1、小升初真题汇编填空题（三）（提高)2023年六年级下册小升初数学人教版（广东广州）1（2019重庆模拟）已知a2235，b257，a和b的最小公倍数是 ，它们的最大公约数是 2（2022广州模拟）钟表的时针从下午3时到晚上9时，顺时针旋转 3（2022番禺区）如果9a6b，那么a：b ，b：9 。4（2022番禺区）如果m：na，当a一定时，m和n成 比例；当n一定时m和a成 比例；当m一定时，n和a成 比例5（2022番禺区）一个圆锥，底面直径和高都是3cm，它的体积是 。6（2023南沙区模拟）在横线上填上适当的数。50000平方米 公顷2.8米 厘米0.65分 秒6300千克 吨7（20
2、23南沙区模拟）我国人口于2019年底达到1400050000人，改写成用“亿”作单位的数是 亿人。2020年全国居民人均可支配收入32189元，省略万位后面的尾数约是 万元。8（2022广州模拟）用3个棱长1cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是 ，表面积是 。9（2022广州模拟）把一根2m长的木料平均锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的 ，每段长 m10（2022广州模拟）用一根长3.6m的铁丝，做成一个长0.4m，宽0.3m的长方体框架，这个框架的高是 11（2022天河区）4 0.25 ：40 %。12（2022天河区）知识竞赛中，如果加10分记作+10分，那么扣20分记
3、作 分，读作 分。13（2023南沙区模拟）两根铁丝都长6.28米，用它们分别围成一个正方形和一个圆， 形的面积大，比另一个大 平方米。14（2023南沙区模拟）一个圆锥的底面直径是4dm，高是1m，与它等底等高的圆柱体积是 。15（2023南沙区模拟）小明和小强用3、5、6三张卡摆三位数。小强对小明说：“摆出的数是单数，我赢；是双数，你赢。”按这样的规则 赢的可能性大。16（2022增城区）38：0.25的最简整数比是 ，比值是 。17（2022天河区）圆的面积与半径 比例，如果Y8X，那么X和Y成 比例。18（2022天河区）今年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到
4、期时，妈妈获得利息 元。19（2022天河区）把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的 ，每份长 米。20（2022天河区）两个非0自然数a，b，若2a7b，a：b ： 21（2022广州模拟）10以内既是奇数又是合数的数是 ，既是偶数又是质数的数是 28的因数有 20以内所有质数的和是 22（2022番禺区）图是六年级学生喜欢的体育项目统计图。喜欢篮球的比喜欢羽毛球的少10人，喜欢乒乓球的有70人，喜欢足球的人数与喜欢其他项目的人数一样多。六年级总共有 人，喜欢乒乓球的有 %，喜欢足球的有 人。23（2022番禺区）在一幅地图上，图上距离3厘米表示实际距离120米，这幅地图的比例尺是 。
5、24（2022番禺区）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是1.2dm，圆锥的高是 dm。25（2022番禺区）一个四位数“45”，如果这个数同时是2、3、5的倍数，那么代表的数字是 ，代表的数字最小是 。26（2023南沙区模拟）把百分数化成分数。（1）40% （2）7.2% （3）62.5% 27（2022广州模拟）一组数据1、2、2、3、3、3、4、4、5的众数是 ，中位数是 28（2022广州模拟）20秒 分3.85立方米 立方分米29（2022广州模拟）分子是7的假分数有 个，其中最小的是 30（2022天河区）25的分数单位是 ，有 个这样的分数单位。31（2022
6、天河区）地球和太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的这个数写作 ，省略这个数“亿”位后面的尾数大约是 亿千米。32（2022惠州）已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是45，另一个内项是 。33（2023南沙区模拟）35：3的比值是 ，化成最简单的整数比是 34（2020十堰）一辆汽车行驶6千米用35升汽油，行驶1千米用汽油 升，1升汽油可以行驶 千米。35（2022广州模拟）打印一部稿件，一名打字员15小时可以打完，那么5小时完成这部稿件的 ，还剩这部稿件的 36（2022天河区）一个圆柱和一圆锥体积和底面积相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是 厘米。37（2022天河区）
7、一个三角形的三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形中最大的一个内角是 度，它是一个 三角形。38（2022增城区）2021年增城区全区实现地区生产总值一千二百六十六亿六千六百万元，横线上的数写作 。2021年增城区常住人口1466300人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 万人（结果保留整数）。39（2022天河区）填上合适的单位名称何老师的身高175 一种保温瓶的容量是2 80公顷的316是 公顷2千克50克 克40（2022天河区）一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是 。小升初真题汇编填空题（二）（提高)2023年六年级下册小升初数学人教版（广东广州）参考答案与试题
