1、1数学试题答案一、选择题：DCDDDABACD二、填空题：11.1：1；12.abc;13.;14.29.三、解答题：15(10 分).（1）设圆的方程为 x2 y2 Dx Ey F 0，由已知条件有222225250(2)1201222DEFDEFED ，解得4211DEF 所以圆的方程为2242110,xyxy222116xy即.（2）由（1）知，圆的圆心为2,1，半径 r=4,所以圆心到直线34230 xy 的距离223 24 123534d 则圆上点到直线34230 xy 的最小距离为1dr 。16（10 分）在直三棱柱111ABCA B C中，1CC 平面111A B C，且1BCC
2、C矩形11BB C C 是正方形，E为1B C 的中点，又 D为1AB 的中点，/DEAC，又DE 平面11AACC，AC 平面11AACC，/DE平面11AACC2在直三棱柱111ABCA B C中，1CC 平面 ABC,AC 平面 ABC,1ACCC又ACBC，1CC 平面11BCC B，BC 平面11BCC B，1BCCCC，AC平面11BCC B，1BC 平面11BCC B，1ACB C矩形11BCC B 是正方形，11BCB C，1,AC B C平面1B AC，1CCC，1BC平面1B AC又1AB 平面1B AC，11BCAB.17（12 分）.（1）如图,连接 BD 和1C B.
3、由题意可知:1BB 面111A B C,1BB 在平面111A B C11C DBB又111C DA B1C D 面11AA BB 故:1C DDB,可得为 直角三角形.由题意可知,D,都是直角三角形.四面体11DBB C 四个面都是直角三角形,故四面体11DBB C 是鳖臑.（2）在 Rt ACB中,222|4ABACBC由0)(2 BCAC得2222BCACBCAC(|2ACBC取得等号)由题意可知,AC 面11CC BB阳马111AC CBB的体积为:1111|124333AC CBBACBCBBACBCV(|2ACBC取得等号)3以1A 为顶点,以1Rt CBB底面求三棱锥11-B A
4、 BC 体积:111-1 11 1222 23 23 23A BBCBCBACVB116232A CBS,设1B 到面1ACB距离为h以1B 为顶点,以1Rt ACB底面求三棱锥11-B A BC 体积:111-1233A BCA CBBhVS 12333h解得:22 333h 18（12 分）.解：（）由 条 件 可 知2PM，设(,2)P aa，则22(24)2PMaa 解得2a 或65a，所以(2,4)P或6 12(,)55P()由条件可知圆心到直线CD 的距离22d，设直线CD 的方程为2(1)yk x，则22221kk，解得7k 或1k 所以直线CD 的方程为30 xy 或790 xy（III）设(,2)P aa，过 A、P、M 三点的圆即以 PM 为直径的圆，其方程为()(4)(2)0 x xayya整理得224280 xyaxyaya与22(4)10 xy 相减得(42)8150a yaxa，即(28)4150 xyay 由4150280yxy 得12154xy所以两圆的公共弦过定点 1 15(,)24
