1、第1节电场力做功与电势能1重力做功有什么特点？重力做功与重力势能的变化有怎样的关系？答案：重力做功只与初未位置的竖直高度有关，与移动的路径无关重力做正功、重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，重力做多少功，重力势能就变化多少精彩回眸2如图211所示，A、B是一条电场线上的两点，一带正电的点电荷沿电场线从A点运动到B点，在这个过程中，关于电场力做功的说法正确的是 ()A电场力做正功B电场力做负功C电场力不做功D电场力先做正功后做负功图2-1-1解析：正电荷受力方向与电场线方向相同，由功的公式WFlcos 可知正电荷从A到B，电场力做正功答案：A一、电场力做功的特点1匀强电场中：如图212所示，
2、电荷运动时无论沿路径AB、ACB还是沿任意曲线由A点移动到B点，电场力对电荷做的功W_.新知梳理qEd图2-1-22在任何电场中：电场力做功与_无关，只与_有关，可见电场力做功与_做功相似二、电势能1定义：电荷在_中具有的势能2功能关系：电场力做的功等于电势能_ _，用公式表示_.路径初末位置重力电场变化量WEp的负值3电势能的确定：(1)先确定零电势能位置(2)通常把电荷在离场源电荷_的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零，电荷在某点的电势能，等于电场力把它从该点移动到_位置时所做的功电势能是相对的无穷远处零电势能4在正点电荷Q形成的电场中，A、B两点的电荷qA、qB具有的电
3、势能分别等于将qA、qB由A、B两点沿任意路径移到_电场力做的功(如图213)即EpAWA0，EpBWB0.Ep0图2-1-31电场力做功的推导试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到B点，求电场力对电荷所做的功(1)q沿直线从A移往B，电场力FqE，电场力与位移的夹角始终为，如图214甲所示WF|AB|cos qE|AM|.电场力做功有什么特点？(2)q沿折线AMB从A点移往B点，如图214甲所示在线段AM上电场力做功W1qE|AM|，在线段MB上，W20.WW1W2qE|AM|.利用微元法化曲为直.图2-1-4甲乙(3)q沿任意曲线ANB，从A点移动到B点，如图214
4、乙所示，与电场力平行的短折线的长度之和等于|AM|，WqE|AM|.2电场力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关温馨提示：电场力做功的特点是以匀强电场为例推导出来的，也适用于非匀强电场温馨提示：电场力做功的特点是以匀强电场为例推导出来的，也适用于非匀强电场1如图215所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动图2-1-5该电荷，电场力做功W1_；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2_；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3_.由此可
5、知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_.解题流程：解析：在匀强电场中，电荷受到的电场力是恒力，可以直接由功的定义式求功直线AB、折线ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BCLcos，电场力为恒力qE，因此电荷沿三条路径由A到B，做的功均为qELcos，电场力做功的特点是与路径无关，只与始末位置有关答案：qELcos qELcos qELcos 电场力做功与路径无关，只与始末位置有关电场力做功与电势能变化有怎样的关系？1电势能的定义电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功，电势能用Ep表示2电势能的大小类比重力做功与重力势能变化的关系若规定在B点电
6、势能为0，EpB0，则EpAWAB，即电荷在电场中某点电势能的大小，等于电场力把它从该点移动到零势能位置时所做的功3电场力做的功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能变化的负值，WABEAB(EpBEpA)EpAEpB.即电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少2.如图216所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是()A电荷从a到b加速度减小B电荷在b处电势能大C电场方向沿电场线向下D电荷在b处速度小图2-1-6解析：由题图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b
7、处的场强大于a处的场强，电荷在b处受到的电场力大于a处的电场力根据牛顿第二定律，试探电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错由图可知，电荷做曲线运动，受到的电场力的方向应沿电场线指向运动轨迹弯曲的方向因为试探电荷带负电，所以电场强度方向沿电场线向上，C选项错误根据试探电荷的位移与所受电场力的夹角大于90，可知电荷由a到b过程中电场力对试探电荷做负功，可判断由a到b过程中电荷的电势能增加，B选项正确又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确答案：BD【例1】如图217所示，电荷的电荷量为q，场强为E，AB间距为d，分别求点电荷沿图中三条路径从A运
8、动到B时，电场力对它所做的功思路点拨：在匀强电场中，电场力为恒力，可根据恒力做功的公式WFscos 计算功电场力做功与电势能的变化图2-1-7解析：当电荷沿AB连线运动到B时，WqEd，当电荷沿ACB运动到B时，WFLcos FLcos 90qEd，当电荷沿ADB运动到B时，WFL1cos FL2cos qEd.答案：均为qEd反思领悟：解决电场力做功问题，要注意题目设置的情景，若为恒力且物体做直线运动，可直接根据功的定义计算如图218所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是()图2-1-8A动能减少，重力势能增加，电势能减少B
9、动能减少，重力势能增加，电势能增加C动能不变，重力势能增加，电势能减少D动能增加，重力势能增加，电势能减少解析：A项，微粒沿直线运动，受到的电场力水平向左，合力与v0反向，由AB电场力做负功，电势能增加，故A错B项，重力、电场力都做负功，重力势能、电势能都增加，动能减少，故B对C项，合外力与v0反向，对粒子做负功，动能减少，故C错D项，合外力做负功、动能减少、电场力做负功、电势能增加，故D错答案为B.答案：B【例2】如图219所示，一个质量为m、带有电荷量为q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从A点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f的作用，且fHB若A，B球带等量同种电荷，则hHC若A，B球带等量异种电荷，则hHD若A，B球带等量异种电荷，则hH解析：若两个球带等量同种电荷，相碰后每一球带电荷量不变，下落过程电场力做负功，上升过程电场力做正功，整个过程中系统的电势能和机械能的总和不变，小球必回跳到原来的高度，B正确；若两球带等量异种电荷，两球相碰后均不带电，由于下落过程电场力做正功，电势能减少而上升过程已无电场力，减少的电势能转化为重力势能，所以小球回跳的高度一定比原来高，C正确答案：BC
