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浙江省舟山中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题.doc

1、5.下列判断正确的是 ( ) A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数C. 函数是偶函数 D.函数既是奇函数又是偶函数6.已知函数的图象如下图所示,则函数的图象为 ( )7.函数是定义在R上的连续不断的一条曲线,满足,其中,则在上零点个数为 ( )A.2 B.至少2个 C.奇数 D.偶数8.函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是 ( ) A B C D 9若关于的方程有解,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 10.对函数,若对任意为某一三角形的三边长,则称为“槑槑函数”,已知是“槑槑函数”,则实数的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共7小题,每小题3分

2、,共21分.11函数的值域为 .12.已知幂函数的图像过点(2,8),则= .13.已知,则 .14.函数的定义域为_.15.函数的单调递减区间为 . 16若关于的方程= k有4个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 _ .17.设二次函数对任意实数,都存在,使得,则实数的最大值是 三、解答题:本大题共5小题,共59分,解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(12分)计算: (1)(2)19.(12分)已知集合,. (1)若,求(); (2)若,求实数的取值范围;20.(12分)已知定义在上的奇函数.在时,.(1)试求的表达式;(2)用定义证明在上是减函数;(3)若对于上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围。21(12分)已知函数为奇函数,为常数.(1)求的值;(2)当时,是否存在最大值?若存在,求出最大值,若不存在,请说明理由;(3)设函数,当为何值时,不等式在有实数解? 22.(11分)设函数(1)若在上的最大值为0,求实数的值;(2)若在区间上单调,且,求实数的取值范围。 (2) 若在上递增,则满足:(1);(2),即方程在,上有两个不相等的实根 方程可化为,设, 则,解得: 若在上递减,则满足:(1);(2) 由得,两式相减得 ,即 即 ,即 同理:

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