1、第二章 基本初等函数第2课时 指数函数及其性质的应用课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试1进一步掌握指数函数的概念、图象和性质(重点)2能利用指数函数的单调性解决一些综合问题(重点、难点)课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试答案：B 课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达
2、标测试答案：C 课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试(3)f(x)ax(a0，且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为6，则a_.解析：由于ax(a0，且a1)在1,2上是单调函数，故其最大值与最小值之和为a2a6，解得a3(舍去)，或a2，所以a2.答案：2课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试1三类指数式的大小比较问题(1)底数相同、指数不同：利用指数函数的单调性解决(2)底数不同、指数相同：利用指数函数的图象解决，在同一平面直角坐标系中画出各个函数的图象，依据底数a对指数函数图象的影响，按照逆时针方向观察，底数在逐
3、渐增大，然后观察指数所取值对应的函数值即可课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试(3)底数不同、指数也不同：采用介值法(中间量法)，取中间量1，其中一个大于1，另一个小于1；或者以其中一个指数式的底数为底数，以另一个指数式的指数为指数比如，要比较ac与bd的大小，可取ad为中间量，ac与ad利用函数的单调性比较大小，bd与ad利用函数的图象比较大小课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试2解指数不等式应注意的问题(1)形如axab的不等式，借助于函数yax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a1与0a1两种情况讨论；(2)
4、形如axb的不等式，注意将b转化为以a为底数的指数幂的形式，再借助于函数yax的单调性求解3求函数f(x)ax(a0，a1)在闭区间s，t上的最值，应先根据底数的大小对指数函数进行分类当底数大于1时，指数函数为s，t上的增函数，最小值为as，最大值为at.当底数大于0小于1时，指数函数为s，t上的减函数，最大值为as，最小值为at.课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试利用指数函数的单调性比较大小课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元
5、笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试比较幂值大小的三种类型及处理方法课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试解简单的指数不等式课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作
6、业课前自主预习学业达标测试【互动探究】本例中，若将0a0，且a1，则不等式的解集是什么？课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试解指数不等式问题，需注意三点：(1)形如axay的不等式，借助yax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a1与0ab的不等式，注意将b化为以a为底的指数幂的形式，再借助yax的单调性求解；(3)形如axbx的形式，利用图象求解课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习
7、学业达标测试指数函数最值问题课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试指数函数yax(a1)为单调增函数，在闭区间s，t上存在最大、最小值，当xs时，函数有最小值as；当xt时，函数有最大值at.指数函数yax(0a1)为单调减函数，在闭区间s，t上存在最大、最小值，当xs时，函数有最大值as；当xt时，函数有最小值at.课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探
8、秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试规范解答系列(五)指数函数性质的综合问题课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试【规范思维】第一步，看结论：(1)求f(x)的定义域；(2)判定f(x)的奇偶性；(3)求证f(x)0.第二步，想方法：(1)函数f(x)的解析式为分式结构，分母中有2x1，可根据2x10求f(x)的定义域；(2)定义法判定f(x)的奇偶性；(3)运用指数函数y2x的单调性第三步，找联系：解答函数问题始终在定义域内进行的，因此应首先求解第(1)问，这是基础性
9、的一问另外，通分将函数f(x)的解析式适当变形后再研究第(2)(3)问课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试【特别关注】1.明确求定义域的依据求定义域的依据有：分式的分母不为0，偶次根式的被开方数非负，0指数幂的底数不为0，如本例中的分母不为0，即2x10.课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试3强化定义域优先的意识解答函数问题始终是在定义域内进行的，如本例中定义域为xR|x0，所以第(3)问要分别证明x0，x0时都有f(x)0.课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试课堂互动探究状元笔记探秘数学 必修1(A)活页作业课前自主预习学业达标测试活 页 作 业谢谢观看！
