1、【2014年高考会这样考】1考查二次函数模型的建立及最值问题2考查分段函数模型的建立及最值问题3考查指数、对数、幂函数、“对勾”型函数模型的建立及最值问题4合理选择变量，构造函数模型，求两变量间的函数关系式，从而研究其最值.第9讲 函数的应用抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考限时规范训练常见的几种函数模型三种函数模型图象与性质比较考向一考向二考向三函数建模及函数应用问题单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲助学微博考点自测A级【例1】【训练1】【例2】【训练2】【例3】【训练3】函数yxa/x模型指数函数模型一次函数、二次函数模型选择题填空题解答题B级选择题填空题
2、解答题考点梳理1常见的几种函数模型(1)一次函数模型：y(a0)；(2)反比例函数模型：y(k0)；(3)二次函数模型：y(a0)；(4)指数函数模型：yN(1p)x(x0，p0)(增长率问题)；(5)对数函数模型：yblogax(x0，a0且a1)；(6)幂函数模型：yxn；(7)yx型(x0)；(8)分段函数型ax2bxcaxb考点梳理2三种函数模型图象与性质比较递增y轴x轴递增助学微博(1)审题：深刻理解题意，分清条件和结论，理顺其中的数量关系，把握其中的数学本质，初步选择模型(2)建模：由题设中的数量关系，建立相应的数学模型，将实际问题转化为数学问题(3)解模：用数学知识和方法解决转化
3、出的数学问题(4)还原：回到实际问题，检验结果的实际意义，给出结论四个步骤一个防范特别关注实际问题的自变量的取值范围，合理确定函数的定义域单击题号显示结果答案显示单击图标显示详解考点自测ADD6,10 000 ya(1r)x12345审题视点正确理解s的意义及函数vf(t)的图象是解答此题的关键，该函数的定义域即风暴发生的时间由函数vf(t)的图象确定，即0t35.考向一 一次函数、二次函数模型方法锦囊1.在现实生活中,很多问题的两变量之间的关系是一次函数模型,其增长特点是直线上升(自变量的系数大于0)或直线下降(自变量的系数小于0).2当两变量之间的关系不能用同一个关系式给出,而是由几个不同
4、的关系式构成分段函数则可以先将其作为几个不同问题,将各段的规律找出来,再将其合在一起,要注意各段变量的范围,特别是端点.考向一一次函数、二次函数模型考向一一次函数、二次函数模型方法锦囊1.在现实生活中,很多问题的两变量之间的关系是一次函数模型,其增长特点是直线上升(自变量的系数大于0)或直线下降(自变量的系数小于0).2当两变量之间的关系不能用同一个关系式给出,而是由几个不同的关系式构成分段函数则可以先将其作为几个不同问题,将各段的规律找出来,再将其合在一起,要注意各段变量的范围,特别是端点.考向一一次函数、二次函数模型方法锦囊1.在现实生活中,很多问题的两变量之间的关系是一次函数模型,其增长
5、特点是直线上升(自变量的系数大于0)或直线下降(自变量的系数小于0).2当两变量之间的关系不能用同一个关系式给出,而是由几个不同的关系式构成分段函数则可以先将其作为几个不同问题,将各段的规律找出来,再将其合在一起,要注意各段变量的范围,特别是端点.审题视点本题信息量大,解析式较繁,需要考生有较强的阅读理解能力和计算能力,同时，对题目的转化尤为重要，(2)中即证明g(t)递增；(3)中转化为解方程即可考向二指数函数模型【方法锦囊】1.指数函数模型,常与增长率相结合进行考查,在实际问题中有人口增长、银行利率、细胞分裂等增长问题可以利用指数函数模型来表示；2应用指数函数模型时,关键是对模型的判断,先
6、设定模型将有关已知数据代入验证,确定参数,从而确定函数模型3ya(1x)n通常利用指数运算与对数函数的性质求解考向二指数函数模型【方法锦囊】1.指数函数模型,常与增长率相结合进行考查,在实际问题中有人口增长、银行利率、细胞分裂等增长问题可以利用指数函数模型来表示；2应用指数函数模型时,关键是对模型的判断,先设定模型将有关已知数据代入验证,确定参数,从而确定函数模型3ya(1x)n通常利用指数运算与对数函数的性质求解考向二指数函数模型【方法锦囊】考向二指数函数模型1.指数函数模型,常与增长率相结合进行考查,在实际问题中有人口增长、银行利率、细胞分裂等增长问题可以利用指数函数模型来表示；2应用指数
7、函数模型时,关键是对模型的判断,先设定模型将有关已知数据代入验证,确定参数,从而确定函数模型3ya(1x)n通常利用指数运算与对数函数的性质求解【方法锦囊】考向二指数函数模型1.指数函数模型,常与增长率相结合进行考查,在实际问题中有人口增长、银行利率、细胞分裂等增长问题可以利用指数函数模型来表示；2应用指数函数模型时,关键是对模型的判断,先设定模型将有关已知数据代入验证,确定参数,从而确定函数模型3ya(1x)n通常利用指数运算与对数函数的性质求解用基本不等式求最值，注意等号成立的条件审题视点考向三函数yxa/x模型【方法锦囊】对于yxa/x(a0)类型的函数最值问题，特别要注意定义域问题，可
8、考虑用均值不等式求最值，或利用函数的单调性求最值.用基本不等式求最值，注意等号成立的条件审题视点考向三函数yxa/x模型【方法锦囊】对于yxa/x(a0)类型的函数最值问题，特别要注意定义域问题，可考虑用均值不等式求最值，或利用函数的单调性求最值.规范解答2函数建模及函数应用问题【命题研究】从近三年的高考试题来看，建立函数模型解决实际问题是高考的热点，题型主要以解答题为主，难度中等偏高，常与导数、最值交汇，主要考查建模能力，同时考查分析问题、解决问题的能力预测2014年高考仍将以函数建模为主要考点，同时考查利用导数求最值问题揭秘3年高考一、选择题单击题号出题干单击问号出详解1234 A级 基础演练二、填空题单击题号出题干单击问号出详解56 A级 基础演练三、解答题单击题号出题干单击问号出详解78 A级 基础演练一、选择题单击题号出题干单击问号出详解12 B级 能力突破二、填空题单击题号出题干单击问号出详解34 B级 能力突破三、解答题单击题号出题干单击问号出详解 B级 能力突破56返回自测
