1、普通高中课程标准实验教科书 人教版数学必修一1.3.1 函数的基本性质-单调性与最大（小）值（第1课时）新疆省奎屯市第三中学王 丽 引 例某品牌电热水壶，烧开一壶水需6分钟，水开后自动断电，50分钟后冷却至室温。你能描述一下，水温随时间的变化是如何变化的吗？任意写出一个函数的解析式及定义域。(1)画出草图，观察图像的上升、下降趋势。(2)列出一些自变量 的值，计算相应的 值，观察 值随 的增大如何变化。你能将“值随 的变化”与“图像的变化”结合起来吗？探究一 x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)任意y随着x的增大而增大图象从左到右逐渐上升xyox1 x2f(x1)f(x2)对于区
2、间(0,+)内区间(0,+)内区间(0,+)内概念剖析例1、根据图像指出定义在-5,5上的函数的单调区间，并说明它在每个单调区间上是增函数还是减函数。解：函数的单调区间有：-5,-2),-2,1),1,3),3,5.在区间-5,2),1,3)上是减函数，在区间-2,1),3,5上是减函数。xy11-1 OxyOxy1-1练习：根据下列函数的图像，指出其单调区间。（4）（3）xy1O（1）（2）O练习：根据下列函数的图像，指出其单调区间。x1-1yx1-1yx1-1yOOO例2、物理学中的波意耳定律为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强P将增大。试用函数的单调性证明之。练习：证明函数在上是减函数。所以函数作业布置：1.习题1.3第1、2题。2.归纳以下函数的单调性。3.预习作业：你知道二次函数的最值吗？最值的含义是什么？你知道什么样的函数存在最值吗？课件使用说明：1.第三页请链接几何画板，动态演示的图像变化趋势与函数值y随自变量x的变化情况。2.增函数、减函数的定义以及例2为板书过程，在课件中没有展示。3.本课小结为学生口述，内容均在板书中有所呈现，在课件中没有展示。欢迎大家批评指正。
