1、2015年高考数学理一轮复习精品资料【新课标版】第二节 导数在研究函数中的应用一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.【2014年高考原创预测卷】若函数在上有最小值，则实数的取值范围是（ ）AB CD2. 【四川省雅安中学2014届高三下期3月月考】设函数f（x）在R上可导，其导函数为f （x），且函数f（x）在x=2处取得极小值，则函数y=xf （x）的图象可能是（）3. 【2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试】函数在内有极小值，则（ ）A B C D4. 【2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考】已知二
2、次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为( ) 5.【2014年浙江省嘉兴市2014届高三3月教学测试（一）】 已知函数的导函数的图象如图所示，若ABC为锐角三角形，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6.【2014年高考原创预测卷（浙江）】已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是 (）ABCD7. 【2015高考数学一轮配套特训】当a0时，函数f(x)(x22ax)ex的图象大致是()8.【2014高考湖南卷文第9题】若，则（ ）A.B.C. D.9.【2014届山东高三数学预测卷】函数为自然对数的底数）的值域是实数集R，则实数的取值范围是（ )A B C D0，1
3、10.【福建省漳州市2014年普通高中毕业班质量检查】已知为上的可导函数,且,均有,则以下判断正确的是（ ）A B C D大小无法确定11. 【2014辽宁高考理第11题】当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A B C D12.【原创题】若函数，当时，函数的单调减区间和极小值分别为（ ）A. , B. , C. , D. ,二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13. 【改编自成都七中高2014届高三3月高考模拟考试数学（理）】已知存在正数满足，则的取值范围是 .14.【2013-2014学年山东省济宁邹城二中高二下学期期中】若函数有两个极值点,
4、则实数的范围是_15. 【2015高考数学一轮配套特训】设直线xt与函数f(x)x2，g(x)lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为_16.【改编自2014届河南省长葛市高中毕业班第三次质量预测（三模）】设函数）是定义在（一，0）上的可导函数，其导函数为,且有,则不等式的解集为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 【2013-2014学年重庆一中高二下学期期中】已知函数，当时，有极大值.（1）求的值；（2）求函数的极小值.18.【2014届湖北省黄冈市高三5月适应性考试】已知函数（为常数）（1）若是函数的一个极值点
5、，求的值；（2）当时，试判断的单调性；（3）若对任意的 ，使不等式恒成立，求实数的取值范围19.【2015高考数学一轮配套特训】已知函数f(x)(x2ax2a23a)ex(xR)，其中aR.(1)当a0时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率；(2)当a时，求函数yf(x)的单调区间与极值20. 【2014届湖南省怀化市高三第二次模拟考试】已知函数 ，.（1）已知区间是不等式的解集的子集，求的取值范围；（2）已知函数，在函数图像上任取两点 、，若存在使得恒成立，求的最大值.21.【2014届江苏省盐城市高三第三次模拟考试数学试卷】已知函数，为常数.（1）若函数在处的切线与轴平行，求的值；（2）当时，试比较与的大小；（3）若函数有两个零点、，试证明.22. 【2014届四川省成都七中高三三诊】已知函数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？（3）试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有（2）问中所得出的结论.
