1、第 1页，共 3页沧州一中 2019-2020 学年第二学期第三次学段检测高一年级数学试题命题人：边晓辉审核人：白荣、边俊艳一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1.直线 3 2 0 的倾斜角为A.33B.3C.23D.2.下列说法正确的是A.棱柱的各个侧面都是平行四边形B.底面是矩形的四棱柱是长方体C.有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥D.直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥3.等差数列中，1 0，3 10，则当取最大值时，n 的值为A.6B.7C.6 或 7D.不存在4.的内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，已知 3，2，cos 3，
2、则 A.B.5C.2D.3.已知 0 0，直线 1 过点 13，则1 13的最小值为A.1B.3C.2D.4.圆 E：2 2 1 与圆 F：2 2 4 4 4 0 的公共弦长为A.1B.2 2C.2D.1447.已知点 在圆2 2 4 3 0 上运动，则1的最大值是A.24B.34C.33D.238.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 2，这个球的表面积为，则这个正四棱柱的体积为A.1B.2C.3D.49.正四棱锥底面正方形的边长为 4，高与斜高的夹角为 30，则该四棱锥的侧面积为A.32B.48C.64D.323310.若圆 12 12 2上有且仅有两个点到直线 4 3 11 的距离等
3、于 1，则半径 R 的取值范围是A.1B.3C.1.3D.211.已知点 00，圆 t2 2 2 0，直线 t0 0 2，有以下几个结论：若点 P 在圆 O 上，则直线 l 与圆 O 相切；若点 P 在圆 O 外，则直线 l 与圆 O 相离；若点 P 在圆 O 内，则直线 l 与圆 O 相交；无论点 P 在何处，直线l 与圆 O 恒相切，其中正确的个数是A.1B.2C.3D.4第 2页，共 3页12.已知正四面体 ABCD 的表面积为 12 3，E 为棱 AB 的中点，球 O 为该正四面体的外接球，则过点 E 的平面被球 O 所截得的截面面积的最小值为A.94 B.3C.4D.92 二、不定项
4、选择题（本大题共 2 小题，共 10.0 分）13.下列说法中正确的有A.设正六棱锥的底面边长为 1，侧棱长为，那么它的体积为 3B.用斜二测法作 的水平放置直观图得到边长为 a 的正三角形，则 面积为 4 2C.三个平面可以将空间分成 4，6，7 或者 8 个部分D.已知四点不共面，则其中任意三点不共线14.设有一组圆：-2-24，则下列命题正确的是A.不论 k 如何变化，圆心 始终在一条直线上B.所有圆 均不经过点30C.存在一条定直线始终与圆 相切D.若 22 3 22，若圆 上总存在两点到原点的距离为 1三、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）1.在等比数列中，已知3 4，7
5、 2 32，则 1.与圆2 22 1 相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有_条17.若圆锥的侧面积与过轴的截面积面积之比为 2，则其母线与轴的夹角的大小为_18.已知 ABCD 是矩形，E 为 BC 上一点，1，3，t 2，将 t 和 t同时绕 AD 所在的直线 l 旋转一周，则所得旋转体的体积是_四、解答题（本大题共 5 小题，共 60.0 分）19.在 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 32 32 4 2 321求 sin；2若 3sin 2sin，的面积为 2，求 的周长20.已知是公差为 2 的等差数列，且1 2 3 12，是公比为 3 的等比数列，且1 12 31
6、求数列，的通项公式；2令 ，求的前 n 项和第 3页，共 3页21.如图所示，在正三棱柱 111中，3，1 4，M 为 1的中点，P是 BC 上的一点，且由 P 沿棱柱侧面经过棱 1到 M 的最短路线为 29.设这条最短路线与 1的交点为 N，求：1该三棱柱的侧面展开图的对角线的长2 和 NC 的长.22.已知 与 t2 2 8 0 相切于点 02，且经过点 201求 的方程2若直线 t 1截 得到的两段弧长之比为 3t1，求实数 k 的值23.已知以点 12为圆心的圆与直线1t 2 7 0 相切，过点 20的动直线 l 与圆 A 相交于 M，N 两点1求圆 A 的方程2当 2 19时，求直线 l 的方程