1、书高一年级调研考试数学参考答案第 页共页高 一 年 级 调 研 考 试数 学 参 考 答 案因 为 所 以 因 为 所 以 大 小 相 等 方 向 相 同 的 两 个 向 量 相 等 它 们 的 起 点 和 终 点 不 一 定 重 合 故 错 向 量 既 有 大 小 又 有 方 向 故 错 零 向 量 与 任 意 向 量 平 行 故 错 原 不 等 式 等 价 于 解 得 因 为 所 以 又 所 以 解 得 由 条 件 结 合 余 弦 定 理 知 得 得 或 舍 去 则 槡 因 为 函 数 是 定 义 在 上 的 增 函 数 又 所 以 因 为 所 以 因 为 所 以 得 又 所 以 即 槡又
2、 不 是 最 长 边 则 代 回 得 即 故 是 等 边 三 角 形 因 为 所 以 得 则 槡槡 由 题 意 知 在 中 因 为 三 点 共 线 所 以 解 得 故 由槡 槡 槡得 槡 槡 槡因 为 槡 槡 槡 槡当 且 仅 当 时 等 号 成 立 所 以 槡所 以 的 最 小 值 为 槡槡 槡槡 槡 高一年级调研考试数学参考答案第 页共页槡由 题 设 知 在 中 则 由 正 弦 定 理得 槡 因 为 所 以 则 槡 当 且 仅 当 时 等 号 成 立 由 题 意 可 建 立 如 图 所 示 的 直 角 坐 标 系 易 知 设 则 故 解 因 为 所 以 分 又 与 共 线 则 解 得 分
3、与 的 夹 角 为 钝 角 角 等 价 于 且 与 不 共 线 分 则解 得分 故 分 解 因 为 所 以 分 整 理 得 分 又 所 以 分 又 所 以 分 由 题 设 知 则 分 因 为 槡所 以 分 又 分 故 分 解 得 分 解 分 高一年级调研考试数学参考答案第 页共页分 因 为 所 以分 故 分 原 不 等 式 等 价 于 分 当 即 时 或 分 当 即 时 分 当 即 时 或 分 综 上 当 时 原 不 等 式 的 解 集 为 当 时 原 不 等 式 的 解 集 为 当 时 原 不 等 式 的 解 集 为 分 解 因 为 为 的 中 点 所 以 分 分 又 所 以 分 故 分 因 为 分 所 以 分 分 分 分 分 证 明 因 为 又 所 以 即 分 则 分 分 分 则 不 合 舍 去 故 分 解 因 为 槡所 以 槡分 槡 分 槡分 高一年级调研考试数学参考答案第 页共页则 槡分 不 妨 设 则 槡在 中 由 解 得 槡 分 则 槡 槡 槡分 故 槡槡槡槡分 解 因 为 所 以 分 又 所 以 分 则 所 以 分 解 得 分 由 知 等 价 于 分 即 等 价 于分 解 得 分 因 为 恒 成 立 分 所 以 原 不 等 式 等 价 于 恒 成 立 分 令 则 又槡 分 当 且 仅 当 即 槡 时 等 号 成 立 分 所 以 即 的 取 值 范 围 为 分
