1、 (推荐时间：45分钟)一、选择题1 已知集合Ax|x1，Bx|x1，故选D.2 已知2i，则复数z的共轭复数为()A3i B3iC3i D3i答案A解析z(1i)(2i)3i，复数z的共轭复数为3i，故选A.3 采用系统抽样方法从480人中抽取16人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，480，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的16人中，编号落入区间1,160的人做问卷A，编号落入区间161,320的人做问卷B，其余的人做问卷C，则被抽到的人中，做问卷B的人数为()A4 B5 C6 D7答案B解析本题考查系统抽样知识采用系统抽样方法从480人中抽取16人做问卷调查，
2、抽取的号码成等差数列8,38,68，458，编号落入区间161,320的人做问卷B人数5人4 若数列an满足d(nN*，d为常数)，则称数列an为“调和数列”已知正项数列为“调和数列”，且b1b2b990，则b4b6的最大值是()A10 B100 C200 D400答案B解析为“调和数列”，bn为等差数列，b1b2b990，b4b620，b4b6100.5 下图为一个算法的程序框图，则其输出的结果是()A0 B2 012 C2 011 D1答案D解析本题考查程序框图根据算法的程序框图可知，p的值周期出现，周期为4，所以p1.6 已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P(1，2)是C上的点，
3、且yx是C的一条渐近线，则C的方程为()A.x21B2x21C.x21或2x21D.x21或x21答案A解析画出图形分析知，双曲线焦点在y轴上，设方程为1(a0，b0)，1；解得a22，b21.选A.7 函数f(x)log2|x|，g(x)x22，则f(x)g(x)的图象只可能是()答案C解析因为函数f(x)，g(x)都为偶函数，所以f(x)g(x)也为偶函数，所以图象关于y轴对称，排除A，D；f(x)g(x)(x22)log2|x|，当0x1时，f(x)g(x)0，排除B，故选C.8 (2012浙江)若从1,2,3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A60种
4、B63种 C65种 D66种答案D解析满足题设的取法可分为三类：一是四个奇数相加，其和为偶数，在5个奇数1,3,5,7,9中，任意取4个，有C5(种)；二是两个奇数加两个偶数其和为偶数，在5个奇数中任取2个，再在4个偶数2,4,6,8中任取2个，有CC60(种)；三是四个偶数相加，其和为偶数，4个偶数的取法有1种，所以满足条件的取法共有560166(种)9 (2012天津)设m，nR，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是()A1，1B(，11，)C22，22D(，2222，)答案D解析圆心(1,1)到直线(m1)x(n1)y20的距离为1，所以mn1
5、mn(mn)2，所以mn22或mn22.10设不等式组所表示的平面区域为D，现向区域D内随机投掷一点，且该点又落在曲线ysin x与ycos x围成的区域内的概率是()A. B. C2 D1答案B解析不等式组，所表示的平面区域D的面积为2，区域D内曲线ysin x与ycos x围成的区域的面积为S(sin xcos x)dx2，概率P.11已知x，y满足约束条件若目标函数zaxy(其中a为常数)仅在点处取得最大值，则实数a的取值范围是()A(2,2) B(0,1)C(1,1) D(1,0)答案C解析由x，y满足约束条件画出此不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示由目标函数zaxy，得yaxz
6、，因为z仅在点处取得最大值，所以得1a1，得实数a的取值范围是(1,1)12已知函数f(x)x1，x2，x3，x4，x5是方程f(x)m的五个不等的实数根，则x1x2x3x4x5的取值范围是()A(0，) B(，)C(lg ， 1) D(，10)答案D解析函数f(x)的图象如图所示，结合图象可得x1x2，x3x4，若f(x)m有5个不等的实数根，需lg lg x51，得x510，又由函数f(x)在，上对称，所以x1x2x3x40，故x1x2x3x4x5的取值范围为(，10)二、填空题13已知0，sin 2sin ，则tan_.答案2解析由sin 2sin ，可得2sin cos sin ，又0
7、0的概率是_答案解析由f(1)0得3ab0，即ab3.在0a4,0b4的约束条件下，作出ab3满足的可行域，如图，则根据几何概型概率公式可得，f(1)0的概率P.15一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_答案16解析该几何体是从一个球体中挖去个球体后剩余的部分，所以该几何体的表面积为(422)216.16某校举行了由全部学生参加的校园安全知识考试，从中抽出60名学生，将其成绩分成六段40,50)，50,60)，90,100后，画出如图所示的频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)为_；平均分为_答案75%71解析及格的各组的频率是(0.0150.030.0250.005)100.75，即及格率约为75%；样本的均值为450.1550.15650.15750.3850.25950.0571，以这个分数估计总体的分数即得总体的平均分数约为71.