8、解析1【答案】见试题解答内容【分析】求两数的最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；依此即可求解【解答】解：因为a2235，b257，则a和b的最小公倍数25237420，最大公约数是2510故答案为：420，10【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答2【答案】见试题解答内容【分析】时钟从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了一个平角，所以是180度【解答】解：从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋
9、转了一个平角，是180故答案为：180【点评】解答此题的关键是弄清从下午3时到晚上9时时针在钟面上运动的轨迹3【答案】2：3，a：6。【分析】如果9a6b，根据比例的性质（逆向运用），即可解答。【解答】解：因为9a6b所以a：b6：92：3b：9a：6故答案为：2：3，a：6。【点评】解答此题的关键是比例的性质的灵活运用。4【答案】见试题解答内容【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为如果m：na，则m：an，anm，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例；当n一定时，即比
10、值一定，则m和a成正比例；当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例；故答案为：正，正，反【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断5【答案】7.065。【分析】根据圆锥的体积底面积高3，解答此题即可。【解答】解：321.5（厘米）3.141.51.5333.141.51.57.065（立方厘米）答：它的体积是7.065立方厘米。故答案为：7.065。【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。6【答案】5，280，39，6.3。【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。高级单位米化低级单位厘米乘进率100。高级单位分化
11、低级单位秒乘进率60。低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。【解答】解：50000平方米5公顷2.8米280厘米0.65分39秒6300千克6.3吨故答案为：5，280，39，6.3。【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。7【答案】14.0005亿；3。【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，就是从这个数的末尾数出八位点上小数点，再在后面加上“亿”字；把一个数省略万位后面的尾数，就是把千位上的数进行四舍五入，再在后面加上“万”字。【解答】解：1400050000改写成用“亿”作单位的数是：14.0005亿；32189省略万位后面的
12、尾数约是3万元。故答案为：14.0005亿；3。【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。8【答案】见试题解答内容【分析】拼成的这个长方体长为3厘米，宽为1厘米，高为1厘米，由长方体的表面积和体积计算公式解答可得。【解答】解：3113立方厘米；（31+31+11）2，72，14（平方厘米）；答：这个长方体的体积是3立方厘米，表面积是14平方厘米；故答案为：3立方厘米，14平方厘米。【点评】此题考查了长方体的表面积与体积计算公式的应用。9【答案】见试题解答内容【分析】把一根2m长的木料平均锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的几分之几，是把这根木料的长度看作单
13、位“1”，把它平均分成5份，求每份是5份的几分之几，用分数的意义解答；求每段长，是把这根木料的长度平均分成5份，求每份长，是平均分除法应用题，用除法解答【解答】解：15=15；25=25（m）；故答案为：15，25【点评】一个是考查分数的意义，一个是考查平均分除法应用题，分数的意义，与这根木料长短无关，不带单位，平均分除法应用题每份的长度与这根木料的部长有关，要带单位10【答案】见试题解答内容【分析】用一根长3.6m的铁丝，做成一个长方体的框架，也就是这个长方体的棱长总和是3.6米，长方体的棱长总和（长+宽+高）4，用棱长总和除以4再减去长和宽即可【解答】解：3.64（0.4+0.3）0.90
