1、1.1导数1.1.1函数的平均变化率一、基础过关1当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数 ()A在x0，x1上的平均变化率B在x0处的变化率C在x1处的变化率D以上都不对2函数f(x)2x2x在x2附近的平均变化率是()A7 B7xC72x D72(x)23某物体的运动规律是ss(t)，则该物体在t到tt这段时间内的平均速度是 ()A. B.C. D.4. 如图，函数yf(x)在A，B两点间的平均变化率是()A1B1C2D25一物体的运动方程是s3t2，则在2,2.1时间内的平均速度为()A0.41 B3C4 D4.16过曲线yf(x)x21上两点P(1,2)和Q(
2、1x,2y)作曲线的割线，当x0.1时，割线的斜率k_.二、能力提升7甲、乙二人跑步路程与时间关系如右图所示，则_跑得快8将半径为R的球加热，若半径从R1到Rm时球的体积膨胀率为，则m的值为_9在x1附近，取x0.3，在四个函数yx，yx2，yx3，y中，平均变化率最大的是_10求函数ysin x在0到之间和到之间的平均变化率，并比较它们的大小11求函数y2x25在区间2,2x内的平均变化率12已知气球的体积为V(单位：L)与半径r(单位：dm)之间的函数关系是V(r)r3.(1)求半径r关于体积V的函数r(V)；(2)比较体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L半径r的平均变化率；哪
3、段半径变化较快(精确到0.01)？此结论可说明什么意义？三、探究与拓展13巍巍泰山为我国的五岳之首，有“天下第一山”之美誉，登泰山在当地有“紧十八，慢十八，不紧不慢又十八”的俗语来形容爬十八盘的感受，下面是一段登山路线图同样是登山，但是从A处到B处会感觉比较轻松，而从B处到C处会感觉比较吃力想想看，为什么？你能用数学语言来量化BC段曲线的陡峭程度吗？答案1A 2C3A4B5D62.17乙82910解在0到之间的平均变化率为；在到之间的平均变化率为.2.函数ysin x在0到之间的平均变化率为，在到之间的平均变化率为，且在0到之间的平均变化率较大11解因为y2(2x)25(2225)8x2(x)2，所以函数在区间2,2x上的平均变化率为82x.12解(1)Vr3，r3，r，r(V).(2)函数r(V)在区间0,1上的平均变化率约为0.62(dm/L)，函数r(V)在区间1,2上的平均变化率约为0.16(dm/L)显然体积V从0 L增加到1 L时，半径变化快，这说明随着气球体积的增加，气球的半径增加得越来越慢13解山路从A到B高度的平均变化率为hAB，山路从B到C高度的平均变化率为hBC，hBChAB，山路从B到C比从A到B陡峭
