1、数学必修3（苏教版）第2章 统 计 21 抽样方法21.2 系统抽样情景切入实际抽样中往往要考察容量很大的总体，例如某省农村家庭的年平均收入状况，某电视机厂生产的某种型号的电视机的质量是否合格这时样本容量越大越能更好地反映总体特征，但工作量也随之增大当总体元素个数很大时，样本容量就不宜太小，采用简单随机抽样，就显得费事这时，我们采取新的抽样方法系统抽样1理解系统抽样的概念，系统抽样和简单随机抽样的关系2掌握系统抽样的一般步骤，会用系统抽样在总体中抽取样本自主学习要点导航典例剖析栏目链接自 主学 习1系统抽样被称为_，它按照时间或空间_抽取样本，即将总体分成均衡的若干部分，然 后 按 照 预 先
2、 制 定 的 规 则，从 每 一 部 分_，得到所需要的样本系统抽样与简单随机抽样的联系在于：对将总体均分的每一部分进行抽样时，采用的是_2用系统抽样从a1，a2，a2 015中抽取5个作为样本，样本容量为_，间隔为_,自主学习要点导航典例剖析栏目链接等距抽样等距间隔抽取一个个体简单随机抽样自主学习要点导航典例剖析栏目链接一、系统抽样要 点导 航自主学习要点导航典例剖析栏目链接要 点导 航3如果总体容量不能被样本容量整除，可随机地从总体中剔除余数，然后再按系统抽样方法进行抽样4由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也被称作等距抽样在进行大规模的抽样调查时，系统抽样比简单随机抽样要方便5在系统抽样中，
3、如果总体中的个体数正好能被样本容量整除，则可用它们的比值作为进行系统抽样的间隔如果不能被整除，则可自主学习要点导航典例剖析栏目链接要 点导 航用简单随机抽样的方法从总体中剔除若干个个体，其个数为总体中的个体数除以样本容量所得的余数然后再编号、分段、确定第1段的起始号，继而确定整个样本在上述过程中，因为总体中的每个个体被剔除的机会相等，也就是每个个体不被剔除的机会相等，所以在整个抽样过程中每个个体被抽到的机会仍然相等自主学习要点导航典例剖析栏目链接要 点导 航二、系统抽样的步骤自主学习要点导航典例剖析栏目链接要 点导 航自主学习要点导航典例剖析栏目链接要 点导 航自主学习要点导航典例剖析栏目链接
4、要 点导 航(2)系统抽样与简单随机抽样的区别与联系：类别特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中的个体数较多抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等系统抽样将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个体数较少自主学习要点导航典例剖析栏目链接要 点导 航面对实际问题，能准确地选择一种合理的抽样方法，对初学者来说至关重要可采用以下原则：当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法(也可用随机数表法)；当总体容量较大，样本容量较小时可用随机数表法；当总体容量较大，样本容量也较大时也可用系统抽样法自主学
5、习要点导航典例剖析栏目链接情景切入自主学习要点导航典例剖析栏目链接典 例剖 析解析：例1为了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为_答案：40规律总结：自主学习要点导航典例剖析栏目链接典 例剖 析u 变式训练 1某工厂生产的产品，用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔3分钟从传送带上的特定位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是_自主学习要点导航典例剖析栏目链接系统抽样典 例剖 析例2 某单位有在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取68名工人进行调查如何采用系统抽样方法完成这一抽样？分析
6、：自主学习要点导航典例剖析栏目链接典 例剖 析解析：62468912，为保证“等距”分段，应先剔除12人S1 将624名职工用随机方式编号；S2从总体中剔除12人(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的612名职工重新编号(分别为000，001，002，611)，并分成68段；S3在第一段000，001，002，008这九个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如003)作为起始号码；S4将编号为003，012，021，606的个体抽出，组成样本自主学习要点导航典例剖析栏目链接典 例剖 析规律总结：自主学习要点导航典例剖析栏目链接典 例剖 析u 变式训练2某校高中三年级有学生962名，为了了解学生的某些
7、情况，按18的比例抽取一个样本，用系统抽样方法进行抽取，并写出过程自主学习要点导航典例剖析栏目链接典 例剖 析解析：自主学习要点导航典例剖析栏目链接典 例剖 析例3某制罐厂每小时生产易拉罐10 000个，每天生产时间为12小时，为了保证产品的合格率，每隔一段时间要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天共抽取1 200个进行检测，请你设计一个抽样方案若工厂规定每天共抽取980个进行检测呢？因为总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法抽样分析：自主学习要点导航典例剖析栏目链接典 例剖 析解析：自主学习要点导航典例剖析栏目链接典 例剖 析系统抽样分组时，对多余个体的剔除不影响抽样的公平性规律总结：自主学习要点导航典例剖析栏目链接典 例剖 析u 变式训练3从已编号的150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选5枚导弹的编号可能是()A5，10，15，20，25B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D2，4，6，16，32自主学习要点导航典例剖析栏目链接典 例剖 析解析：自主学习要点导航典例剖析栏目链接B答案：
