1、祖冲之祖冲之 祖冲之（公元 429 年 4 月 20 日公元 500 年）是我国杰出的数学家，科学家。南北朝时期人，汉族人，字文远。生于宋文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。为避战乱，祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖冲之的父亲也在朝中做官。祖冲之从小接受家传的科学知识。青年时进入华林学省，从事学术活动。一生先后任过南徐州（今镇江市）从事史、公府参军、娄县（今昆山市东北）令、谒者仆射、长水校尉等官职。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。祖冲之：原籍是范阳郡遒县(今河北易县)。西晋末年，由于故乡遭到战争的破坏，迁到江南居住
2、。祖父祖昌，曾在宋朝政府里担任过大匠卿，负责主持建筑工程，掌握了一些科学技术知识；同时，祖家历代对于天文历法都很有研究。因此祖冲之从小就有接触科学技术的机会。早在青年时期，他就有了博学多才的名声，并且被政府派到当时的一个学术研究机关华林学省去做研究工作。后来他又担任过地方官职。公元 461 年，他任南徐州(今江苏镇江)刺史府里的从事。464 年，宋朝政府调他到娄县(今江苏昆山县东北)作县令。这一时期，他所编制了大明历，是当时最精密的历法。他推算出准确到六位小数的圆周率，取得了当时世界上最优秀的成绩。宋朝末年，祖冲之回到建康(今南京)，担任谒者仆射的官职。从这时起，一直到齐朝初年，他花了较大的精
3、力来研究机械制造，重造指南车，发明千里船、水碓磨等等，作出了出色的贡献。当祖冲之晚年的时候，齐朝统治集团发生了内乱，政治腐败黑暗。北朝的魏乘机发大兵向南进攻。鉴于这种内忧外患他写了一篇安边论，建议政府开垦荒地，发展农业，增强国力，安定民生，巩固国防。七十二岁，也就是公元 500 年的时候去世了。通读课文，整体感知思考：1.祖冲之是一个怎样的人？结合课文内容作答。2.本文的语言有何特点？南北朝 从公元 420 年东晋灭亡到 589 年隋朝统一全国的一百七十年中间，我国历史上形成了南北对立的局面，这一时期称作南北朝。南朝从公元 420年东晋大将刘裕夺取帝位，建立宋政权开始，经历了宋、齐、梁、陈四个
4、朝代。同南朝对峙的是北朝，北朝经历了北魏、东魏、西魏，北齐、北周等朝代。祖冲之是南朝人，出生在宋，死的时候已是南齐时期了。当时由于南朝社会比较安定，农业和手工业都有显著的进步，经济和文化得到了迅速发展，从而也推动了科学的前进。因此，在这一段时期内，南朝出现了一些很有成就的科学家，祖冲之就是其中最杰出的入物之一。指南车 一种用来指示方向的车子。车中装有机械，车上装有木人。车子开行之前，先把木人的手指向南方，不论车子怎样转弯，木人的手始终指向南方不变。孝武令朝士山里者难之，不能屈 公元 462 年(宋大明六年)，祖冲之请求公布实行精心编成的大明历。宋孝武帝命令懂得历法的官员对这部历法的优劣进行讨论
5、。宋孝武帝的亲信戴法兴上书皇帝说，冬至时的太阳总在一定的位置上，这是古圣先贤测定的，祖冲之以为冬至点每年有稍微移动，是诬蔑了天，违背了圣人的经典。他甚至骂祖冲之是浅陋的凡夫俗子，没有资格谈改革历法。朝廷大小官员也随声附和，大家不赞成改变历法。祖冲之写了一篇有名的驳议，证明冬至点是有变动的。他又详细地举出多年来亲自观测冬至前后各天正午日影长短的变化，精确地推算出冬至的日期和时刻。他责问说：旧的历法不精确，难道还应当永远用下去，永远不许改革？谁要说大明历不好，应当拿出确凿的证据来。当时戴法兴指不出新历到底有哪些缺点，没话可以答辩了，竞蛮不讲理地说：新历法再好也不能用。祖冲之并没有被戴法兴这种蛮横态
