1、5 电 势 差1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。2.掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的关系。3.知道在电场中移动电荷时，静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。重点：电势差的概念及定义式的应用。难点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。一、电势差1.定义电场中两点间电势的差值叫做_，也叫_。它与电势零点的选取无关。2.表示电场中A点的电势记为A,B点的电势记为B,则A、B间的电势差表示成UAB=_或UBA=_。电势差电压A-BB-A3.矢标性电势差是标量，可以是正值，也可以是负值。当A点电势
2、比B点电势高时，UAB为_；当A点电势比B点电势低时，UAB为_。4.单位国际单位是_。符号为_。正值负值伏特V二、电势差与电场力做功的关系(1)电荷q在电场中从A点移动到B点,A、B两点间的电势差为UAB,则静电力做的功WAB=_，该公式对任何电场都成立，则(2)在应用电场力做的功与电势差的关系式时要注意各物理量的正负。若q为负,UAB为负,则静电力做的功为_功;若q为负,UAB为正,则静电力做的功为_功。(3)电荷在电场中移动时，电场力做的功与两点间的_有关，与电荷在电场中移动的路径无关。正负电势差qUAB【判一判】(1)电势差与电势零点的选取有关。()(2)电势差UAB=B-A。()(3
3、)在WAB=qUAB中，WAB是电荷所受的合力所做的功。()(4)公式WAB=qUAB适用于任何电场。()提示：(1)电势差如同高度差，与电势零点位置的选取无关，故(1)错误。(2)电势差UAB=A-B，故(2)错误。(3)在WAB=qUAB中，WAB仅是电荷所受的电场力所做的功，不是电荷所受的所有力的合力所做的功，故(3)错误。(4)公式WAB=qUAB对任何电场都成立，UAB为电场中A、B两点间的电势差，故(4)正确。电势差1.探究电势差的概念(1)请思考：若A、B两点间的电势差记为UAB，则B、A两点间的电势差记为什么？A、B两点间的电势差与B、A两点间的电势差有什么关系？提示：B、A两
4、点间的电势差记为UBA。A、B两点间的电势差与B、A两点间的电势差存在的关系是UAB=A-B=-(B-A)=-UBA。(2)试讨论：电势差的正负表示什么？UAB0表示什么？UAB0说明了什么？提示：电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低。若UAB0，则AB。若UAB0,则A0说明A点电势高于电势零点电势。2.对电势差的理解(1)电势差与我们力学中学的高度差相似，试结合下表比较电势差与高度差。提示：(2)试结合下表比较分析电势和电势差的区别与联系。提示：有关无关电场能电场位置绝对量电势差伏特【知识点拨】电势差与电场强度、电势和电势能的异同点(1)电场强度、电势都是由电场本身决定的，与是否放入电
5、荷无关；而电势能是由电场和电荷共同决定的。(2)电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，也是反映电场力的性质的物理量；而电势和电势能是反映电场能的性质的物理量。(3)电势、电势能的大小与电势零点的选取有关，是相对的；而电势差的大小与电势零点的选取无关。【探究归纳】1.电势差与电势的关系UAB=A-B=-UBA。2.电势差是标量，其正负表示电场中两点电势的相对高低。【典例1】如图所示，如果B板接地(取大地的电势为零，则与大地相连的导体的电势也为零)，则A板电势为8 V，M点电势为6 V，N点电势为2 V。(1)求M、N两点间的电势差是多少伏？(2)如果改为A板接地，问：B点的电势是多大？M、N两点
6、的电势各是多大？M、N两点间的电势差是多少伏？【思路点拨】解答本题需要把握以下三点：(1)电势差的求法。(2)电势的求法。(3)电势差的值与零电势面的选取无关。【解析】(1)M、N两点间的电势差UMN=M-N=4 V(2)若A板接地，则根据UAB=A-B得，B=-UAB=UBA=-8 VM、N两点的电势M=UMA=-2 V,N=UNA=-6 V，UMN=M-N=4 V答案：(1)4 V (2)-8 V -2 V -6 V 4 V电势差与静电力做功的关系1.仅在静电力作用下，电荷q从电场中A点移到B点，试推导静电力做功与电势差的关系。【思路分析】利用静电力做功与电势能变化的关系WAB=EpA-E
7、pB，电势能与电势的关系，可推导出静电力做功与电势差的关系。提示：电荷q从电场中A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：WAB=EpA-EpB;由电势能与电势的关系可得：EpA=qA,EpB=qB;所以WAB=q(A-B),即 WAB=qUAB 或2.有的同学说，根据可知电场中A、B两点的电势差UAB与静电力做的功WAB成正比，与试探电荷的电荷量q成反比，请分析其正确与否。提示：不正确。电势差反映了电场本身的性质，UAB仅由电荷移动的两位置A、B决定，与所经路径、WAB、q均无关，但可由计算UAB，而WAB却由q、UAB决定。【知识点拨】电势差、电势能、电势间的相互关系(1)从电场力
8、做功的角度定义电势差：电荷q在电场中从A点移到B点，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值，叫做A、B两点的电势差，即(2)有了电势差的定义后，选一个电势零点便可确定某点的电势。电场中某点的电势确定后，电荷在该点的电势能便能确定。当该点电势为零时，电势能一定为零。【探究归纳】1.电势差与静电力做功的关系或。2.UAB仅由电荷移动的两位置A、B决定，与所经路径、WAB、q均无关。【典例2】有一个带电荷量q=-310-6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做610-4 J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做910-4 J的功，问：(1)AB、BC、CA间的电势差各为多少？(2)若以
9、B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？【思路点拨】解答本题时应把握以下三点：(1)由公式计算两点间的电势差。(2)电势能与电势的关系为。(3)电势差与电势的关系为UAB=A-B。【解析】(1)方法一：因负电荷从A移到B克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，即：AB，UAB=200 V。因负电荷从B移到C电场力做正功，必是从低电势点移向高电势点，即：CB，UBC=-300 VUCA=UCB-UAB=-UBC-UAB=300 V-200 V=100 V。方法二：电荷从A移到B克服电场力做功即电场力做负功，WAB=-610-4 J,(2)若B=0，由UAB
10、=A-B得：A=UAB=200 V，由UBC=B-C，得C=B-UBC=0-(-300 V)=300 V。电荷在A点的电势能EpA=qA=-310-6200 J=-610-4 J电荷在C点的电势能EpC=qC=-310-6300 J=-910-4 J。答案：(1)200 V-300 V100 V(2)200 V300 V-610-4 J-910-4 J【规律方法】有静电力做功时的功能关系1.只有静电力做功只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为W电=-E电=Ek。2.只有静电力和重力做功只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三
11、者之和保持不变，功和能的大小关系为W电+WG=-(E电+Ep)=Ek。3.多个力做功多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式的能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为W电+W其他=Ek。【温馨提示】电场力做的功、电势差、电势能、电势是相互联系的物理量，它们之间的关系是考查的重点之一，学习中要注意理解把握它们之间的关系。【典例】图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面 3 的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置时其电势能变为-8 eV时，它的动能应为()A.8 eV B.13 eV C.20 eV D.34 eV考查内容电场中的能量守恒【思路点拨】解答本题要把握以下两点：(1)电势为零处电势能一定为零；(2)在只有电场力做功时，电势能与动能之和保持不变。【解析】选C。由题意可判断b点电势高于a点电势，设各等势面间电势差为U，则由能量守恒得：-2Uq+26 eV=Uq+5 eV所以Uq=7 eV，点电荷具有的能量为7 eV+5 eV=12 eV当电势能为-8 eV时，动能为12 eV-(-8 eV)=20 eV。