14、.70.2（米），答：这个长方体框架的高是0.2米故答案为：0.2米【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的棱长总和公式的灵活运用11【答案】见试题解答内容【分析】解决此题关键在于0.25，0.25可化成分数25100，25100的分子和分母同时除以25可化成最简分数14，14用分子1做被除数，分母4做除数可转化成除法算式14，被除数和除数同时乘4可化成416；14也可用分子1做比的前项，分母4做比的后项转化成比1：4，比的前项和后项同时乘10可化成10：40；0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成25%；由此进行转化并填空【解答】解：416=14=0.2510：
15、4025%故答案为：16，14，10，25【点评】此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化12【答案】见试题解答内容【分析】加分与扣分是两个具有相反意义的量，通常把加分记作“+”，扣分记作“”；负数的读法是按照平常整数、小数、分数的读法，在前面加“负”字【解答】解：知识竞赛中，如果加10分记作+10分，那么扣20分记作20分，读作负20分；故答案为：20，负二十【点评】本题是考查正、负数的意义及应用、正、负数的读法注意，读负数时，前面的“”读作“负”13【答案】圆，0.6751。【分析】根据圆的周长公式C2r，知道rC2，求出围成的圆的半径，再根据圆的面
16、积公式Sr2求出围成的圆的面积；根据正方形的周长公式C4a，知道aC4，求出围成的正方形的边长，再根据正方形的面积公式Sa2，即可求出围成的正方形的面积，二者面积进行比较即可得出答案。【解答】解：圆的半径：6.283.1421（米）圆的面积：3.14123.14（平方米）正方形的边长：6.2841.57（米）正方形的面积：1.571.572.4649（平方米）3.142.46490.6751（平方米）答：围成圆的面积大，比另一个大0.6751平方米。故答案为：圆，0.6751。【点评】此题主要考查圆的周长、面积公式，正方形的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。14【答案】125.6立方分
17、米。【分析】根据圆柱的体积公式：Vr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：1米10分米3.14（42）2103.1441012.5610125.6（立方分米）答：与它同底等高的圆柱的体积是125.6立方分米。故答案为：125.6立方分米。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15【答案】小强。【分析】用3、5、6三张卡摆三位数，3和5是单数，把3和5分别放在三位数的个位出现4个单数；6是双数，把6放在三位数的个位出现2个双数；单数出现的次数多，单数赢的可能性就大。【解答】解：可以摆出的数有356；536；563；653；635；365；单数4个；双数2个小强赢的可能性比小
18、明大。故答案为：小强。【点评】本题考查可能性的大小。结合实际情况比较大小即可。16【答案】3：2，1.5。【分析】根据比的基本性质，38：0.25的前、后项都乘8即可将此比化成最简整数比；根据比值的意义，比的前项除以后项的商就是比值。【解答】解：38：0.253：23：2321.5答：38：0.25的最简整数比是3：2，比值是1.5。故答案为：3：2，1.5。【点评】此题是考查比的化简与求比值，属于基础知识，要掌握。17【答案】不成；正。【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解
19、：因为圆的面积rr（不一定），所以圆的面积与半径不成比例；因为Y8X，YX8（一定），是比值一定，所以X和Y成正比例。故答案为：不成；正。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。18【答案】8300。【分析】根据利息本金利率存期，代入数据解答即可。【解答】解：10万1000001000004.15%2415028300（元）答：妈妈获得利息8300元。故答案为：8300。【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息本金利率存期，本息和本金+本金利率存期。19【答案】见试题解答内容【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8份
20、，每份是这根铁丝长的18；求每份长有两种求法，一是根据平均分除法，用这根铁丝的长度除以分成的份数，二是根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度乘每份所占的分率【解答】解：18=18，38=38（米）或318=38（米）故答案为：18，38【点评】此题是考查分数的意义，分数乘、除法的应用求每份占全长的几分之几与这根铁丝的长度无关，求每份长则与这根铁丝的长度有关，这根铁丝长，每份就长，反之每份就短20【答案】7；2。【分析】根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把等积式化为比例式即可。【解答】解：两个非0自然数a，b，若干2a7b，a：b7：2。故答案为：7；2。【点评】本题主要考查了比例基本性