6、度吓倒，却坚决地表示：决不应该盲目迷信古人。既然发现了旧历法的缺点，又确定了新历法有许多优点，就应当改用新的。戴法兴哑口无言。祖冲之取得了最后胜利。宋孝武帝决定在大明九年(465)改行新历。文言常识给划线字注音遒 奉朝请 少稽古 更造新法 难之 谒者仆射使人于内转之 昇明 圆转不穷 共对校试 毁焚好古 欹器 薨 转长水校尉 水碓磨 笇 古今异义1 解褐南徐州迎从事古义：今义：2 会连有军事古义：今义：3 不因风水古义：今义：解释加点实词 1 冲之少稽古 2 宋孝武使直华林学省 3 解褐南徐州迎从事 4 比古十一家为密 5 冲之以为尚疏6 孝武令朝士善历者难之,不能屈 7 会帝崩8 出为娄县令
7、9 太祖辅政,使冲之追修古法 10 而司方如一 11 竟陵王子良好古 12 文惠寻薨 13 启世祖施行 14 事又寝 15 领本职 16 欲开屯田,广农殖 17 又特善笇18 冲之卒一词多义1 转 （1）使人于内转之（2）圆转不穷（3）转长水校尉2 造 （1）乃更造新法（2）亦云能造指南车（3）冲之造安边论（4）兴造大业3 解 （1）解褐南徐州迎从事（2）冲之解钟律（3）有不解处，望请其指教（4）谓颜太师以兵解4 穷 （1）圆转不穷（2）穷睇眄于中天（3）则其好游者不能穷也 （4）穷且益坚，不坠 青云之志 （5）四时之景不同，而乐亦无穷也5 绝 （1）博塞当时独绝（2）忽然扶尺一下，群响毕绝（
8、3）率妻子邑人来此绝境（4）佛印绝类弥勒（5）假舟楫者，非能水也，而绝江河（6）秦伏兵绝其后（7）以为妙绝虚词归纳1 寻 文惠寻薨 2 竟 事竟不行3 之 （1）孝武令朝士善历者难之（2）使人于内转之（3）乃毁焚之（4）于新亭江试之（5）冲之造欹器献之4 于 （1）使人于内转之（2）师不必贤于弟子（3）而耻学于师（4）不拘于时（5）其皆出于此乎（6）权起更衣，肃追于宇下（7）于其身也，则耻师焉5 乃 （1）以其乃华山之阴名之也（2）乃更造新法（3）然后是非乃定（4）巫医乐师百工之人，君子不齿，今其智乃反不能及，其可怪也欤6 而 （1）圆转不穷，而司方如一（2）使于乐游苑对共校试，而颇有差僻（3
9、）青取之于蓝而青于蓝（4）授之书而习其句读者（6）蟹六跪而二螯（7）学而时习之，不亦说乎（8）君子博学而日参省乎己（9）诸君而有意，瞻于马首可也（10）子产而死，诈其嗣之（11）吾尝终日而思矣（12）吾恂恂而起（13）上官大夫见而欲夺之（14）争宠而心害其能（15）忧愁幽思而作离骚7 因 （1）不因风水（2）项王即日因留沛公与饮（3）寿毕，请以剑舞，因击沛公于坐，杀之8 以 （1）以诸葛亮有木牛流马（2）故临崩寄臣以大事也（3）何以战（4）拥火以入（5）夫夷以近（6）汝当以同姓为吾后（7）作师说以贻之（8）木欣欣以向荣（9）古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽，往往有得，以其求思之深而无不在
10、也。（10）时操军兼以饥疫，死者太半9 莫 （1）博塞独绝，莫能对者（2）愿早定大计，莫用众人之议也（3）一夫当关，万夫莫开。（4）置莫夜月明，独与迈乘小舟至绝壁下句式祖冲之字文远，范阳遒人也。宋孝武使直华林学省。孝武令朝士善历者难之。兴造大业，可以利百姓者。又特善笇。翻译（1）冲之少稽古，有机思。宋孝武使直华林学省，赐宅宇车服。解褐南徐州迎从事，公府参军。（2）孝武令朝士善历者难之，不能屈。会帝崩，不施行。出为娄县令，谒者仆射。（3）时有北人索驭驎者，亦云能造指南车，太祖使与冲之各造，使于乐游苑对共校试，而颇有差僻，乃毁焚之。（4）建武中，明帝使冲之巡行四方，兴造大业，可以利百姓者，会连有军
