1、 八年级下学期期中数学试题 一、单选题 1下列二次根式中属于最简二次根式的是()A B C D 2若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A B C D 3在矩形中，、相交于点，若，则的长为（）A4 B6 C8 D10 4下列各式，计算正确的是（）A B C D 5在以下列线段 a、b、c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）Aa9，b41，c40 Ba5，b5，c Ca：b：c3：4：5 Da11，b12，c15 6如图，两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形 ABCD 是（）A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形 7如图，中，对角线与交于点 O，则是（
2、）A63 B65 C67 D69 8下列判断错误的是（）A对角线相等的四边形是矩形 B对角线相互垂直平分的四边形是菱形 C对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形 D对角线相互平分的四边形是平行四边形 9如图，E 是平行四边形内任一点，若 S 平行四边形 ABCD8，则图中阴影部分的面积是（）A3 B4 C5 D6 10如图，数轴上点 A、B 分别对应 1、2，过点 B 作 PQAB，以 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 PQ 于点 C，以原点 O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点 M，则点 M 对应的数是（）A B C D 11如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D 是 AB
3、 的中点，且 CD=，如果 RtABC 的面积为 1，则它的周长为（）A B+1 C+2 D+3 12如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且，EFAB，垂足为 F，则 EF的长为（）A1 B C D 二、填空题 13若一个多边形的内角和为 1800，则这个多边形是（填形状）14如图，在四边形中，若再添加一个条件，就能推出四边形是矩形，你所添加的条件是（写出一种情况即可）15如图，四边形 为菱形，四边形 为矩形，三点的坐标为 ，则点 的坐标为.16直角三角形的两边长为 6cm，8cm，则它的第三边长是 17如图，平移图形 M，使其与图形 N 可以拼成一个平行四边形，
4、则图中的度数是 18一个底面为 30cm30cm 的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm 的铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了 20cm，铁桶的底面边长是厘米.（保留根号）三、解答题 19计算：（1）；（2）.20如图，已知矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AC2AB求AOD 的度数 21如图，矩形 ABCD 中，O 为 BD 中点，PQ 过点 O 分别交 AD、BC 于点 P、Q，连接 BP 和 DQ，求证：四边形 PBQD 是平行四边形 22在 B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东 60的方向以每小时 8 海里的速度前进，乙
5、船沿南偏东某个角度的方向以每小时 15 海里的速度前进，2 小时后，甲船到 M 岛，乙船到 P 岛，两岛相距 34 海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？23如图，四边形 ABCD 是菱形，BEAD，BFCD，垂足分别为点 E，F（1）求证：BEBF；（2）当菱形 ABCD 的对角线 AC8，BD6 时，求 BE 的长 24阅读下列解题过程：；请解答下列问题：（1）观察上面解题过程，计算；（2）请直接写出的结果（）（3）利用上面的解法，请化简：25如图，在四边形 ABCD 中，A90，AB24cm，AD6cm，CD28cm点 P 从点 A 出发，以 2cm/秒的速度向点 B 运动；点 Q 从点
6、 C 出发，以 4cm/秒的速度向点 D 运动规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动设 Q 点运动的时间为 t 秒（1）若 P，Q 两点同时出发 当四边形 APQD 为矩形时，求出 t 值；当四边形 BCQP 为平行四边形时，求 t 的值；（2）若 P 点先运动 2 秒后停止运动此时 Q 点从 C 点出发，到达 D 点后运动立即停止则 t 为时三角形 DPQ 为直角三角形（直接写出结果）26如图，在中，过点的直线，为边上一点、过点作，交直线于，垂足为，连接、.（1）求证：；（2）当在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若为中点，则当时，四边形是正方形（直接写出答案）.答
7、案 1A 2C 3B 4D 5D 6B 7B 8A 9B 10D 11D 12C 13十二边形 14或或（写出一种情况即可）15（-2，-1）1610cm 或cm 17140 18 19（1）解：原式 =；（2）解：原式 =2+4-6=0.20解：四边形 ABCD 是矩形，ACBD，OAOC，OBOD AC2OA2OB，AC2AB ABOAOB OAB 是等边三角形，AOB60 AOD120 21解：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，PDO=QBO，在POD 和QOB 中，PODQOB(ASA)，OP=OQ；又O 为 BD 的中点，OB=OD，四边形 PBQD 为平行四边形；22解：由题意得
8、：甲船的路程：AO8216（海里），乙船的路程：BO15230（海里），AOB90，AO 是北偏东 60方向，BO 是南偏东 30 答：乙船航行的方向是南偏东 30 23（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，AB=CB，BAE=BCF，BEAD，BFCD，BEA=BFC=90，在BEA 和BFC 中，BEABFC（AAS），BE=BF；（2）解：菱形 ABCD 的对角线 AC8，BD6，AOD=90，24（1）解：原式；（2）（3）解：原式 25（1）解：四边形 APQD 是矩形，AP=DQ，AP=2t，DQ=28-4t，解得 如图，当四边形为平行四边形时，即，解得，（2）解：6 或 26（1）证明：DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，AC DE，MN AB，即 CE AD，四边形 ADEC 是平行四边形，CE=AD；（2）解：四边形 BECD 是菱形，理由是：D 为 AB 中点，AD=BD，CE=AD，BD=CE，BD CE，四边形 BECD 是平行四边形，ACB=90，D 为 AB 中点，CD=BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），四边形 BECD 是菱形；（3）45
