1、知识与方法热点与突破审题与答题常考问题14 直线、圆及其交汇知识与方法热点与突破审题与答题 真题感悟 考题分析知识与方法热点与突破审题与答题1两直线平行或垂直(1)两条直线平行：对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1l2k1k2.特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在且l1与l2不重合时，l1l2.(2)两条直线垂直：对于两条直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1l2k1k21.特别地，当l1，l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零时，l1l2.知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题3直线方程的5种形式中只有一般式可以表示所
2、有的直线在利用直线方程的其他形式解题时，一定要注意它们表示直线的局限性比如，根据“在两坐标轴上的截距相等”这个条件设方程时一定不要忽略过原点的特殊情况而题中给出直线方程的一般式，我们通常先把它转化为斜截式再进行处理4处理有关圆的问题，要特别注意圆心、半径及平面几何知识的应用，如弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形经常用到，利用圆的一些特殊几何性质解题，往往使问题简化知识与方法热点与突破审题与答题5直线与圆中常见的最值问题(1)圆外一点与圆上任一点的距离的最值(2)直线与圆相离，圆上任一点到直线的距离的最值(3)过圆内一定点的直线被圆截得弦长的最值(4)直线与圆相离，过直线上一点作圆的切线，切
3、线长的最小值问题(5)两圆相离，两圆上点的距离的最值知识与方法热点与突破审题与答题热点一 两直线的平行与垂直【例1】(1)已知直线l1：(k3)x(4k)y10与直线l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是()A1或3 B1或5 C3或5 D1或2(2)过直线l1：x2y30与直线l2：2x3y80的交点，且到点P(0,4)距离为2的直线方程为_热点与突破知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题规律方法 第(1)小题利用两直线平行的充要条件；避免了分类讨论，而第(2)小题利用点斜式求直线方程，求解要注意判定直线的斜率是否存在知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突
4、破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题热点二 圆的方程【例2】若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴相切，则圆C的标准方程是()A(x2)2(y1)21B(x1)2(y2)21C(x1)2(y1)21D(x2)2(y2)21知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题规律方法 求解圆的方程，一般利用待定系数法，即确定标准方程中的圆心坐标和半径要熟练掌握平面几何中确定圆心和半径的基本方法，如圆心在弦的中垂线上、直线和圆相切、其切点在圆上且圆心到直线的距离等于圆的半径等，该题就是利用圆与x轴相切确定圆心的纵坐标知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突
5、破审题与答题热点三 直线与圆的位置关系【例3】(2013江苏卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y2x4.设圆C的半径为1，圆心在l上(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使|MA|2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题【训练3】(1)已知圆C：x2y24x0，l是过点P(3,0)的直线，则()Al与C相交Bl与C相切Cl与C相离D以上三个选项均有可能(2)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题审题示例(八)化解与圆有关的最值问题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题知识与方法热点与突破审题与答题答案A
