1、备考方向要明了考 什 么怎 么 考1.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质2.能解决直线与椭圆的位置关系问题3.(理解数形结合的思想4.(理)了解椭圆的简单应用.2012解答题T202011填空题T172010解答题T212009解答题T21归纳知识整合 1椭圆的定义(1)满足以下条件的点的轨迹是椭圆在平面内；与两个定点F1、F2的距离之等于常数；常数大于.(2)焦点：两定点(3)焦距：两间的距离探究1.在椭圆的定义中，若2a|F1F2|或2a|F1F2|，则动点的轨迹如何？提示：当2a|F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2；当2a0，n0).答案：3椭圆的几何性质及应用(1)求椭圆C
2、的离心率；求椭圆的离心率(或范围)时，一般是依据题设得出一个关于a、b、c的等式(或不等式)，利用a2b2c2消去b，即可求得离心率或离心率的范围.答案：B直线与椭圆的综合(1)求椭圆C的方程；(2)求ABP面积取最大值时直线l的方程 (2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，线段AB的中点为M.当直线AB与x轴垂直时，直线AB的方程为x0，与不过原点的条件不符，舍去故可设直线AB的方程为ykxm(m0)，直线与椭圆相交时的常见问题的处理方法涉及问题处理方法弦长根与系数的关系、弦长公式中点弦或弦的中点点差法(2)求证：不论k取何值，以AB为直径的圆恒过点M.求解与椭圆几何性质有关的问题时要结
3、合图形进行分析，即使不画出图形，思考时也要联想到图形当涉及到顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系 (1)定义法：根据椭圆定义，确定a2、b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程(2)待定系数法：根据椭圆焦点是在x轴还是y轴上，设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a、b、c的方程组，解出a2、b2，从而写出椭圆的标准方程 (1)椭圆上任意一点M到焦点F的所有距离中，长轴端点到焦点的距离分别为最大距离和最小距离，且最大距离为ac，最小距离为ac.(2)求椭圆离心率e时，只要求出a，b，c的一个齐次方程，再结合b2a2c2就可求得e(0e1
4、)(3)求椭圆方程时，常用待定系数法，但首先要判断是否为标准方程，判断的依据是：中心是否在原点；对称轴是否为坐标轴.答题模板直线与圆锥曲线的位置关系 典例(2012北京高考)(本小题满分14分)已知曲线C：(5m)x2(m2)y28(mR)(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)设m4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线ykx4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线快速规范审题准确规范答题联立消元后易忽视0这一前提条件不会将三点共线转化为斜率相等去证明整体运算不准确，导致推证不出正确的结论答题模板速成演练知能检测见“限时集训限时集训（五十）”解决直线与圆锥曲线位置关系问题的解题步骤：第一步 审清题意分析条件，确定相应的曲线方程第二步 联立方程联立方程消元后保证的取值，利用根与系数关系建立两交点坐标关系第三步 问题转化求解将所给定的问题坐标化、方程化，转化过程中要注意整体运算中x1x2，x1x2的运用第四步得结论解决问题得出结论第五步 反思回顾反思回顾解题过程，检查步骤是否完备答案：2(1)求|PF1|PF2|的最大值；(1)求该曲线C的方程；
