1、模块综合测评(A)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知i为虚数单位,复数z满足iz=3+4i,则|z|=()A.25B.7C.5D.1解析:i为虚数单位,复数z满足iz=3+4i,|iz|=|3+4i|=32+42=5.故|z|=5.答案:C2.设函数f(x)的导函数为f(x),且f(x)=x2+2xf(1),则f(0)等于()A.0B.-4C.-2D.2解析:因为f(x)=x2+2xf(1),所以f(x)=2x+2f(1),f(0)=2f(1).因为f(1)=2+2f(1),所以f(
2、1)=-2,故f(0)=-4.答案:B3.复数1+2i2-i的共轭复数是()A.3i5B.-3i5C.iD.-i解析:因为复数1+2i2-i=(1+2i)(2+i)(2-i)(2+i)=5i5=i,所以复数1+2i2-i的共轭复数是-i.答案:D4.已知a,b是空间中两不同直线,是空间中两不同平面,下列命题正确的是()A.若直线ab,b,则aB.若平面,a,则aC.若平面,a,b,则abD.若a,b,ab,则解析:若直线ab,b,则a或a,故A不对;若平面,a,则a或a,故B不对;若平面,a,b,则ab或a,b是异面直线,故C不对;根据垂直于同一条直线的两个平面平行,可得D正确.答案:D5.观
3、察下列等式,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,根据上述规律,13+23+33+43+53+63=()A.192B.202C.212D.222解析:归纳得13+23+33+43+53+63=(1+2+6)2=212.答案:C6.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图,则函数y=ax2+32bx+c3的递增区间是()A.(-,-2B.12,+C.-2,3D.98,+解析:由题图可知d=0.不妨取a=1,f(x)=x3+bx2+cx,f(x)=3x2+2bx+c.由图可知f(-2)=0,f(3)=0,12-4b+c=0,27+6b+c=0.b=-1.
4、5,c=-18.y=x2-94x-6,y=2x-94.当x98时,y0,y=x2-94x-6的递增区间为98,+.故选D.答案:D7.定积分12 1+x2xdx的值为()A.32+ln 2B.34C.3+ln 2D.12解析:12 1+x2xdx=12 1x+xdx=12 1xdx+12 xdx=ln x|12+12x2|12=ln 2-ln 1+1222-1212=32+ln 2.答案:A8.已知命题p:x1,2,12x2-ln x-a0是真命题,则实数a的取值范围是()A.12,+B.-,12C.2-ln 2,+)D.(-,2-ln 2解析:命题p:x1,2,12x2-ln x-a0是真命
5、题,a12x2-ln x,令y=12x2-ln x,则y=x-1x,x1,2,y0.y=12x2-ln x是增函数.ymin=12.a12.答案:B9.由曲线y=(x-2)2+1,横坐标轴及直线x=3,x=5围成的图形的面积等于()A.323B.325C.503D.11解析:S=35 (x-2)2+1dx=35 (x2-4x+5)dx=x33-2x2+5x|35=323.答案:A10.设函数f(x)=sin3x3+3cos2x2+tan ,其中0,512,则导数f(1)的取值范围是()A.-2,2B.2,3C.3,2D.2,2解析:f(x)=sin x2+3cos x,f(1)=sin +3c
6、os =2sin+3.0,512,+33,34.sin+322,1.2sin+32,2.答案:D11.设m=01 exdx,n=e 11xdx,则m与n的大小关系为()A.mnD.mn解析:m=01 exdx=ex|01=e-1n=e 11xdx=ln x|e1=1.答案:C12.函数f(x)的图像如图所示,下列数值排序正确的是()A.0f(2)f(3)f(3)-(2)B.0f(3)f(3)-f(2)f(2)C.0f(3)f(2)f(3)-f(2)D.0f(3)-f(2)f(2)f(3),而f(3)-f(2)=f(3)-f(2)3-2,表示连接点(2,f(2)与点(3,f(3)割线的斜率,根据导数的几何意义,一定可以在(2,3)之间找到一点,该点处的切线与割线平行,则割线的斜率就是该点处的切线的斜率,即该点处的导数,则必有0f(3)f(3)-f(2)3-2f(2).故选B.答案:B二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.设f(z)=
