1、工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲第二讲 巧解填空题的四大技法工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲1填空题在高考试卷中不同省份的试卷所占分值的比重有所不同，其基本特点是：(1)小巧灵活、结构简单、概念性强；(2)运算量不大，不需要写出求解过程而只需写出结论；(3)从内容上看主要有两类：一类是定量填写，一类是定性填写工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲2解填空题的原则与策略、方法：(1)基本原则：快运算要快，力戒小题大做；稳变形要稳，不可操之过急；全答案要全，力避残缺不齐；活解题要活，不要生搬硬套；细审题要细，不能粗心大意(2)基本策略：巧
2、做；(3)基本方法：直接法；特殊值法；图解法；构造法等工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲对于计算型的试题，多通过直接计算求得结果，这是解决填空题的基本方法它是直接从题设出发，利用有关性质或结论，通过巧妙地变形，直接得到结果的方法要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活、简捷的解法解决问题直接法工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲答案：15工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快
3、速准确地求解填空题的关键工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲1(2013湖北卷)某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则：(1)平均命中环数为_；(2)命中环数的标准差为_答案：(1)7(2)2工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数，特殊角，特殊数列，特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论为保证答案的正确性，在利用此方法时，
4、一般应多取几个特例特殊值法工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲答案：18工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲特殊值代入求值或比较大小关系等问题的求解均可利用特殊值代入，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题则不能使用该种方法求解工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以借助图形的直观性，迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果
5、Venn图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线等，都是常用的图形图解法(数形结合法)工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲(2013安徽卷)已知函数f(x)x3ax2bxc有两个极值点x1，x2，若f(x1)x1x2，则关于x的方程3(f(x)22af(x)b0的不同实根个数为()A3B4C5D6解析：因为f(x)3x22axb，函数f(x)的两个极值点为x1，x2，则f(x1)0，f(x2)0，所以x1，x2是方程3x22axb0的两根，所以解关于x的方程3(f(x)22af(x)b0，得f(x)x1或f(x)x2.由上述可知函数f(x)在区间(，x1)，(x2，)上单调递增
6、，在区间(x1，x2)上单调递减，又f(x1)x1x2，工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲如图所示，由数形结合可知f(x)x1时有两个不同实根，f(x)x2有一个实根，所以不同实根的个数为3.答案：A工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲图解法实质上就是数形结合的思想方法在解决填空题中的应用，利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论，这也是高考命题的热点准确运用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，利用几何图形中的相关结论求出结果工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲3(2013江西卷)若点(x，y)位
7、于曲线y|x1|与y2所围成的封闭区域，则2xy的最小值为_答案：4工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲用构造法解填空题的关键是由条件和结论的特殊性构造出数学模型，从而简化推导与运算过程构造法是建立在观察联想、分析综合的基础之上的，首先应观察题目，观察已知(例如代数式)形式上的特点，然后积极调动思维，联想、类比已学过的知识及各种数学结构、数学模型，深刻地了解问题及问题的背景(几何背景、代数背景)，从而构造几何、函数、向量等具体的数学模型，达到快速解题的目的构造法工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲解析：因为PA，PB，PC两两相互垂直，故正三棱锥PABC的外
8、接球即是以PA，PB，PC为棱的正方体的外接球，所以球心到截面ABC的距离即为球半径减去正三棱锥面ABC上的高，设PAPBPCa，则3a24R212，所以a2.工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲构造法实质上是化归与转化思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向一般通过构造新的函数、不等式或数列等新的模型将问题转化为自己熟悉的问题工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲4当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_答案：(，5工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲2已知直线l平面，直线m平面，有下列命题：lm；lm；lm；lm.其中正确命题的序号是_解析：正确，l，l，又m，lm；错 误，l，m可 以 垂 直，也 可 异 面；正 确，l，lm，m，又m，；错误，与可能相交答案：工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲工具工具大二轮专题复习与测试数学文科 第二部分 第二讲答案：3，)
