1、四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一数学下学期第四学月考试试题 文注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.化成弧度制为 A.B.C.D.2.的值为 A. B. C. D. 3.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所
2、有的点A. 向左平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度4.下列函数中是奇函数,且最小正周期是的函数是 A. B. C. D. 5.已知与的夹角为，则 A.B.C.D.6.在等差数列中，若前10项的和，且，则 A4 B-4 C5 D-57.已知，则的值为 A. B. C. D. 8.函数的部分图像大致为A. B. C. D. 9.中，角所对的边分别为若，则边 A1 B2 C4 D610.已知函数的最小正周期为，且对，有成立，则的一个对称中心坐标是 A. B. C. D. 11.函数的最大值为A. 4 B. 5 C. 6 D. 712
3、.已知，点在内，且与的夹角为，设，则的值为A. B. C. D. 第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量，且，则的值为_.14.若，则_.15.设各项都是正数的等比数列，Sn为前n项和，且S10=10，S30=70，那么S40=_16.已知向量=（3，-4），=（6，-3），=（5-m，-3-m），若ABC为锐角，则实数m的取值范围是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）求在区间上的最大值和最小值.18.（12分）记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S
4、3=-6.（I）求的通项公式；（II）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。19.（12分）在中，角的对边分别为，.（I）若有两解，求的取值范围；（II）若的面积为，求的值.20.（12分）若数列的前n项和Sn=2-2（I）求数列的通项公式；（II）若bn=log，Sn=b1+b2+bn，对任意正整数n，Sn+（n+m）0恒成立，试求实数m的取值范围21.（12分）已知函数.（I）若在上是减函数，求的取值范围；（II）设，若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.22.（12分）已知（I）若求的表达式；（II）若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解
5、析式；(III)若在上是增函数，求实数l的取值范围.2020年春四川省宜宾市叙州区第二中学高一第四学月考试文科数学试题答案1-5：AADDA6-10:CACCA11-12:BC13.14.15.15016.17.1，因此，函数的最小正周期为；（2），当时，函数取得最小值；当时，函数取得最大值.18.（1）设的公比为.由题设可得 ，解得， .故的通项公式为.（2）由（1）可得.由于，故， ， 成等差数列.点睛:等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形在解决等差、等比数列的
6、运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法19.（1），.即，.若有两解，解得，即的取值范围为.（2）由（1）知， ，.20.（1）由Sn22，得当n2时，Sn122，两式相减，得22，当n2时，2，又n1时，S1a12a12，a12，则是首项为2，公比为2的等比数列，2n（2）bn2nlog2nn2n，Sn12+222+323+n2n，2Sn122+223+（n1）2n+n2n+1，得Sn2+22+23+2nn2n+1n2n+12n+1n2n+12由Sn+（n+m）an+10，得2n+1n2n+12+n2n+1+m2n+10对任意正整数n恒成立，m2n+122n+1，即m1对任意正整数n恒成立11，m1，即m的取值范围是（，121.（1）由题设，若在上是减函数，则任取，且，都有，即成立. .又在上是增函数，且，由，得，即，且.只须，解.由，且，知，即，.所以在上是减函数，实数的取值范围是.（2）由题知方程有且只有一个实数根，令，则关于的方程有且只有一个正根.若，则，不符合题意，舍去；若，则方程两根异号或有两个相等的正根.方程两根异号等价于解得；方程有两个相等的正根等价于解得；综上所述，实数的取值范围为.22(1) (2)若函数y=f (x)图象上任一点 关于原点的对称点为，则因为点M在函数y=f (x)图象上，则 (3)