21、质的灵活运用。21【答案】见试题解答内容【分析】在110中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8、10；根据条件由此即可得出答案根据找一个数的因数的方法找出28的因数即可求解；将20以内所有质数相加即可求解【解答】解：10以内既是奇数又是合数的数是9，既是偶数又是质数的数是228的因数有：1，2，4，7，14，2820以内所有质数是：2、3、5、7、11、13、17、19；和是2+3+5+7+11+13+17+1977故答案为：9；2；1，2，4，7，14，28；77【点评】此题考查的知识点有：质数、合数、奇数、偶数的意义，熟
22、练掌握它们的定义是解答本题的关键22【答案】200，35，20。【分析】将六年级总人数看作单位“1”，喜欢篮球的比喜欢羽毛球的少总人数的（25%20%），正好是10人，据此可以求出总人数；用喜欢乒乓球的70人除以总人数，即可求出喜欢乒乓球的人数占总人数的百分率；用单位“1”减去喜欢篮球的20%，再减去喜欢羽毛球的25%，再减去喜欢乒乓球的人数占总人数的百分率，除以2求出喜欢足球的人数占总人数的百分率，再乘总人数即可求出喜欢足球的人数。【解答】解：10（25%20%）105%200（人）702000.3535%（120%25%35%）210%20010%20（人）故答案为：200，35，20。【
23、点评】本题考查了从扇形统计图中读出信息，分析信息、解决问题的能力，综合性较强，需灵活解答。23【答案】1：4000。【分析】根据比例尺图上距离：实际距离，代入数据解答即可。【解答】解：3cm：120m3cm：12000cm1：4000答：这幅地图的比例尺是1：4000。故答案为：1：4000。【点评】解答此题的关键是掌握比例尺图上距离：实际距离这个公式。24【答案】3.6。【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。【解答】解：1.233.6（分米）答：圆锥的高是3.6分米。故答案为：3.6。【点评】熟练掌握一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都分别
24、相等时，圆锥的高和圆柱高的倍数关系，是解答此题的关键。25【答案】0；3。【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各个数位上的数字之和一定是3的倍数，据此解答。【解答】解：一个四位数“45”，如果这个数同时是2、3、5的倍数，那么代表的数字是0。4+599+31212是3的倍数。答：代表的数字最小是3。故答案为：0；3。【点评】本题是考查2、3、5的倍数特征，注意这个数的个位
25、上一定是0。26【答案】25；9125；58。【分析】把百分数写成分母是100的分数，然后化成最简分数即可把百分数化成分数。【解答】解：40%=40100=257.2%=7.2100=912562.5%=62.5100=58（1）40%=25（2）7.2%=9125（3）62.5%=58故答案为：25；9125；58。【点评】本题解题的关键是熟练掌握百分数化分数的方法。27【答案】见试题解答内容【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个【解答】解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：1
26、，2，2，3，3，3，4，4，5这组数据有9个，所以位于最中间的数就是这组数的中位数是3，这组数出现次数最多的是3，故这组数的众数是3故答案为：3，3【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数28【答案】见试题解答内容【分析】（1）低级单位秒化高级单位分除以进率60（2）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000【解答】解：（1）20秒=13分（2）3.85立方米3850立方
27、分米故答案为：13，3850【点评】本题是考查时间的单位换算、体积（容积）的单位换算单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率29【答案】见试题解答内容【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，因此分子是7的假分数有71（7看作分母是1的假分数）、72、73、74、75、76、77（即1）7个，其中最小的是77【解答】解：分子是7的假分数有：71（7看作分母是1的假分数）、72、73、74、75、76、77等7个，其中最小的是77故答案为：7，77【点评】此题主要是考查真、假分数的意义、分数的大小比较依据假分数的意义即可判定30【答
28、案】15，2。【分析】25表示把单位“1”平均分成5份，每份是15，取这样的2份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是15，它有2个这样的分数单位。【解答】解：25的分数单位是15，有2个这样的分数单位。故答案为：15，2。【点评】分数nm（m、n均为不等于0的自然数），1m就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。31【答案】见试题解答内容【分析】这一个九位数，最高位亿位上是1，千万位上是4，百万位上是9，十万位上是6，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿
