜边之比为对应角的正弦，得到1sinsin 0.5BEOBBOE，弧长为1sin 0.5lr.4B5C6A7A，由几何概型可知235a，则235 a.8、C 袋中装有红球 3 个、白球 2 个、黑球 1 个，从
2、中任取 2 个，逐一分析所给的选项：在 A 中，至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故 A 不成立在 B 中，至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故 B 不成立；在 C 中，至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故 C 成立；在 D 中，恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故 D 不成立；答案第 2页，总 6页9.C六十四卦中符号“”表示二进制数的 010110，转化为十进制数的计算为012345021 21 2021 20222 .10.解：将函数 2sin0,
3、2f xx的图像向右平移 16个单位长度后得到函数 yg x为()sin()sin()1g x2x2x66，因为 ABC是等腰直角三角形，所以1ACk，即()C201x1，解得1Cx，所以周期24T，即8T，故 28，解得4，当1x 时，()0g x，即sin()10424，解得：,7kkz24，因为|2，所以724，故选 D.11因为对任意,6xf xfR恒成立，所以sin163f，则2 6k 或72 6kkZ，当2 6k 时，sin 26fxx，则 11222ff （舍去），当72 6k 时，7sin 26fxx，则 11222ff ，符合题意，即 7sin 26fxx，令37522226
4、2kxk，解得263kxk，即 fx 的单调递增区间是2,()63kkkZ；故选 C.答案第 3页，总 6页12B作出两个函数的图象，易得共有 7 个交点，即127,x xx不妨设127xxx，127Sxxx，两个函数均以(1,0)为对称中心，71625342,2,2,1xxxxxxx，3 2 17S .故选：B.13系统抽样的抽样间隔为 6003020，又第 1 组中用抽签的方法确定抽出的号码为 2，则第 4 组抽取的号码为303030292.故答案为：9214由题意,根据茎叶图可知5,6xy，成绩在 85 分及以上的学生一共有 5 名，其中甲班有 2 名，乙班有 3 名，随机抽取 2 名，
5、至少有 1 名来自甲班的概率：23257110CPC 故答案为 71015.216(0,1)解:画出函数 y=cosx+2|cosx|,以及直线 y=k 的图象,如图所示;由 f(x)的图象与直线 y=k 有且仅有四个不同的交点,可得 0k1.故答案为:(0,1).17（1）由题意，/ABx 轴，可得3AOBBAO，答案第 4页，总 6页所以3COA，所以23COB，则31sin,cos,tan322COBCOBCOB .5 分（2）由（1）得3sin,tan32.又由3sin()cos()2sinsin2sin222tansintansin3tan()cos()322.5 分18.解：解（1
6、）先后抛掷两次正四面体的基本事件：1,1,1,2,1,3,1,42,1,2,2,2,3,2,43,1,3,2,3,3,3,44,1,4,2,4,3,4,4 共 16 个基本事件.3 分用表示满足条件“为整数”的事件，则 A 包含的基本事件有：1,1,2,1,2,2,3,1,3,3,4,1，4,2,4,4，共 8 个基本事件.6 分所以 =816=12.7 分故满足条件“为整数”的事件的概率为12（2）用表示满足条件“2”的事件，则包含的基本事件有：1,1,1,2,1,3,1,42,1,2,2,2,3,2,43,2,3,3,3,4,4,34,4，共 13 个基本事件.10 分则 =1316，.1
7、1 分故满足条件“2”的事件的概率为1316.1219.答案第 5页，总 6页20(1)由直方图的性质可得(0.0020.00950.0110.0125x0.0050.0025)201 得：x0.0075，所以直方图中 x 的值是 0.0075.-3 分(2)月平均用电量的众数是 2202402230.-5 分因为(0.0020.00950.011)200.450.5，所以月平均用电量的中位数在220,240)内，设中位数为 a，由(0.0020.00950.011)200.0125(a220)0.5得：a224，所以月平均用电量的中位数是 224.-8 分(3)月平均用电量为220,240)
8、的用户有 0.01252010025 户，月平均用电量为240,260)的用户有 0.00752010015 户，月平均用电量为260,280)的用户有 0.0052010010 户，月平均用电量为280,300的用户有 0.0025201005 户，-10 分抽取比例1125 15 105 15，所以月平均用电量在220,240)的用户中应抽取 25 155 户-12 分21（1）由表可知 A5，3+2，56+32，联立解得2，6，x02322x123712561312sin()Ax05050()5sin 26f xx.4 分（2）5sin 26yx向左平行移动(0)个单位后可得：5sin
9、226xyx，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的 12（纵坐标不变）可得：5sin 426yx，令542,246kkZ1,23kkZ当1k 时，此时 最小值为 6；.8 分答案第 6页，总 6页（3）因为()5sin 46g xx令242,262kxkkZ，所以11,62122kxkkZ，又02x，012x或 32x，fx 增区间为 0,123 2 .12 分22（1)因为0，根据题意有34202432.4 分(2)()2sin(2)f xx，()2sin(2()12sin(2)163g xxx 4-kx=或7,12xkkZ，即()g x 的零点相离间隔依次为 3 和 23，.10 分故若()yg x在,a b 上至少含有 30 个零点，则ba的最小值为2431415333.12 分
