1、带电粒子在匀强磁场中的运动基础达标1两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入一匀强磁场中，r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则()Ar1r2，T1T2 Br1r2，T1T2Cr1r2，T1T2 Dr1r2，T1T2【解析】由r得r1r2，又由T得T1T2，故选D.【答案】D2(多选)如图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是()A从两孔射出的电子速率之比vc：vd2：1B从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc：td1：2C从两孔射出的电子
2、在容器中运动的加速度大小之比ac：ad：1D从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比c：d2：1【解析】本题考查粒子做圆周运动的速率、时间、加速度和角速度带电粒子在磁场中做圆周运动，求时间时要考虑时间与周期的关系，求加速度为向心加速度，需考虑洛伦兹力，求速率也要考虑洛伦兹力因为Bqv，从a孔射入，经c、d两孔射出的粒子轨道半径分别为正方形边长和边长，所以，A正确；粒子在同一匀强磁场中运动，周期T相同，因为tc，td，所以，B正确，因为an，所以，C错误，因为，所以相同，D错误故正确答案为AB.【答案】AB3在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个圆周所需要的时间与下列量有关的是()A带电粒
3、子运动的速度B带电粒子运动的轨迹半径C带电粒子的质量和电荷量D带电粒子的电荷量和动量【解析】本题考查回旋加速器回旋加速器D形盒内有匀强磁场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过半个圆周时间t为周期T的，又T，t，故经过半个圆周所需时间与有关，与速度无关，故C正确，A、B、D错误【答案】C4如图所示，在第象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率与x轴成30角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为()A1：2B2：1C1：D1：1【解析】由T可知，正、负电子的运动周期相同，故所用时间之比等于轨迹对应的圆心角之比作出正、负电子运动轨迹如图所示，由几何知识可得，
4、正电子运动的圆心角等于120，负电子运动的圆心角等于60，而电荷在磁场中的运动时间tT，所以t正：t负正：负2：1，选项B正确【答案】B5(多选)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子束在区域中不偏转，进入区域后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的()A速度B质量C电荷量D比荷【解析】离子束在区域中不偏转，一定是qEqvB，v，选项A正确进入区域后，做匀速圆周运动的半径相同，由r知，因v、B相同，只能是比荷相同，故选项D正确，选项B、C错误【答案】AD6(多选)如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界
5、现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线以下说法正确的是()A电子的运动轨迹为PDMCNEPB电子运动一周回到P点所用的时间TCB14B2DB12B2【解析】由左手定则可知，电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为PDMCNEP，选项A正确；由图得两磁场中轨迹圆的半径比为1：2，由半径r可得2，选项C错误，选项D正确；运行一周的时间tT1，选项B错误【答案】AD7(多选)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域设电场和磁场区域有明确
6、的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示在如图所示的几种情况中，可能出现的是()【解析】A、C、D图中粒子在电场中向电场线的方向偏转，说明粒子带正电，进入磁场后，A图中粒子应逆时针旋转，C图中粒子应顺时针旋转，D图中粒子应顺时针旋转，故选项A、D正确，选项C错误；同理，可以判断选项B错误【答案】AD8带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的质量和速率的乘积mv相等，a运动的半径大于b运动的半径若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、mb，周期分别为Ta、Tb，则一定有()AqaqbBmambCTaTbD.Rb，mavambvb，BaBb，故qaqb，故只有选
7、项A正确【答案】A9右图是回旋加速器的工作原理图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆形金属盒，两盒之间的距离为d，它们之间有大小恒定的电势差U.A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速两半圆盒处于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动经过半个圆周之后，当它再次到达两盒的缝隙时，使两盒之间的电势差恰好改变正负于是粒子经过盒缝时，再一次被加速如此往复，粒子的速度就能够增加到很大求粒子在电场中加速的总时间t1与粒子在D形盒中回旋的总时间t2的比值(假设粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数，不计粒子从粒子源A进入加速电场时的初速度)【解析】设粒子质
8、量为m、电荷量为q，在电场中加速的次数为n，从D形盒中射出时的最大速度为v.粒子在两D形盒的缝隙之间的不连续的匀加速运动，可等效成一段位移为nd、初速度为零、末速度为v的匀加速直线运动所以，粒子在电场中加速的总时间t1粒子做匀速圆周运动的最大半径为R，由牛顿第二定律有qvBm同一粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同，故总有T，粒子在D形盒中回旋的总时间t2n所以【答案】能力提升1.(多选)如图为某磁谱仪部分构件的示意图图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是()A电子与正电子的偏转
9、方向一定不同B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小【解析】由于电子和正电子带电性相反，若入射速度方向相同时，受力方向相反，则偏转方向一定相反，选项A正确；由于电子和正电子的入射速度大小未知，根据r可知，运动半径不一定相同，选项B错误；虽然质子和正电子带电量及电性相同，但是两者的mv未知，根据r，则根据运动轨迹无法判断粒子是质子还是正电子，选项C正确；由Ekmv2，则r，可知粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越大，选项D错误【答案】AC2.半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁
10、场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度vo垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出AOB120，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A2r/3v0 B2r/3v0Cr/3v0 D.r/3v0【解析】从弧所对圆心角60，知tTm/3qB.但题中已知条件不够，没有此选项，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t/v0，从图示分析有Rr，则：Rrr，则t/v0r/3v0.【答案】D3.如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场的方向垂直于圆弧所在平面，并指向纸里有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的速度，不同的质量，但都是一价正离子则()A只有速
11、度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C只有mv乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管【解析】由r得，当r、q、B相同时，mv乘积大小相同，但m不一定相同，v也不一定相同，故选项A、B、D错，C对【答案】C4电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示磁场方向垂直于圆面磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？
12、(已知电子的质量为m、电荷量为e)【解析】电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R.以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电荷量，则eUmv2，evB，又有tan，由以上各式解得B tan.【答案】 tan5.如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示在x轴上有一点M，离O点距离为L，现有一带电荷量为q、质量为m的粒子，从静止开始释放后能经过M点，如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？(重力不计)【解析】由于此粒子从静止开始释放，又不计重力，要能经过M点，其起始位置只能在匀强电场区域，其具体过程如下：先在电场中沿y轴向下做加速运动，进入匀强磁场中运动半个圆周再进入电场做减速运动，速度为零后又回头进入磁场，其轨迹如图所示(没有画出电场和磁场方向)，故有：L2nR(n1,2,3，)又因在电场中，粒子进入磁场时的速度为v，则有：qEymv2在磁场中，又有：Bqv由得y(n1,2,3，)【答案】y(n1,2,3)8
