1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.3 电场强度 学案2（粤教版选修3-1）1三价铝离子的电荷量为_C.2真空中有两个相距0.2 m的点电荷A和B.已知QA4QB，且A受B的斥力为3.6102N，则QB_C，且A受B的斥力FA和B受A的斥力FB的大小之比FAFB_.3将一电荷量为4109C的检验电荷放入电场中，电荷所受的电场力为2105N，则该点的场强为_N/C.4在点电荷Q2.0108C产生的电场中有一点A，已知A点距离电荷Q的距离为30 cm，那么点电荷在A点产生的场强为_N/C.5. 一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图1中虚线所示，不计粒子所受重力，则()图1A粒子带正电 B粒
2、子带负电C粒子加速度逐渐增大 DA点的场强大于B点场强答案1.4.810192.2.2107113.51034.21035.BD一、等量同种电荷与等量异种电荷的场强与电场线分布1. 两个等量电荷形成的场强分布特点图2(1)等量异种电荷(如图2)两电荷连线的中垂线上：各点的场强方向为由正电荷的一边指向负电荷的一边，且与中垂线垂直，O点的场强最大，从O点沿中垂线向两边场强逐渐减小，直至无穷远为零；中垂线上任意一点a与该点关于O点的对称点b的场强大小相等，方向相同两电荷的连线上：各点的场强方向由正电荷沿两电荷的连线指向负电荷，O点的场强最小，从O点沿两电荷的连线向两边场强逐渐增大；两电荷的连线上，任
3、一点c与该点关于O点的对称点d的场强大小相等，方向相同图3(2)等量同种电荷(如图3)两电荷连线的中垂线上：O点和无穷远处的场强均为零，所以在中垂线上，由O点开始到无穷远处，场强开始为零，后增大，再逐渐减小，到无穷远处时减小为零；中垂线上任一点a与该点关于O点的对称点b的场强大小相等，方向相反两电荷的连线上：在两电荷的连线上，每点场强的方向由该点指向O点，大小由O点的场强为零开始向两端逐渐变大；任意一点c与该点关于O点的对称点d的场强大小相等，方向相反2几种常见电场线的比较来源:学科网ZXXK类型图形特点点电荷的电场线(1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强方向由点电荷指向无穷远(正)，或由
4、无穷远指向点电荷(负) (2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同等量异种点电荷形成的电场线(1)两点电荷连线上各点处，电场线方向从正电荷指向负电荷，中点场强最小，越靠近点电荷场强越强(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直(3)沿中垂线从O点到无穷远，场强逐渐减弱等量同种点电荷形成的电场线(1)两点电荷连线的中点O处场强为零，此处无电场线，中点O处附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)或指向O(等量负电
5、荷)(3)在中垂面(线)上从O点到无穷远处，场强先变强后变弱例1两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图4所示，关于电子的运动，下列说法正确的是()图4A电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C电子运动到O时，加速度为零，速度最大D电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零解析带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a点在最大场强点的上
6、方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化过程不能确定，D错误答案C变式训练1图5中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点下列哪种情况能
7、使P点场强方向指向MN的右侧()图5AQ1、Q2都是正电荷，且Q1Q2BQ1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1|Q2|CQ1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|Q2DQ1、Q2都是负电荷，且|Q1|Q2|答案B解析分别利用有向线段表示出Q1、Q2在P点产生的场强示意图，然后根据平行四边形定则表示出合场强的大小和方向，A、B、C、D四个选项的示意图如图所示显然，选项B正确二、静电场中的受力平衡问题1同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引库仑力实质也是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力，注意力学规律的应用及受力分析2明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已3求
8、解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件去解决问题例2如图6所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q.为了保证当丝线与竖直方向的夹角60时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小不可能为()图6A. B. C. D.解析取小球为研究对象，它受到重力mg、丝线的拉力F和电场力Eq的作用因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与丝线的拉力方向垂直
9、时，电场力为最小，如右图所示则Eqmgsin ，得E所以，该匀强电场的场强大小可能值为E.答案B变式训练2如图7所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45，则为()图7A2 B3 C2 D3答案C解析确定研究对象，对研究对象进行受力分析，根据平衡条件列方程求解设细线长为l，A的带电荷量为Q.A与B处在同一水平线上，以A为研究对象，受力分析作出受力图，如图所示根据平衡条件可知，
10、库仑力跟重力的合力与细线的拉力等大反向，由几何关系列式得tan ，其中Fk两式整理得：q将题干中的两种情况代入得：2.三、静电场与牛顿第二定律的结合用牛顿第二定律解答动力学问题的前提是做好受力分析，在匀强电场中FEq，电场力由电场和电荷的电荷量及电性决定；库仑力的计算要注意电性和点电荷间的间距例3如图8所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q.现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：图8(1)C球的电性和电荷量；(2)水平力F的大小问题引导1.由题中“间距不变”我们能否得出这样的结论：三
11、球在运动过程中速度时刻相等？三球在运动过程中加速度相等？2.三球间距不变，则能否把它们视为一个整体？解析对A球进行受力分析如图所示，A球受到B球的库仑斥力F1和C球的库仑力F2后，产生向右的加速度，故F2为引力，C球带负电，根据库仑定律得：F1，F2又F2sin 30F1，所以qC2q对A球有：a对A、B、C整体有：F3ma故F3.答案(1)C球带负电，电荷量为2q(2)F3方法总结整体法与隔离法是处理物体系问题的基本方法库仑力是两个点电荷间的作用力，当把两个点电荷看做整体时，库仑力属于内力，一定要注意这类问题往往是整体法与隔离法相结合，恰当选取研究对象，可使问题变得简捷变式训练3如图9所示，
12、在光滑绝缘水平面上固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上取向右为正方向，若释放a球，a球的初始加速度为1 m/s2；若释放c球，c球的初始加速度为3 m/s2，则释放b球时，b球的初始加速度为多少？图9答案2 m/s2解析设b对a、b对c、c对a的作用力的大小分别为F1、F2、F3，则对a有：F1F3maa对c有：F3F2mac对b有：F1F2mab联立解得：ab2 m/s2.【即学即练】1.如图10所示，质量、电荷量分别为m1、m2、q1、q2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为、，则()图10A若m1m2，q1q2，则B若
13、m1m2，q1q2，则C若q1q2，m1m2，则D若m1m2，则，与q1、q2是否相等无关答案D解析对m1球受力分析：有tan 同理tan 因F库，无论q1与q2的关系怎样，两球所受库仑力相同，F库与F库是作用力和反作用力，所以有，即当m1m2时，D选项正确2设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，又若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘()A向星球下落 B仍悬浮C推向太空 D无法判断答案B解析粉尘悬浮即受力平衡：G，kqQGMm; 故在另一个地方则有G仍平衡，故B项正确3四种电场的电场线如图所示，一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点做加速运动，且加速度越来越大，则该电荷所在的电场是图中的()答案D4. 如图11所示，场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m、电荷量分别为2q和q的小球A和B，两小球用绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球A悬挂于O点，处于平衡状态已知重力加速度为g，求细线对悬点O的作用力图11答案2mgEq解析以整体为研究对象，库仑力为内力，则FT2mgEq，由牛顿第三定律得，细线对悬点O的作用力FTFT2mgEq.- 6 - 版权所有高考资源网
