1、2014年盐城中考第15题计算重要技巧之一 极值法 极值法是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；极值法的特点是“抓两端，定中间”；极值法的优点是化繁为简，化难为易；极值法的步骤是先假设计算，再比较，最后确定成分或质量分数范围。将镁粉和铝粉的混合物7.2g与足量的氧气充分反应，得到的氧化物质量可能为()。A10.6g B12.0g C13.0g D13.6g解析：假设7.2g固体全部是镁粉，则与足量氧气反应后得到的氧化物质量为7.2g，除以氧化镁中镁的质量分数，为12g;再假设7.2g固体全部是铝粉，则得到氧化铝的质量为13.6g;因此可得氧化物的质
2、量范围，只有C在此范围内，所以选C。考点延伸例1.某固体样品中除了含有在高温不分解，也不与空气成分反应的物质外，还可能含有 CaCO3、CaO中的一种或两种。某化学兴趣小组为探究该固体的成分，称量样品m1g，经高温充分煅烧并在干燥的保护气中冷却，至质量不再减轻为止，剩余固体的质量为m2 g。下列推断中不正确的是()。CaCO3=CaO+CO2高温若原样品中有CaCO3，高温充分煅烧，会发生如下反应因生成CO2是气体，所以固体质量变轻，因此m1m2，则A和B都是正确的。CaCO3=CaO+CO2高温若m1m2，则原样品中一有CaCO3，假设m1克的样品全部是CaCO3高温充分煅烧，生成的氧化钙的
3、质量为x100 56m1xx=56m1/100若m1m2，则原样品中一有CaCO3，若m256m1/100，说明原样品不是纯净的CaCO3，而根据题意：原样品中已有其他杂质，因此无法判断CaO的有无。所以C、D都是不正确的。例2一定量的木炭在盛有氮气和氧气混合气体的密闭容器中燃烧后生成CO和CO2，且测得反应后所得CO、CO2、N2的混合气体中碳元素的质量分数为24，则其中氮气的质量分数可能为()。A10B30C50D70分析：先假设全部是CO与N2的混合物，则当碳元素的质量分数为24%时，则其中CO的质量分数为24%12/28=56%，所以氮气的质量分数为44%；再假设全部是CO2与N2的混
4、合物，则当碳元素的质量分数为24%时，则其中CO的质量分数为24%12/44=88%；所以氮气的质量分数为12%。所以氮气的质量分数的取值范围为：12%44%，故答案为B。例3.某钢样品的含碳量为0.24（其他杂质元素不考虑），若碳元素主要以Fe2C和Fe3C的形式存在，则该钢样品中Fe2C和Fe3C的质量分数（）范围是（相对分子质量：Fe2C：124，Fe3C：180)()。A0.032B0.480.72C2.243.36D2.483.6分析：本题是关于混合物中质量分数的计算。先假设后计算：假设该样品中碳元素全部以Fe3C形式存在，先计算出Fe3C中铁的质量分数，168/180100%，再用0.24除以这个值，就得到样品中Fe3C的质量分数是2.48。同理：假设该样品中碳元素全部以Fe2C形式存 在，先 计 算 出 Fe2C中 铁 的 质 量 分 数，112/124100%，再用0.24除以这个值，就得到样品中Fe2C的质量分数是3.6。所以答案是D。方法小结极值思想不仅适用于两个或两个以上的化学反应，也适用于两种或两种以上的物质。题目往往有多步反应或多种物质，并且有一些有特征的词：如“可能”、“大于”、“小于”或“在范围内”等。计算时一般先假设，再根据化学方程式或化学式进行计算出上限和下限，最后求出范围或组合。