11、事，事竟不行。课外延伸徐 孺 子 年 九 岁 尝 月 下 戏 人 语 之 曰 若 令 月 中 无 物 当 极 明 邪 徐 曰 不 然 譬 如 人 眼 中 有 瞳 子 无 此 必 不 明1 给全文加标点2 翻译全文翻译祖冲之少时就研究学习古代典籍，思维敏捷，构想奇巧。南朝宋孝武帝让他进华林省学习工作，赏赐给他房屋、车马、衣服。他以平民身份被选用为南徐州从事，后担任公府参军。孝武帝让朝中善长历算的人给这个新历挑毛病，但没有人能将他驳倒。但恰逢孝武帝死，新历也就没有能够施行。祖冲之被派出去担任娄县令，后又调回任谒者仆射。当时有位叫索驭驎的北方人也称自己会造指南车，太祖便让祖冲之和他各造一辆，造成后在
12、乐游苑试验比较，结果索驭驎的车误差很大，就给烧掉了。建武年间，明帝让祖冲之到全国各地巡行，兴办各种有利于百姓的事情。恰逢战事频繁，此事最终还是没有落实。课外延伸徐孺子年九岁，尝月下戏，人语之曰：“若令月中无物，当极明邪？”徐曰：“不然。譬如人眼中有瞳子，无此必不明。”徐孺子（稚）九岁时，曾在月光下游戏，别人对他说：“如果月亮中没有东西，是否会特别明亮呢？”徐孺子回答说：“不对。好比人的眼睛中有瞳仁，没有它眼睛一定不会明亮。”祖冲之的数学成就 数学成就 他写的缀术一书，被收入著名的算经十书中，作为唐代国子监算学课本，可惜后来失传了。隋书 律历志留下一小段关于圆周率（）的记载，祖冲之算出 的真值在
13、 3.1415926 和 3.1415927 之间，相当于精确到小数第 7 位，简化成 3.1415926，成为当时世界上最先进的成就。祖冲之入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第 7 位的科学家，创造了中国纪协世界之最。这一纪录直到 15 世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。祖冲之还给出 的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中密率精确到小数第 7 位，在西方直到 16 世纪才由荷兰数学家奥托重新发现。祖冲之还和儿子祖暅一起圆满地利用牟合方盖解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式。祖冲之与圆周率 它研究和计算的结果，证明圆周率应该在 3.1415926 和 3
14、.1415927 之间。他成为世界上第一个把圆周率的准确数值计算到小数点以后七位数字的人。直到一千年后，这个记录才被阿拉伯数学家阿尔 卡西和法国数学家维叶特所打破。祖冲之提出的“密率”，也是直到一千年以后，才由德国 称之为“安托尼兹率”，还有别有用心的人说祖冲之圆周率是在明朝末年西方数学传入中国后伪造的。这是有意的捏造。记载祖冲之对圆周率研究情况的古籍是成书于唐代的史书隋书，而现传的隋书有元朝大德丙午年（公元1306 年）的刊本，其中就有和其他现传版本一样的关于祖冲之圆周率的记载，事在明朝末年前三百余年。而且还有不少明朝之前的数学家在自己的著作中引用过祖冲之的圆周率，这些事实都证明了祖冲之在圆
15、周率研究方面卓越的成就。祖冲之在圆周率方面的研究，有着积极的现实意义，适应了当时生产实践的需要。他亲自研究过度量衡，并用最新的圆周率成果修正古代的量器容积的计算。古代有一种量器叫做“釜”，一般的是一尺深，外形呈圆柱状，那这种量器的容积有多大呢？要想求出这个数值，就要用到圆周率。祖冲之利用他的研究，求出了精确的数值。他还重新计算了汉朝刘歆所造的“律嘉量”（另一种量器，与上面提到的 都是类似于现在我们所用的“升”等量器，但它们都是圆柱体。），由于刘歆所用的计算方法和圆周率数值都不够准确，所以他所得到的容积值与实际数值有出入。祖冲之找到他的错误所在，利用“祖率”校正了数值。为人们的日常生活提供了方便