29、”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字【解答】解：一亿四千九百六十万写作：149600000；1496000001亿；故答案为：149600000，1【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位32【答案】5。【分析】最小的合数是4，结合题意有：两个外项之积就是4。据此，根据比例的基本性质，用两外项之积除以其中的一个内项45，得到另外一个内项即可。【解答】解：445=5答：另一个外项是5。故答案为：5。【点评】本题考查了比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。33【答案】见试题解答内容【分析】用比的
30、前项除以后项即得比值根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比【解答】解：35：3=353=3513=15；35：3（3553）：（353）1：5故答案为：15；1：5【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数34【答案】110、10。【分析】求行驶1千米用汽油多少升，用汽油的质量除以行的路程，列式为：356；求1升汽油可以行驶多少千米，用行驶的路程除以汽油的质量，列式为：635；据此解答。【解答】解：356=3516 =110
31、（升）63565310（千米）答：行驶1千米用汽油110升，1升汽油可以行驶10千米。故答案为：110、10。【点评】此类问题容易把被除数和除数弄反，可这样记忆；把谁归“一”就除以谁。35【答案】见试题解答内容【分析】首先根据打印一部稿件，完成工作，工作量为1，一名打字员15小时可以打完，求出工作效率；然后根据工作量工作效率工作时间，求出5小时完成这部稿件的几分之几即可，进而求出还剩这部稿件的几分之几即可【解答】解：打字员每小时完成这部稿件的115，打字员5小时这部稿件的：1155=13；113=23答：5小时完成这部稿件的13，还剩这部稿件的23【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问
32、题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率36【答案】24。【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的13，那么一个圆柱体和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高就为圆锥高的13，可直接用圆柱的高除以13，即可得到答案。【解答】解：813=24（厘米）答：圆锥的高是24厘米。故答案为：24。【点评】解答此题的关键是根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的13这个关系，确定这个圆柱的高等于圆锥高的13。37【答案】见试题解答内容【分析】三角形的内角和是180，三个内角的度数比已知，利用按比例分配的方法即可求出最大角的度数，进而
33、可以判断出这个三角形的类别【解答】解：18032+3+1180129090的角是直角，所以这个三角形是直角三角形；故答案为：90，直角【点评】此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法38【答案】126666000000，147。【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，就是把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；结果保留整数，就是将十分位上的数四舍五入到个位。【解答】解：2021年增城区全区实现地区生产总值一千二百六十六亿六千六百万元，横线上的数写作126666000000。2021年增城
34、区常住人口1466300人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是147万人（结果保留整数）。故答案为：126666000000，147。【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。39【答案】见试题解答内容【分析】根据生活经验，对质量单位和数据的大小，可知计量何老师的身高用“厘米”作单位；计量一种保温瓶的容量用“升”作单位，据此填空；根据分数乘法的意义，可知求一个数的几分之几用乘法；复名数化成单名数，把2千克化成克，然后再加上50即可【解答】解：何老师的身高175厘米，一种保温瓶的容量是2升，80公顷的316是15公顷，2千克50克2050克故答案为：厘米，升，15，2050【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择40【答案】见试题解答内容【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离实际距离”即可求得这幅图的比例尺【解答】解：因为3毫米0.3厘米，则15厘米：0.3厘米50：1；答：这幅图的比例尺是50：1故答案为：50：1【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/5/15 13:52:56；用户：鲁梓阳；邮箱：hfnxxx58；学号：47467571
