1、数学原理综合例1自然数12321，90009，41014它们都有一个共同的特征：倒过来写还是原来的数。那么具有这种特征的五位奇数有( )个例2一个自然数，如果从左到右顺读和从右到左逆读都是一样，则这个数称为“回文数”如1、22、434、4554都是回文数。那么从小到大排列，第2009个回文数是( ) 例3在不大于1000的自然数中，不能被3、5、7中任何一个数整除的数共有( )个例4甲、乙、丙三人浇花，甲浇了68盆，乙浇了62盆，丙浇了56盆。已知共有花90盆，则三人都浇了的花至少有多少盆？例5从A点到B点，沿线段走最短路线，每条路线都是5步，如果每次只能走一步或者两步，共有_种不同的走法？(
2、路线相同，步骤不同，认为是不同的走法) 例6把7支完全相同的铅笔分给甲、乙、丙三个人，每人至少1支，问有多少种方法？例7同学们参加选代表的投票，要在A、B、C、D 4名同学中选出2人参加学校的雏鹰小队活动。每位同学能投且都投2票，至少应有多少同学参加投票选举，才能保证有10个或10个以上同学投了相同2名候选人的票？例8例4：小光的电脑开机密码是一个五位数,五个数字各不相同，小伟说；它是73152；小华说：它是15937；小丽说：它是38179；小光说：谁说的某一位上的数字与我的密码上的同一位数字相同，就算猜对了这位数，现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数。这个密码是_。测试题1有一些三位数，
3、三个数字之和是，这样的三位数有_个。2如图所示，地图上有、五个国家，现有红、黄、蓝、绿四种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种不同的染色方法？3用、五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个的倍数？4幼儿园买来很多玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件不同的，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的？5在，中任选个数，其中至少有不同的两组数其和都等于？6一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人？7五条同样长的线段拼成一个五角星。如果每条线段上恰有个点
4、被染成红色，那么在这个五角星上红色点最少有多少个？8甲、乙、丙三人同时在读同样的故事书，书中有个故事，每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读，已知甲读了个故事，乙读了个故事，丙读了个故事，那么甲、乙、丙人共同读过的故事最少有多少个？答案1对这个三位数中的三个数字分类讨论：，由、组成的位数有个；，由、组成的位数有个；，由、组成的位数有个；，由、组成的位数有个；，由、组成的位数有个；，由、组成的位数有个；，由、组成的位数有个；由加法原理，三个数字之和是的三位数有个。2有种颜色可选；的颜色与不同，有种颜色可选；当的颜色与的颜色相同，、的颜色与、的颜色不同，、各有种颜色可选；当的颜色与的颜色不同，有种
5、颜色可选，、的颜色与、的颜色不同，、各有种颜色可选；由加、乘原理，有种不同的染色方法。3按照位数分类考虑：第类，一位数为、有1个；第类，两位数的数码为、或、或、或、，共组，由乘法原理，每一组可以组成种情况，共有个不同的两位数；第类，三位数的数码为、或、或、或、，共组，由乘法原理，每一组可以组成种情况，共可以组成个不同的三位数；第类，四位数的数码为、，由乘法原理，有个不同的四位数；第类，五位数的数码为、，由乘法原理，有个不同的五位数；由加法原理，用、五个数字，不许重复，位数不限，能写出个的倍数。4根据题意列下表：小汽车小火车小飞机第一个小朋友第二个小朋友第三个小朋友第四个小朋友我们要考虑到最倒霉
6、的情况，三个小朋友选择的情况各不相同，但是第四个小朋友再选择时，一定会和前三种情况中的某一种是一样。有个小朋友就有三种不同的选择方法，当第四个小朋友准备拿时，不管他怎么选择都可以跟前面三个同学其中的一个选法相同。所以至少要有个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的。5，共有个数，将其分为(，)，(，)，(，)，()，()，共有个抽屉。从这个抽屉里面任意抽取个数，则至少有个数取自前个抽屉，所以至少有个数取自某两个抽屉中，而属于同一“抽屉”的两个数，其和是。6根据公式，至少有一门得满分的同学有人。7有个交点部分的红色点是公用点，因此五角星上红色点最少有个。8先考虑甲、乙两个人，甲、乙都读过的故事至少有(个)，甲单独看的故事是753540(个)，乙单独看的故事有(个)，要使三人共同读过的故事最少，则丙应该尽量读甲或乙单独看的故事，所以三人共同看过的故事最少有(个)。
