1、高二上期10月月考试卷-数学考号：_ 姓名：_ 班级：_ 分数：_（试卷总分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每题5分，共60分）1、过点（3，0）和点（4，）的直线的倾斜角是（ ）A30 B60 C120 D1502、圆的圆心坐标、半径分别是（ ）A（2，3）、5 B（2， 3）、5 C（2， 3）、 D（ 3，2）、3、点（5，3）到直线x20的距离等于（ ）A7 B5 C3 D24、已知两条直线，且，则满足条件的值为（ ）A B C D25、已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ）A4 B C D6、圆在点处的切线方程为（ ）A BC D7、已知圆，为过点的直线，则（ ）A与
2、相交 B与相切C与相离 D以上三个选项均有可能8、圆（x+2）2+y2 =4与圆（x2）2+（y1）2 =9的位置关系为（ ）A内切 B相交 C外切 D相离9、过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是（ ）A B或C D或10、已知圆上到直线的距离等于1的点恰有3个，则实数的值为（ ）A或 B C D或11、已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为（ ）A54 B.1 C62 D.12、若圆关于直线对称，则由点向圆所作切线长的最小值为（ ）A1 B C D二、填空题（每题5分，共
3、20分）13、已知三条直线和交于一点，则实数的值为 14、直线y=2x+3被圆x2+y26x8y=0所截得的弦长等于 15、设是圆上的点，直线：，则点到直线距离的最大值为 16、已知直线经过圆的圆心，则的最小值是 三、解答题（共70分）17、（10分）已知的三个顶点，求（1）边上的高所在直线方程；（2）边的中线的方程18、（12分）已知点及点；（1）若直线经过点且，求直线的方程；（2）求的面积。19、（12分）已知两圆x2y26x40，x2y26y280.求：（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长20、（12分）已知直线经过两点，（1）求直线的方程；（2）圆的圆心在直线上，并且与轴相
4、切于点，求圆的方程21、（12分）已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于、两点（1）求圆的方程（2）当时，求直线的方程22、（12分）已知圆经过点，,且它的圆心在直线上.（）求圆的方程;（）求圆关于直线对称的圆的方程;（）若点为圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.高二上期10月月考数学试卷（答案）一、选择题（每题5分，共60分）123456789101112BCACBDABBDAD5、【解析】 因为直线和互相平行，所以，化为，则它们之间的距离是6、【解析】圆的圆心为与点连线的斜率为，所以切线斜率为，切线方程为，所以7、 【解析】由题意得，点在圆圆的内部，所以直线与相交，故
5、选A.8、 【解析】由题两圆的圆心分别为，圆心距为，两圆的半径分别为2,3，由于，所以两圆相交。9、【解析】当直线过原点时，再由直线过点，可得直线的斜率为，故直线的方程为，即当直线不过原点时，设直线在轴上的截距为，则在轴上的截距是，直线的方程为，把点代入可得，解得故直线的方程为，即故选B10、【解析】 由圆的方程，可得圆的圆心为原点，半径为，若圆上恰有个点到直线的距离等于，因为半径为，则到直线：的距离等于，直线的一般方程为：，解得11、【解析】两圆的圆心均在第一象限，先求|PC1|PC2|的最小值，作点C1关于x轴的对称点C(2，3)，则(|PC1|PC2|)min|CC2|5，所以(|PM|
6、PN|)min5(13)54.12、【解析】由题意得，圆心，半径，因为圆关于直线对称，所以直线过圆心，代入得，则，又因为点到圆心的距离为，所以向圆作切线，切线长为，代入，得，故选D.二、填空题（每题5分，共20分）13、【答案】-1 【解析】与的交点为代入得14、【答案】【解析】圆转化为，圆心为，半径，圆心到直线的距离，设直线被圆截得的弦长为，则。15、【答案】 8【解析】圆心到直线距离为，最大距离为.16、【答案】 9【解析】圆可化为：，由题意得：点在直线上，所以因为，所以根据基本不等式，（当且仅当即时等号成立），三、解答题（共70分）17、试题解析：（1）直线的斜率为高所在直线斜率为，直线
7、的方程为即（2）中点坐标为边中线方程为即18、试题解析：（1）由题意得：; 直线的方程为：，即； 直线方程为：（2）由题意得直线的方程为：，即：； 点到直线的距离为： ； ； 的面积，19、试题解析：（1）由两圆方程，相减，得故它们的公共弦所在直线的方程为.（2）圆的圆心坐标为，半径，圆心到直线的距离，公共弦长20、试题解析：（1）直线的斜率，所以，直线的方程为 （2）因为圆的圆心在直线上，可设圆心坐标为，因为圆与轴相切于点，所以圆心在直线上，所以， 所以圆心坐标为，半径为1，所以，圆的方程为21、试题解析：（1）意知到直线的距离为圆半径，圆方程为（2）垂径定理可知，且，在中，由勾股定理易知设
8、动直线方程为或，显然合题意由到距离为1知得或为所求方程22、试题解析：（1）,线段的中点坐标为，从而线段的垂直平分线的斜率为，方程为即，由方程组解得，所以圆心,半径,故所求圆N的方程为.（2）N（2，4）关于的对称点为（1，5），所以圆N关于直线对称的圆的方程为（3）设，则由及为线段的中点得：解得：.又点在圆上，所以有，化简得：.故所求的轨迹方程为.题号考点1直线的倾斜角2圆的标准方程3点到直线的距离4两直线垂直5两直线平行、两平行线间的距离；6直线与圆相切的位置关系7点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系8圆与圆的位置关系9直线的方程（截距式）10圆的几何性质、点到直线的距离11点关于线对称、两点间的距离12切线长问题、函数的最值13直线交点14直线与圆的位置关系、求弦长15直线与圆的位置关系、点到直线的距离16直线与圆的位置关系、基本不等式17两直线垂直、直线方程18两直线平行、两点间的距离、点到直线的距离19两圆的位置关系、求公共弦长20直线方程、直线与圆的位置关系21直线与圆的位置关系、点到直线距离公式、特征三角形22圆的方程、点关于线对称、求轨迹方程（相关点法）
