1、2015年高考数学理一轮复习精品资料【新课标版】预测卷第五章 平面向量第二节 平面向量基本定理及坐标表示一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.【2014届广东省惠州市高三4月模拟考试】已知向量，则向量的坐标为（ ）A B C D2.【2014高考名师推荐】已知点A(1，3)，B(4，1)，则与向量同方向的单位向量为()A(，)B(，)C(，)D(，)【答案】A【解析】=(3，4)，所以|=5，这样同方向的单位向量是=(，).3. 【2014届上海市虹口区高三5月模拟考试】已知，,如果，则实数的值等于（ ）A. B. C. D.【答案
2、】D【解析】由题意，即.4. 【2014年高考数学考前复习】设向量a(1，x1)，b(x1,3)，则“”是“ab”的()A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.【2012年普通高等学校招生全国统一考试广东卷】若向量=（1,2），=（3,4），则=A.（4,6） B.(-4，-6) C.(-2，-2) D.(2,2)6. 【2013-2014学年甘肃省高台县第一中学高二下学期6月】已知，,如果，则实数的值等于 ( )A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以7. 【改编自2011年广东卷】已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）若为实数，（+）
3、，则=（ ）A. 2 B. 1 C. D. 故选C8.【2013-2014学年山东省乳山市高一下学期中】设向量,若(tR),则的最小值为A B.1 C. D.9.【2015高考数学（理）一轮】已知ABC的顶点分别为A(2,1)，B(3,2)，C(3，1)，BC边上的高为AD，则点D的坐标为()A(，) B(，)C(，) D(，)10. 【改编自2014届北京市朝阳二模】已知两点，若，则点的坐标是（ ）.A B()C D11.【2014届湖北省宜昌示范教学协作体高一下学期期中】设与是不共线向量，若且，则实数的值为（ ）A0 B1 C D12. 【2014高考湖南卷文第10题】在平面直角坐标系中，
4、为原点，,，动点满足,则的取值范围是（ ）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13. 【北京市丰台区2014届高三一模（理）】已知平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，(),若，则=_.【答案】【解析】14. 【原创题】下列有关平面向量分解定理的四个命题中，所有正确命题的序号是_（填写命题所对应的序号即可）（1）一个平面内有且只有一对不平行的可作为表示该平面所有的基；（2）一个平面内有无数多对不平行可作为表示该平面内所有的基；（3）平面的基可能互相垂直；（4）一个平面内任一非零都可唯一地表示成该平面内三个互不平行的线性组合15. 【
5、2014陕西高考理第13题】设，向量，若，则_.16. 【2014高考湖南卷第16题】在平面直角坐标系中,为原点,动点满足=1，则的最大值是_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 【2013-2014学年广东省云浮市云浮中学高一5月】已知向量（1）若，求的值；（2）若求的值。 于是. 又由知，所以，或. 因此，或 18.【2013-2014学年江西省九江七校高一下学期期中】在平行四边形中，E，G分别是BC，DC上的点且,.DE与BG交于点O.（1）求；（2）若平行四边形的面积为21，求的面积.解得，从而就有；（2）由（1）可知,所以.19
6、.【2013-2014学年山东省济宁市金乡一中高一二月】若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.（1）求ABM与ABC的面积之比.（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求的值.（2）由 由O、M、A三点共线及O、N、C三点共线20.【2013-2014学年四川省金阳中学高一3月月考】已经向量，点A.（1）求线BD的中点M的坐标；（2）若点P满足,求和的值.21.【2013-2014学年江西省吉安市高一上学期期末】在平面直角坐标系中，给定，点为的中点，点满足，点满足.（1）求与的值；（2）若三点坐标分别为，求点坐标. （2）、，由于为中点， 设，又由（1）知所以可得，解之得所以点的坐标为.22.【改编自2013-2014学年浙江省绍兴市一中高二下学期期末】如图，在扇形OAB中，C为弧AB上的一个动点若，求的取值范围，综上所述，的取值范围是.
