1、数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1不能形成集合的是（ ）A高一年级所有高个子学生 B高一年级所有男学生 C等边三角形的全体 D所有非负实数2集合a,b的真子集的个数为（ ）A2 B3 C4 D53已知集合A=，B=xa，且，则实数a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Ca1Da14若集合，且，则的值为 （ ）A B C0或 D或5已知集合( )A. x|2x3 B. x| -1x5C. x| -1x5 D. x|-1x5 6映射f: AB，在f作用下A中元素与B中元素对应，则与B中元素对应的A中元素是( )A B
2、. C. D. 7已知f(x)，g(x)对应值如表.x011f(x)101x0-11g(x)101则f(g(1)的值为()A1 B0 C1 D不存在8已知函数f(x1)3x2，则f(3)的值是()A6 B7 C8 D99、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是( )stOAstOstOstOBCD10. 如果奇函数在上是减函数且最小值是5，那么在上是A增函数且最小值是 B. 增函数且最大值是C减函数且最小值是 D减函数且最大值是11. 已知函数是偶函数，则（ ）A. k = 0 B. k = 1 C. k =4 D. k Z
3、12函数的值域是：（ ）A. B. C . D. 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题卡上。13.已知集合A=2，a-1， B=a2-7，-1 ,且AB=2，则实数a= 14函数y+(x+1)0的定义域是(用区间表示)_15、函数y的最大值是_. 16.如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是 。 三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分10分）设，求：()；()18（本小题满分12分）已知函数() 判断函数f(x)的奇偶性并证明。() 利用单调性定义证明函数f(x)在上的单调性，并求其最值。19（本小
4、题满分12分）已知函数，()画出函数图像；()求的值；（）当时，求取值的集合.20. （本小题满分12分）某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品()如果增加x台机器，每天的生产总量为件，请你写出与之间的关系式；()增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？21（本小题满分12分）已知，其中，如果AB=B，求实数的取值范围22（本小题满分12分）已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围 参考答案17. 解：由题意 （1）,5分(2) 10分18. () 4分()证明：任取，且，则所以，在区间上为减函数。10分 12分19.解：（1） 图像（略） 4分（2）=11，8分 (3)由图像知，当时， 故取值的集合为12分20. 解：（1）由题意有，整理得6分 （2）由得，所以增加8台机器每天生产的总量最大，最大生产总量为30 976个。 12分22. 又是奇函数 4分 又在定义域上单调递减 4分的取值范围是12分
