1、 A组基础巩固知识点一圆周运动中的运动学分析1(2018浙江绍兴适应考试)如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4116，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是()A小齿轮和后轮的角速度大小之比为161B大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为14C大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为14D大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为41解析：小齿轮和后轮共轴，角速度相等，故A错误；大齿轮和小齿轮线速度相等，根据可知，大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为14，故B正确；小齿轮和后轮共轴，根据vr可知，小齿轮边缘和后轮边缘的线速度之比为116，则大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为116，
2、故C错误；大齿轮和小齿轮线速度相等，根据a可知，向心加速度大小之比为14，故D错误答案：B2.如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，学员和教练员(均可视为质点)()A运动周期之比为54B运动线速度大小之比为11C向心加速度大小之比为45D受到的合力大小之比为1514解析：A、B两点做圆周运动的角速度相等，根据T知，周期相等，故A错误根据vr知，半径之比为54，则线速度大小之比为54，故B错误根据ar2知，半径之比为54，则向心加速度大小之比为5
3、4，故C错误根据Fma知，向心加速度大小之比为54，质量之比为67，则合力大小之比为 1514，故D正确答案：D知识点二水平面内的圆周运动3.(2018湖南衡阳八中月考)如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是()AF突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动BF突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动CF突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动DF突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心解析：在水平面上，细绳的拉力提供小球所需的向心力，当拉力消失，小球所受合力为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确；当向心力减小时，将沿P
4、b轨道做离心运动，B、C、D错误答案：A4(2018黄冈中学模拟)“飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，沿表演台的侧壁做匀速圆周运动简化后的模型如图所示，若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度不变，则下列说法中正确的是()A摩托车做圆周运动的H越高，向心力越大B摩托车做圆周运动的H越高，线速度越大C摩托车做圆周运动的H越高，向心力做功越多D摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小解析：摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出受力图，如图所示向心力F向
5、mgtan ，m、不变，向心力大小不变，A错误；根据牛顿第二定律得F向m，h越高，r越大，F向不变，则v越大，B正确；向心力对物体不做功，C错误；侧壁对摩托车的支持力F不变，则摩托车对侧壁的压力不变，D错误答案：B5(多选)(2018河北邯郸月考)如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的()A周期相同B线速度的大小相等C角速度的大小相等 D向心加速度的大小相等解析：对其中一个小球受力分析，如图所示受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力Fmgtan ；由向心力公式得到F
6、m2r.设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：rhtan ，联立得：，与绳子的长度和转动半径无关，故C正确；又由T知，周期相同，故A正确；由vr，两球转动半径不等，则线速度大小不等，故B错误；由a2r，两球转动半径不等，向心加速度不同，故D错误答案：AC知识点三竖直面内的圆周运动6.质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么()A因为速率不变，所以石块的加速度为零B石块下滑过程中受的合外力越来越大C石块下滑过程中的摩擦力大小不变D石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心解析：石块做匀速圆周运动，合外力提
7、供向心力，大小不变，根据牛顿第二定律知，加速度大小不变，方向始终指向圆心，而石块受到重力、支持力、摩擦力作用，其中重力不变，所受支持力在变化，则摩擦力变化，故A、B、C错误，D正确答案：D7.(2018山西康杰中学等五校联考)如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是()A轨道对小球做正功，小球的线速度vPvQB轨道对小球不做功，小球的线速度vPvQC轨道对小球做正功，小球的角速度PQD轨道对小球不做功，小球的角速度PQ解析：由于支持力始终与速度方向垂直，所以支持力不做功即轨道对小球不做功，所以
8、A、C错误；仅有重力做功，小球机械能守恒则P点的速度小于Q点速度(vPvQ)，且P点的半径大于Q点的半径所以小球通过P点的角速度小于通过Q点的(P，b绳将出现弹力D若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化解析：小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故A正确；根据竖直方向上平衡得Fasin mg，解得Fa，可知a绳的拉力不变，故B错误；当b绳拉力为零时，有ml2，解得2，当角速度2即，b绳将出现弹力，故C正确；由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误答案：AC11.如图
9、所示，用一根长为l1 m的细线，一端系一质量为m1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角37，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动求：(取g10 m/s2，结果可用根式表示)(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60，则小球的角速度为多大？解析：(1)小球刚好离开锥面时，小球只受到重力和拉力，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：mgtan mlsin 解得：0 rad/s(2)同理，当细线与竖直方向成60角时由牛顿第二定律及向心力公式得：mgtan m2lsin 解得：2 rad/s答案：(1) rad/s(
10、2)2 rad/s12.(2018长沙长郡中学模拟)如图所示，内侧为圆锥凹面的圆柱固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，圆锥凹面与水平夹角为，转台转轴与圆锥凹面的对称轴OO重合转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入圆锥凹面内，经过一段时间后，小物块随圆锥凹面一起转动且相对圆锥凹面静止，小物块和O点的距离为L，重力加速度大小为g.若0，小物块受到的摩擦力恰好为零(1)求0；(2)若(1k)0，且0k1，小物块仍相对圆锥凹面静止，求小物块受到的摩擦力大小和方向解析：(1)当0时，小物块受重力和支持力，由牛顿第二定律可得mgtan mLcos 解得0(2)当(1k)0时，小物块做圆周运动所需向心力变大，则摩擦力方向沿锥面向下，对小物块受力分析可得水平方向：FNsin fcos m2Lcos 竖直方向：FNcos fsin mg解得fk(2k)mgsin 当(1k)0时，小物块做圆周运动所需向心力变小，则摩擦力方向沿锥面向上，对小物块受力分析有水平方向：FNsin fcos m2Lcos 竖直方向：FNcos fsin mg解得fk(2k)mgsin 答案：(1)(2)当(1k)0时fk(2k)mgsin ，方向沿锥面向下，当(1k)0时，fk(2k)mgsin ，方向沿锥面向上
