1、第十三章立体几何第1讲空间几何体的三视图和直观图1以下命题：以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台其中正确命题的个数为()A0个 B1个 C2个 D3个2如图K1311，正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为()A6 cm B8 cmC(24 ) cm D(22 ) cm 图K1311 图K13123(2013年广东肇庆一模)已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图K1312所示，则其侧视图的面积为()A
2、. B. C. D.4(2014年广东广州一模)一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图K1313所示，则这个四棱锥的体积是_图K13135若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图K1314，则其侧面积等于()A. B2 C2 D6 图K1314 图K13156如图K1315，直三棱柱的正视图面积为2a2，则侧视图的面积为_7在图K1316的三个图中，上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的主视图和左视图在下面画出K1316(1)在主视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积8图K1317(1)为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面
3、ABCD，ECPD，且PDAD2EC2.(1)如图K1317(2)所示的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；(2)求四棱锥BCEPD的体积；(3)求证：BE平面PDA. (1) (2)图K1317第十三章立体几何第1讲空间几何体的三视图和直观图1B2.B3.A4.45D解析：由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以侧面积为3216.6.a2解析：由主视图面积可求出直三棱柱的高为2a，底面的正三角形的高为a，故左视图的面积为2aaa2.7解：(1)如图D89.图D89(2)所求多面体体积VV长方体V正三棱锥4462.8(1)解：该组合体的正视图和侧视图如图D90.图D90(2)解：PD平面ABCD，PD平面PDCE，平面PDCE平面ABCD.BCCD，BC平面PDCE.S梯形PDCE(PDEC)DC323，四棱锥BCEPD的体积为VBCEPDS梯形PDCEBC322.(3)证明：ECPD，PD平面PDA，EC平面PDA，EC平面PDA.同理，BC平面PDA.EC平面EBC，BC平面EBC，且ECBCC，平面EBC平面PDA.又BE平面EBC，BE平面PDA.