16、。以后，人们制造量器时就采用了祖冲之的“祖率”数值。祖冲之在数学领域的成就，只是中国古代数学成就的一个方面。实际上，14 世纪以前中国一直是世界上数学最为发达的国家之一。比如几何中的勾股定理，在中国早期的数学专著周髀算经（大约于公元前 2 世纪成书）中即有论述；成书于公元 1 世纪的另一本重要的数学专著九章算术，在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则。圆周率，一般以 来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学上，可以严格地定义为满足 sin(x)=0的最小
17、正实数 x。3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 2712
18、0 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548 07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 8301
19、1 94912祖冲之怎么推算圆周率 古代一般用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法（即“割圆术”），求得 的近似值，公元 5 世纪，祖冲之以正 24576 边形，求出圆周率约为 355/113，和真正的值相比，误差小于八亿分之一。祖冲之还推导出球体公式祖冲之推导出球的体积公式，是我国最早出现的球体公式，他所引用的原理和 17 世纪意大利数学家卡瓦列利所引用的公理是一致的。但是，缩印版辞海里，说的是他的儿子计算出来的。祖冲之在天文方面的贡献在天文历法方面，祖冲之就编制了一部新历法叫大明历。其中有两项重大改革：一项是打破了我国沿袭已久的“19年 7 闰”的老闰法。他经过仔细推算，发现这个闰法每
20、过 200 年就会相差一天。祖冲之经过仔细计算，精确的得出了每 391年加上 144 个闰月的新闰法。它在历法的计算中，第一次应用了东晋天文学家虞喜得岁差原理（就是指地球围绕太阳运行一周，不可能回到原来位置的现象）。祖冲之应用岁差原理，精确的计算出一回归年是 365.24284481 日，同近代科学测量相比，一年只差 50 秒。这在天文历法史上是一个重大进步。祖冲之编写的缀术在唐朝时首先作为太学算经世书之一，被列为课本，后来此书传入朝鲜、日本，也被当做教科书。可惜到北宋时此书竟失传了。此外，祖冲之还制造了许多精巧的机械，例如，“指南车”、“千里船”、“木牛流马”等。祖冲之不愧为世界上最伟大的科
21、学家之一。祖氏父子儿子祖暅 祖冲之的儿子祖暅，也是一位杰出的数学家，他继承他父亲的研究，创立了球体体积的正确算法。在天文方面，他也能继承父业。他曾著天文录三十卷，天文录经要诀一卷，可惜这些书都失传了。祖冲之制定的大明历，梁武帝天监初年，祖暅又重新加以修订，才被正式采用的。他还制造过记时用的漏壶造得很准确，并且作过一部漏刻经。祖冲之、祖暅、祖皓，是祖孙三代，都是数学家。祖暅原理 祖冲之还与他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的一条原理是：“幂势既同，则积不容异。”意即：位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。在西方被称为“卡瓦列里原理”，但这是在祖冲之以后一千多年才由意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，数学上也称这一原理为“祖暅原理”。祖暅原理也就是“等积原理”。它是由我国南北朝杰出的数学家、祖冲之的儿子祖暅首先提出来的。祖冲之星 1964 年 11 月 9 日为了纪念祖冲之对我国和世界科学文化作出的伟大贡献，紫金山天文台将 1964 年发现的月球表面的一座环形山，国际永久编号为 1888 的小行星命名为为“祖冲之星”。
