1、力学单位制(15分钟50分)一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。多选题已在题号后标出)1.国际单位制中的三个力学基本单位千克、米、秒对应的物理量分别是()A.质量、力、时间B.质量、长度、时间C.力、长度、时间D.质量、加速度、时间【解析】选B。国际单位制中的三个力学基本量为质量、长度、时间,它们对应的单位分别为千克、米、秒。【变式训练】关于物理量和物理量的单位,下列说法中正确的是()A.在力学范围内,国际单位制规定长度、质量、力为三个基本物理量B.后人为了纪念牛顿,把“牛顿”作为力学中的基本单位C.1N=1kgms-2D.“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的单位【解析】选C。
2、力学中的三个基本物理量为长度、质量、时间,A错误;“牛顿”是为了纪念牛顿而作为力的单位,但不是基本单位,B错误;根据“牛顿”的定义,1N=1kgms-2,C正确;“克”“摄氏度”不是国际单位,D错误。2.(多选)下列哪些物理量的单位是导出单位()A.力的单位NB.压强的单位PaC.长度的单位mD.加速度的单位m/s2【解析】选A、B、D。力的单位是根据F=ma推导出来的,压强的单位是根据p=推导出来的,加速度的单位是根据a=推导出来的,故选项A、B、D正确;长度的单位m是基本单位,C错。3.(多选)下列单位中,是国际单位制中的加速度的单位的是()A.cm/s2B.m/s2C.N/kgD.N/m
3、【解析】选B、C。由a=得加速度的单位为m/s2。由a=得加速度的单位为N/kg。根据1N=1kgm/s2得1m/s2=1N/kg。4.已知物理量的单位为“m”、物理量v的单位为“m/s”、物理量f的单位为“s-1”,则由这三个物理量组成的关系式正确的是()A.v=B. v=fC.f=vD.=vf【解析】选B。的单位是=ms,与v的单位“m/s”不相同,选项A错;f的单位是ms-1,与v的单位“m/s”相同,选项B正确;v的单位是ms-1m=m2s-1,与f的单位“s-1”不相同,选项C错误;v f的单位是ms-1s-1=ms-2,与的单位“m”不相同,选项D错误。5.质量m=20g的物体,测
4、得它的加速度a=20cm/s2,则关于它所受的合力的大小及单位,下列运算既正确又规范简洁的是()A.F=ma=2020=400NB.F= ma=0.020.2=0.004NC.F= ma=0.02kg0.2m/s2=0.004ND.F= ma=0.020.2N =0.004N【解析】选D。统一单位,m=0.02kg,a=20cm/s2=0.2m/s2,由牛顿第二定律可得F= ma=0.020.2N =0.004N,D选项既正确又规范简洁。二、非选择题(15分)6.质量为10g的子弹,以300m/s的水平速度射入一块竖直固定的木板,把木板打穿,子弹射出时的速度是200m/s。若木板厚度为10cm
5、,求木板对子弹的平均作用力的大小。【解题指南】解答本题时可按以下步骤进行：(1)将各物理量的单位统一到国际单位;(2)计算子弹的平均加速度;(3)由牛顿第二定律计算木板对子弹的平均作用力。【解析】将各物理量的单位统一到国际单位,10g=0.01kg,v0=300m/s,v=200m/s,x=0.1m;由运动学公式v2-=2ax得a=m/s2=-2.5105m/s2;由牛顿第二定律：F=ma=0.01(-2.5105)N=-2.5103N,大小为2.5103N,负号表示与速度方向相反。答案：2.5103N(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分。多选题已在题号后标出)1.
