1、2.6 指数与指数函数本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动考向瞭望把脉高考知能演练轻松闯关目录教材回顾夯实双基基础梳理1指数幂的概念与性质aa|a|aa负数0arsarbr目录2.指数函数指数函数定义 形如yax(a0，且a1)的函数叫指数函数，定义域为_.图象a10a0时，y1；当x0时，0y0时，0y1；当x1在(，)上是_在(，)上是_(0，)y1增函数减函数R目录思考探究1分数指数幂表示相同因式的乘积吗？提示：分数指数幂不表示相同因式的乘积，而是根式的另一种写法，分数指数幂与根式可以相互转化2底数不同的指数函数图象在第一象限有怎样的位置关系？提示：在第一象限内，底数越大，其图象越位
2、于其它图象的上方目录课前热身目录2函数f(x)3x1的()A定义域是R，值域是RB定义域是R，值域是(0，)C定义域是R，值域是(1，)D以上都不对答案：C目录3函数f(x)3x(00，且a1)在0,1上的最大值与最小值的和是3，则a的值是_答案：2目录5(2012高考山东卷)若函数f(x)ax(a0，a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.目录考点探究讲练互动考点突破考点突破目录例1【思路分析】(1)因为题目中的式子既有根式又有分数指数幂，先化为分数指数幂以便用法则运算；(2)、(3)题目中给出的是分数指数幂，先看其是否符合运算法则的条件
3、，如符合用法则进行下去，如不符合应再创设条件去求目录目录【领悟归纳】指数幂的化简与求值的常用方法(1)化负指数为正指数；(2)化根式为分数指数幂；(3)化小数为分数目录目录例2目录目录目录【思维总结】指数函数的图象就有两大类：增或减，要抓住底数的分类及与y轴的交点目录跟踪训练目录目录考点3 指数函数的性质及应用指数函数yax(a0，a1)是单调函数，复合函数yau(其中u是关于x的函数u(x)的单调性是由yau和uu(x)的单调性综合确定(遵循同增异减的规律)利用指数函数的单调性，可以处理有关指数式的比较大小问题，以及某些最简指数方程(不等式)的求解目录【思路分析】(1)首先看函数的定义域而后
4、用奇偶性定义判断；(2)单调性利用复合函数单调性易于判断，还可用导数解决；(3)恒成立问题关键是探求f(x)的最小值例3目录目录目录方法技巧方法感悟方法感悟目录2指数式化简结果的形式，如果题目以根式的形式给出，则结果用根式的形式表示，如果题目以分数指数幂的形式给出，则结果用分数指数幂的形式表示结果不要同时含有根式和分数指数幂，也不要既有分母又含有负指数幂3底数与指数函数的图象相对位置关系(1)由指数函数yax与直线x1相交于点(1，a)可知：在y轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变到大目录目录失误防范目录考向瞭望把脉高考命题预测近两年高考对指数和指数函数的考题主要是以其性质及图象为依托，常与其
5、他函数进行复合，试题以选择题，填空题为主，考查学生计算能力和数形结合能力，属低档题题型有数值的计算、函数值的求法、数值的大小比较、简单指数不等式等2011年高考山东卷融指数函数、三角函数于一体考查了函数值问题.2012年高考大纲全国卷综合指数函数与对数函数的单调性考查比较函数值的大小预测2014年的高考中,主要以指数函数的性质为主,利用性质比较大小和解不等式为重点,同时关注解答题与导数的融合目录典例透析例【答案】C目录【名师点评】此题主要考查了指数函数的定义域、值域的知识从函数形式看是很常见的复合函数从此题反馈的信息得知，错选为A、B、D的考生都有，其主要原因是对指数函数性质误用目录知能演练轻松闯关目录本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放
