1、八年级下学期期中数学试题 一、单选题 1要使二次根式有意义，实数 x 的取值范围是（）A B C D 2下列计算正确的是（）A B C D 3下列各组数中，是勾股数的是（）A9，16，25 B2，2，C1，D9，40，41 4如图，在四边形中，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（）A B C D 5三边分别为，在下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）A B C D两内角互余 6下列说法正确的是（）A对角线相等的四边形是平行四边形 B有一个角为直角的四边形是矩形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 7已知直线 ，互相平行，直线 与 的距
2、离是 ，直线 与 的距离是 ，那么直线 与 的距离是（）A 或 B C D 8若，则代数式的值为（）A2005 B2003 C2022 D2020 9如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，的面积分别为 5，9，3，5，则最大的正方形的面积是（）A19 B22 C D26 10如图所示，在矩形中，已知于，则的长为（）A B C D 11如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A B C D 12如图，四边形是菱形，点、分别在边、上，且，若，则的度数为（）A B C D 13如图，在中，点、分别
3、是、的中点，连接、，过作交的延长线于点若四边形的周长是，的长为，则的周长是（）A B C D 14如图所示，点是正方形的对角线上一点，垂足分别是、若，则的长是（）A14 B10 C8 D6 15新冠疫情防控过程中，某中学在大门口的正上方 A 处装着一个红外线激光测温仪，离地米（如图所示），当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温一个身高 1.6 米的学生（米）正对门缓慢走到离门 1.2 米的地方时（米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离等于（）A1.2 米 B1.3 米 C1.4 米 D1.5 米 16如图，在平行四边形 中，以点 A 为圆心，为半径画弧与 交于点F，然后以大于
4、 为半径，分别以 B，F 为圆心画弧交于点 G，连接 交 于点 E，若 ，则 的长为（）A B C5 D10 二、填空题 17计算的结果是已知最简二次根式与能进行合并，则 18如图，在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为 10 米的高台 A，利用旗杆顶部的绳索，划过到达与高台 A 水平距离为 17 米，高为 3 米的矮台，（1）旗杆的高度米；（2）玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度米 三、解答题 19如图，在中，是中点，平分，（1）与的位置关系是；（2）若，则 20计算：（1）；（2）21如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，四边形的顶点都在格线的交点上解答下列问题：（1
5、）求四边形的面积；（2）连接，请判断和是什么特殊形状的三角形，并说明理由 22如图，、分别是的两条高，点、点分别是、的中点（1）求证：；（2）若，求 23如图，点，在同一条直线上，过点，分别作，连接、，求证：与互相平分 24如图，在中，点从点出发沿方向以的速度向终点运动，点从点出发沿方向以的速度向终点运动，两点同时出发，设点的运动时间为 秒（1）求的长；（2）当时，求、两点之间的距离；（3）当时，求 的值 25如图，在菱形中，对角线、相交于点，（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求四边形的面积 26如图（1）对于试题“如图，在正方形中，、分别是、上的点，且，连接，探究、之间的数量关系”，数学王
6、老师给出了如下的思路：延长到，使得，连接，利用三角形全等的判定及性质解答，请根据数学王老师的思路探究、之间的数量关系，并说明理由；（2）如图，在四边形中，、分别是、上的点，且，此时（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由 答案 1A 2B 3D 4C 5B 6D 7A 8A 9B 10A 11C 12C 13A 14B 15B 16B 17；3 18（1）15（2）2 19（1）平行（2）1 20（1）解：原式；（2）解：原式 21（1）解：四边形的面积为（2）解：是直角三角形，是等腰三角形，理由如下：如图，连接，由勾股定理得：，是直角三角形，是等腰三角形 22（1）证明：如图，连接 DM，DN
7、 BN、CM 分别是ABC 的两条高，BNAC，CMAB，BMC=CNB=90，D 是 BC 的中点，DM=BC，DN=BC，DM=DN，E 为 MN 的中点，DEMN；（2）解：RtBMC 中，BC=5，D 是 BC 的中点，DM=2.5，点 E 是 MN 的中点，MN=3，ME=1.5，由勾股定理得：DE=23证明：连接、，如图所示，即，在和中，又，四边形是平行四边形，与互相平分 24（1）解：在中，（2）解：如图，连接，（cm），（cm），在中，由勾股定理得：；（3）解：设 秒后，则，解得 答：、两点运动秒，25（1）证明：，四边形是平行四边形，四边形是菱形，四边形是矩形；（2）解：四边形是菱形，是等边三角形，在中，由勾股定理得：，由（1）得：四边形是矩形，四边形的面积 26（1）解：，理由如下：如图，延长到，使得，连接，四边形是正方形，又，又，又，；（2）解：仍然成立，理由如下：如图，延长到，使得，连接，又，又，又，