6、(多选)下列说法中正确的是()A.在国际单位制中,若采用cm、g、s作为基本单位,力的单位是NB.在国际单位制中,若力的单位是N,则是采用m、kg、s作为基本单位C.N是国际单位制中的一个基本单位D.N是国际单位制中的一个导出单位【解析】选B、D。当采用m、kg、s作为基本单位时,力的单位才是N,选项A错误,选项B正确;N是导出单位,而非基本单位,选项C错误,选项D正确。2.(多选)下列有关物理量及其单位说法正确的是()A.力的单位是kgm2/s3B.功的单位是kgm2/s2C.功率的单位是kgm/s2D.压强的单位是kg/(s2m)【解析】选B、D。由F=ma可得,力的单位是kgm/s2,选
7、项A错;在力的单位的基础上,由p=可得压强的单位是kg/(s2m),选项D正确;由W=Fs可得,功的单位应是kgm2/s2,选项B正确;再由P=可得,功率的单位应是kgm2/s3,选项C错误。3.在厘米克秒制中,规定使质量为1g的物体产生1cm/s2的加速度的力是力的单位,叫作1dyn(达因),则1dyn和1N的关系是()A.1dyn =105NB.1dyn =103NC.1dyn =10-3ND.1dyn =10-5N【解析】选D。1dyn=1gcm/s2=10-3kg10-2m/s2=10-5N,故选项D正确。4.磁悬浮列车高速运行时,受到的空气阻力与其速度的二次方成正比,即Ff=kv2,
8、则比例系数k的单位是()A.kg/m2B.kg/m3C.kg/mD.kg/m4【解析】选C。由Ff=kv2可得k=,故k的单位是=kg/m,故选项C正确,选项A、B、D错误。【变式训练】雨滴在空气中下落,当速度比较大的时候,它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比,与其横截面积成正比,即Ff=kSv2,则比例系数k的单位是()A.kg/m4B.kg/m3C.kg/m2D.kg/m【解析】选B。将Ff=kSv2变形得k=,采用国际单位制,式中Ff的单位为N,即kgm/s2,S的单位为m2,速度的二次方的单位可写为(m/s)2。将这些单位代入上式得,即比例系数k的单位是kg/m3,B正确。二、非选择
9、题(本题共2小题,共22分)5.(8分)在选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后,就足以导出力学中其他所有物理量的单位,但导出时必须依据相关的公式。现有一个物理量的表达式为A=,其中M是质量,r是长度,又已知G的单位是Nm2kg-2,据此能否推知A是什么物理量?【解析】由A=可得,A的单位是=m/s,故物理量A是速度。答案：速度6.(14分)将质量为500g的小球,以30m/s的速度竖直上抛,经过2.5s小球到达最高点(g取10m/s2)。求：(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力;(2)小球在最高点时的加速度大小;(3)若空气阻力不变,小球下落时的加速度为多大?【解题指南】
10、解答本题时可按以下步骤进行：(1)将各物理量的单位统一到国际单位;(2)分析小球在上升过程中的受力情况,求空气的平均阻力;(3)分析小球在最高点时的受力情况,求加速度;(4)分析小球在下落过程中的受力情况,求加速度。【解析】已知v=30m/s,t=2.5s,m=500g=0.5kg(1)设小球上升时,加速度大小为a,空气的平均阻力为F,则v=at,mg+F=ma故F=ma-mg=m-mg=(0.5-0.510)N=1N(2)小球到达最高点时,因速度为零,故不受空气阻力,故加速度大小为g,即10m/s2。(3)当小球下落时,空气阻力的方向与重力方向相反,设加速度为a,则由牛顿第二定律得mg-F=ma所以,a=g-=10m/s2-m/s2=8m/s2答案：(1) 1N(2)10m/s2(3)8m/s2【变式训练】一辆重4t的汽车,从静止开始,在水平路上行驶,已知发动机的牵引力为1600N,汽车在运动时所受阻力为车重的0.02倍,取g=10m/s2,求：(1)汽车在开出后加速度的大小。(2)汽车经过多长时间它的速度可达10m/s。【解析】(1)已知F1=1 600N,F2=41040.02N=800N合力F=F1-F2=800N,m=4103kg由牛顿第二定律可得加速度a=m/s2=0.2m/s2(2)由v=v0+at得t=s=50s答案：(1)0.2m/s2(2)50s
